條件概率獨立性ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:53 本頁面
【正文】 第三節(jié) 條件概率和三個重要公式 1 1． 3． 1 條件概率 2 例： 將一枚硬幣拋擲兩次 ， 觀察其出現(xiàn)正反面的情況 。 設事件 A為 “ 至少有一次為 H”， 事件 B為 “ 兩次擲出同一面 ” 。 現(xiàn)來求已知事件 A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的概率 。 定義 設 A， B為兩個事件 ， 且 ， 稱 0)( ?AP)()()|(APABPABP ?為在事件 A發(fā)生的條件下事件 B發(fā)生的 條件概率 。 可以證明 ， 條件概率 也滿足概率公理化定義的三條公理 。 因此條件概率也滿足概率的一切基本性質 。 如： )|( ABP).|(1)|( ABPABP ??3 例 1 袋中有 16個球 ， 其中顏色和材料如下表 5個紅球中 ， 2個木質球 ， 3個玻璃球； 11個藍球中 ， 4個木質球 ， 7個玻璃球； 現(xiàn)從中任意摸取一個球 。 若已知摸到的是紅球 ， 則這個紅球是木質球的概率是多少 ？ 4 解： A：摸到的是紅球 ， B：摸到的是木質球 則所求概率為 )()()|(APABPABP ?162)(,165)( ?? ABPAP又 所以 52)()()|( ??APABPABP 例 2 某建筑物按設計要求使用壽命超過 50年的概率為 ， 超過 60年的概率為 。 該建筑物經(jīng)歷了50年之后 ， 它在 10年內倒塌的概率有多大 ？ 5 1． 3． 2三個重要公式 6 例 3 有 6張字母卡片 ， 其中兩張是 e， 兩張是 s，一張是 r， 一張是 i， 混合后重新排列 ， 求正好排成 series的概率 。 7 例 5: 某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，因而他隨意地撥號，求他撥號不超過三次而接通所需的電話的概率。若巳知最后一個數(shù)字是奇數(shù)那么此概率是多少 ? 解 : 設 事件 A=“撥號不超過三次而接 通電話” 則
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