【正文】 第 3章脈沖編碼調(diào)制 第 3章 脈沖編碼調(diào)制 脈沖編碼調(diào)制（ PCM）的基本概念 抽樣 量化 PCM編碼 PCM 解碼 PCM復(fù)用與數(shù)字復(fù)接技術(shù) 第 3章脈沖編碼調(diào)制 脈沖編碼調(diào)制（ PCM）的基本概念 用數(shù)字通信系統(tǒng)來傳輸消息信號具有很多優(yōu)點，但實際中由信源設(shè)備直接產(chǎn)生的原始信號大多數(shù)都是模擬信號，要想實現(xiàn)數(shù)字化傳輸和交換，首先就要將模擬信號數(shù)字化。在發(fā)送端數(shù)字化的過程是先將模擬信號抽樣，使它成為一系列在時間上離散的抽樣值，然后再將這些樣值進行量化使其在取值上也離散，最后再進行二進制編碼，形成數(shù)字信號；在接收端進行相反的變換，把接收到的數(shù)字信號還原成模擬信號。將模擬信號的抽樣量化值變換成二進制代碼的過程，就稱為脈沖編碼調(diào)制（ PCM）。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 典型的基帶傳輸 PCM通信系統(tǒng)如圖 31所示，它由三個部分組成： 1．信源編碼部分，相當(dāng)于模數(shù)變換（ A/D），它包括抽樣、量化、編碼三個過程； 2．信道部分，包括信道和再生中繼； 3．信源解碼部分，相當(dāng)于數(shù)模變換（ D/A），它包括再生、解碼和低通濾波器等。 P C M信 號D / A 轉(zhuǎn) 換接 收 端m ( t )模 擬 信 號抽樣再 生中 繼低通編碼量化再生解碼發(fā) 送 端P C M信 號A / D 轉(zhuǎn) 換m ( t )模 擬 信 號信 道圖 31 PCM基帶傳輸通信系統(tǒng) 第 3章脈沖編碼調(diào)制 抽 樣 模擬信號不僅在幅度上取值是連續(xù)的，而且在時間上也是連續(xù)的。為了使模擬信號數(shù)字化，首先在時間上必須對模擬信號進行離散化處理，這個過程由抽樣來完成。抽樣也叫取樣，是模擬信號數(shù)字化的第一步，取樣是在指定的時間里，抽取該時間上模擬信號的瞬時值，可以用圖 32所示的取樣模型來表示抽樣的過程，取樣脈沖 s(t)到來時，取樣開關(guān)閉合，輸出為該時刻信號的瞬時值；無取樣脈沖 s(t)時，則取樣開關(guān)斷開，輸出為 0。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 連 續(xù) 模擬 信 號離 散樣 值)( tm )( tm s)(ts圖 32 取樣模型 經(jīng)過取樣，原模擬信號變成了一系列窄脈沖序列，脈沖的幅度就是取樣時刻的信號幅值，經(jīng)過取樣，連續(xù)的模擬信號在時間上被離散化了。如圖 33所示。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 00 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T0 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T......tt)( tm)( ts)( tmst...圖 33 模擬信號的抽樣 第 3章脈沖編碼調(diào)制 由圖 33可知，離散樣值序列 ms(t)的包絡(luò)線仍與原來的模擬信號 m(t)的形狀一致，因此，離散樣值信號 ms(t)包含有原模擬信號 m(t)的信息。取樣得到的這些樣值信號也稱為脈沖幅度調(diào)制（ PAM）信號，這些樣值信號在時間上雖然是離散的，但其幅度值仍然有無限多個可能的取值，所以它仍然是模擬信號。 顯然，在對信號進行抽樣時，抽樣脈沖 s(t)的抽樣頻率究竟要取多少是非常重要的問題，只有解決了這個問題，才能保證在接收端接收到的信號經(jīng)解碼之后，還能還原出原來的模擬信號 m(t)。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 低通信號的抽樣頻率 抽樣定理又稱取樣定理。