函數(shù)的定義域和值域課件新人教a版(已修改)
2025-05-11 04:01 本頁面
【正文】 第二節(jié) 函數(shù)的定義域和值域 [備考方向要明了 ] 考 什 么 會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域 . 怎 么 考 ，以考查函數(shù)的定義域、值域?yàn)橹?，求函?shù)定義域是高考的熱點(diǎn)，而求函數(shù)值域是高考的難點(diǎn)． 、填空題為主，屬于中、低檔題目 . 一、常見基本初等函數(shù)的定義域 1．分式函數(shù)中分母 ． 2．偶次根式函數(shù)被開方式 . 3．一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義域均為 . 4． y＝ ax(a＞ 0且 a≠1)， y＝ sin x， y＝ cos x，定義域均為 . 不等于零 大于或等于 0 R R 5． y＝ logax(a＞ 0且 a≠1)的定義域?yàn)? ． 6． y＝ tan x的定義域?yàn)? ． (0，＋ ∞) { x | x ≠ k π ＋ π2 ， k ∈ Z} 7．實(shí)際問題中的函數(shù)定義域，除了使函數(shù)的解析式有 意義外，還要考慮實(shí)際問題對函數(shù)自變量的制約． [ 題組自測 ] 1 ．函數(shù) y ＝ x ? x － 1 ? ＋ x 的定義域?yàn)? ( ) A ． { x | x ≥ 0} B ． { x | x ≥ 1} C ． { x | x ≥ 1} ∪ { 0} D ． { x |0 ≤ x ≤ 1} 解析：????? x ? x － 1 ? ≥ 0x ≥ 0? x ≥ 1 或 x ＝ 0. 答案： C 2 ．求函數(shù) y ＝2 x － x 2ln ? 2 x － 1 ? 的定義域． 解： 由????? 2 x － x2≥ 0 ，ln ? 2 x － 1 ? ≠ 0 ，2 x － 1 ＞ 0 ，得??????? 0 ≤ x ≤ 2 ，x ≠ 1 ，x ＞12. ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)?(12， 1) ∪ ( 1 , 2 ] ． 3 ． 求函數(shù) f ( x ) ＝ 12 － | x | ＋ x 2 － 1 ＋ ( x － 4) 0 的定義域． 解： 要使 f ( x ) 有意義， 則只需????? 2 － | x | ≠ 0 ，x2－ 1 ≥ 0 ，x － 4 ≠ 0 ，即????? x ≠ 177。2 ，x ≥ 1 或 x ≤ － 1 ，x ≠ 4 ， ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)? { x | x － 2 或－ 2 x ≤ － 1 或 1 ≤ x 2 或 2 x 4 或 x 4} ． [歸納領(lǐng)悟 ] 1．函數(shù)有解析式時(shí)，其定義域是使解析式有意義的自變量的取值構(gòu)成的集合． 2．實(shí)際問題的函數(shù)定義域不僅要考慮解析式的意義，還要看其實(shí)際意義． 3．抽象函數(shù)的定義域要弄清所給函數(shù)間有何關(guān)系，進(jìn)而求解． 答案： C 解析： 由????? 1 － x ≠ 0 ，1 ＋ x ＞ 0得 x ＞－ 1 且 x ≠ 1 ，即函數(shù) f ( x ) 的定義域 為 ( － 1,1) ∪ (1 ，＋ ∞ ) ． 2 ． (201 1 廣東高考 ) 函數(shù) f ( x ) ＝11 － x＋ lg(1 ＋ x ) 的定義域是 ( ) A ． ( － ∞ ，－ 1) B ． (1 ，＋ ∞ ) C ． ( － 1,1) ∪ (1 ，＋ ∞ ) D ． ( － ∞ ，＋ ∞ ) 4 ． ( 教材習(xí)題改編 ) 函數(shù) f ( x ) ＝x － 4| x | － 5的定義域?yàn)?________ ． 解析： 由????? x － 4 ≥ 0 ，| x |－ 5 ≠ 0∴ x ≥ 4 且 x ≠ 5. 答案： {x|x≥4且 x≠5} [ 精析考題 ] [ 例 1] (201 1 江西高考 ) 若 f ( x ) ＝1 12l o g? 2 x ＋ 1 ?， 則 f ( x ) 的定 義域?yàn)? ( ) A.??????－12， 0 B.??????－12，＋ ∞ C.??????－12， 0 ∪ (0 ，＋ ∞ ) D.??????－12， 2 [ 自主解答 ] 由已知得????? 2 x ＋ 10 ， 12l o g? 2 x ＋ 1 ? ≠ 0 ， ∴?
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1