其基本意義是：若對某一時間連續(xù)的信號進行抽樣，抽樣速率（頻率）取什么樣的數(shù)值，所取得的抽樣值才能準(zhǔn)確地還原出原信號。 低通信號的抽樣定理：設(shè)有一個頻帶限制在 (0 ～ fH )內(nèi)的連續(xù)模擬信號 m(t)，若對它以抽樣率為 fs ≥2 fH的速率進行抽樣，則取得的樣值完全包含 m(t)的信息。 在實際通信系統(tǒng)中，考慮到實際濾波器特性的不理想，為避免樣值信號的頻譜與原信號的頻譜發(fā)生重疊，通常取抽樣頻率比 2 f H 大一些，但不能取得太大，以免頻譜間隔太大，降低信道的復(fù)用效率，浪費頻率資源。比如話音信號的上限頻率通常在 ，抽樣頻率通常?。?f S = 8 kHz。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 帶通信號的抽樣頻率 上述的抽樣速率是假定信號帶寬為 0 ～ f H的條件下得到的，它對任何低通帶限信號都成立。但是，若連續(xù)信號的頻帶不是限制在 0 ～ f H之間，而是限制在 f L與 f H之間，其中 f L為信號的最低頻率， f H為信號的最高頻率，且?guī)?B = f H－ f L≤f L時，則這樣的信號稱為帶通型信號。 如果采用低通信號的抽樣定理對這種信號進行抽樣，雖然抽得的樣值完全可以表示原信號 m(t)，但抽樣信號的頻譜中會有較多的頻譜空隙得不到利用，使信道的利用率不高。對于帶通信號而言，可以使用比信號中最高頻率 2倍還要低的抽樣速率。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 帶通信號的抽樣定理：如果模擬信號 m(t)是帶通信號，頻率限制在 f L和 f H之間，則最低抽樣速率必須滿足： （ 31） 式（ 31）中， m取 f L/B的整數(shù)部分，而在一般情況下，抽樣速率應(yīng)滿足如下關(guān)系： ≤ ≤ （ 32） 只要滿足式（ 32），抽樣信號頻譜就不會發(fā)生重疊，如果特別要求原始信號頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則可選擇如下抽樣速率： （ 33） m in21Hsffm? ?21Hfm? sf 2 Lfm2 ( )21LHsfffm???第 3章脈沖編碼調(diào)制 圖 34說明了帶通信號抽樣速率的取值范圍，從圖中可以看出，帶通信號的抽樣速率在 2B和 4B之間，即： 2B≤fs≤4B。 4 B3 B2 B1 2 3 4/LfBSf1 B 因此，對于一個模擬信號要采用多大的抽樣速率對其抽樣，首先要判斷它是屬于低通信號還是帶通信號，若 f L＞ B時，它是帶通信號，適用帶通信號的抽樣定理；若 f L＜ B時，它是低通信號，適用低通信號的抽樣定理。 圖 34 帶通信號的抽樣頻率 第 3章脈沖編碼調(diào)制 脈沖幅度調(diào)制（ PAM） PAM是脈沖載波的幅度隨消息信號 m(t)變化的一種調(diào)制方式。其實現(xiàn)方法是用寬度有限的窄脈沖序列作為抽樣信號對消息信號 m(t)進行取樣，所得到的幅度隨 m(t)的變化而變化的脈沖串序列就是 PAM波。如圖 33中的 ms(t)。通常只要按取樣定理選取抽樣信號的周期 Ts，保證 1/Ts等于或大于 m(t)上限頻率的兩倍即可得到 PAM波信號。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 PAM信號通常會產(chǎn)生幅度失真，即在取樣脈沖寬度內(nèi)，被抽取的信息幅度并非都是相等的；同時引入時延后，將會引起脈沖的中心無法對準(zhǔn)取樣時刻，也會引起失真。因此， PAM波抗干擾能力很差，一般很少用它傳輸信息，而是把它作為一種中間處理信息的手段，以便過渡到其它脈沖調(diào)制方式；但在信道性能良好的情況下，采用時分復(fù)用的方式，只要接收機和發(fā)射機同步，也可以達到良好的PAM通信。 PAM的另一個特點是解調(diào)比較簡單，只需要一個截止頻率等于 m(t)最高頻率的低通濾波器即可。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 量 化 模擬信號經(jīng)抽樣后變成了時間離散的 PAM信號，為了適合數(shù)字系統(tǒng)傳輸，必須將 PAM信號的樣值變換成數(shù)字信號，也就是用二進制碼來表示樣值脈沖。 將抽樣信號的無窮多個取值“近似”為有限個標(biāo)準(zhǔn)值，然后用有限位二進制數(shù)表示，這個近似的過程稱為量化。 這有限個標(biāo)準(zhǔn)值與原抽樣信號之間存在誤差，這個誤差叫做量化誤差，對于信號來說這相當(dāng)于一種噪聲，所以也稱為量化噪聲。若要將－ U～ +U之間的抽樣值用 n位二進制碼來表示，可在－ U～ +U之間均勻分成 2n等分，每一等分稱為一個量化間隔，又稱為量化級或量化階距，簡稱量階。每一量化間隔的中間值稱為該量化間隔的量化值。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 △△量 化 信 號模 擬 信 號0( a ) 模 擬 信 號 和 量 化 信 號誤 差( b ) 量 化 誤 差 波 形 圖)(39。 tm)(39。tm)( tm)( tm)( tett圖 35 量化波形及量化誤差 第 3章脈沖編碼調(diào)制 均勻量化 如圖 35所示，圖中所有量化間隔都是相同的，即每一量化間隔都是 Δ，我們把這種每一量化級都相等的量化稱之為均勻量化，根據(jù)這種量化進行的編碼稱為線性編碼。均勻量化的間隔是一個常數(shù)，其大小由輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)決定。如輸入信號的最大值為 H，最小值為 L，量化電平數(shù)為 N，則均勻量化間隔 Δ的大小為 （ 34） NLH ???第 3章脈沖編碼調(diào)制 均勻量化的特性曲線如圖 36所示，圖中的 x和 xq分別是量化器的輸入和輸出。從圖中可以看出，輸出端用四舍五入的方法將連續(xù)變化的輸入信號轉(zhuǎn)換成了階梯狀的輸出信號，每一階梯的差值就是一個量化階距 Δ。由于用量化值取代了準(zhǔn)確的抽樣值，所以量化過程會在重現(xiàn)信號中引入不可消除的誤差，這種誤差稱為量化誤差。量化誤差對通信的影響類似于在系統(tǒng)中引入了附加噪聲。對話音通信，表現(xiàn)為背景噪聲；對圖像通信，表現(xiàn)為使連續(xù)變化的灰度出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 Δ2Δ3Δ4ΔΔ 2Δ 3Δ 4ΔΔ 2Δ 3Δ 4ΔΔ2Δ3Δ4Δxqx圖 36 均勻量化特性曲線 第 3章脈沖編碼調(diào)制 由于量化誤差表現(xiàn)為量化噪聲，我們可以用研究噪聲的方法來研究量化誤差的影響。設(shè)量化器的輸出信噪比為 Sq/Nq，則對于用 n位二進制碼表示的輸出信號，樣值被分為 N個量階，即 N=2n。此時有如下的量化信噪比表示公式： （ dB） （ 35） 這表明，每增加一位編碼，量化信噪比大約可以增加 6 dB。 nnNNSqq 62lg20lg10 2 ???第 3章脈沖編碼調(diào)制 均勻量化的量化信噪比與編碼的位數(shù)有關(guān)，編碼位數(shù)越高，輸出信噪比就越高。為了保證有足夠的量化信噪比，在均勻量化中就必須靠增加量化級數(shù)的方法來實現(xiàn)。例如，話音信號要求在信號動態(tài)范圍大于 40dB的情況下，量化信噪比不能低于 26dB。由式（ 35）可以算出，此時 n≥11。也就是說，每個樣值至少需要編 11位二進制碼。這一方面使設(shè)備的復(fù)雜性增加，另一方面又使二進制碼的傳輸速率過高，占用頻帶過寬。而在大信號時信噪比又顯得過分地大，造成不必要的浪費。這就使得我們必須找到一種既能滿足量化信噪比及動態(tài)范圍指標(biāo)，同時編碼的位數(shù)要求又比較少的量化系統(tǒng)，這就是非均勻量化系統(tǒng)。 第 3章脈沖編碼調(diào)制 非均勻量化 在均勻量化中，量化噪聲與信號電平大小無關(guān)。量化誤差的最大瞬時值等于量化階距的一半 Δ/2，所以信號電平越低，信噪比越小。例如，對于話音信號，大聲說話對應(yīng)的電壓值