【正文】 當在 pn結外加一電壓 ， 將會 打亂電子和空穴的擴散及漂移電 流間的均衡 ． 如 中間 圖所示 ， 在正向偏壓時 ， 外加的偏壓降低跨過耗盡區(qū)的靜電電勢 ． 與擴散電流相比 ， 漂移電流降低了 ． 由 p端到 n端的空穴擴散電流和 n端到 p端的電子擴散電流增加了 ． 因此 ， 少數(shù)載流子注入的現(xiàn)象發(fā)生 ， 亦即電子注入 p端 ， 而空穴注入 n端 ． 電流 電壓特性 FVWpLnLp n18109 ?1 ?in0pn]1)(ex p[0p?kTqVnpn0pp0nn]1)(exp[0n?kTqVp0np0nppx?nx(a) 正向偏壓CEFEVEVEFECE)q(biVV ?p nWnLpLRV0pp0nn0pn0npnppn0nxpx?(b) 反向偏壓圖 3 .1 6 耗盡區(qū)、能帶區(qū)和載流子分布CECEiEFpEVEiEVEFnE)q(FbiVV ?正向偏壓 反向偏壓圖 耗盡區(qū)、能帶區(qū)和載流子分布電流－電壓特性 在反向偏壓下 ，外加的電壓增加了跨過耗盡區(qū)的靜電電勢 ，如 中間 圖所示 ． 如此將大大地減少擴散電流 ， 導致一小的反向電流 ． FVWpLnLp n18109 ?1 ?in0pn]1)(ex p[0p?kTqVnpn0pp0nn]1)(exp[0n?kTqVp0np0nppx?nx(a) 正向偏壓CEFEVEVEFECE)q(biVV ?p nWnLpLRV0pp0nn0pn0npnppn0nxpx?(b) 反向偏壓圖 3 .1 6 耗盡區(qū)、能帶區(qū)和載流子分布CECEiEFpEVEiEVEFnE)q(FbiVV ?正向偏壓 反向偏壓圖 耗盡區(qū)、能帶區(qū)和載流子分布電流－電壓特性 假設滿足： ① 耗盡區(qū)為突變邊界 ， 且假設在邊界之外 ， 半導體為電中性 ． ② 在邊界的裁流子濃度和跨過結的靜電電勢有關 ． ③ 小注入情況 ，亦即注入的少數(shù)載流子濃度遠小于多數(shù)載流子濃度 ， 即在中性區(qū)的邊界上 ， 多數(shù)載流子的濃度因加上偏壓而改變的量可忽略 ． ④ 在耗盡區(qū)內并無產生和復合電流 ， 且電子和空穴在耗盡區(qū)內為常數(shù) ． 理想電流 電壓特性 ： 在熱平衡時 ， 中性區(qū)的多數(shù)載流子濃度大致與雜質濃度相等 ， 下標 0表示熱平衡 ． 因此 ， nn0和 np0分別表示為在 n和 p側的平衡電子濃度 ． 故 ??????????????????????????????002002 lnlnlnpnipnbiiDApnbi nnqkTnpnqkTVnNNqkTV ??所以 ??????? kTqVnn bipn e x p00同理 ??????? kTqVpp binp e x p00電流－電壓特性 可見 ， 在耗盡區(qū)邊界上 ， 電子和空穴濃度與熱平衡時的靜電電勢 差 Vbi有關 .由假設 ② ， 可以預期在外加電壓改變靜電電勢差時 ， 仍然保持相同的關系式 ． 當加上一正向偏壓 ，靜電電勢差減為 VbiVF；而當加上一反向偏壓 ， 靜電電勢差增為 Vbi+VR。 因此 ， 上式可修正為 其中 nn和 np分別是在 n側和 p側耗盡區(qū)邊界的非穩(wěn)態(tài)電子和空穴的濃度 ． 正向偏壓時 ， V為正值 ， 反向偏壓時 ， V為負值 ． ? ??????? ??kTVVqnn bipn e x p電流－電壓特性 在小注入情況下 ， 注入的少數(shù)載流子濃度遠比多數(shù)載流子要少 ， 因此 ， nn?nn0． 將此條件以及式 ? ??????? ??kTVVqnn bipn e x p得到在 p端耗盡區(qū)邊界 (x=xp)的電子濃度 ??????? kTqVnn bipn e x p00 代入 ??????? kTqVnn pp e x p0 ?????? ????????? 1e x p00 kTqVnnn ppp或??????? kTqVpp nn e x p0同理： ?????? ????????? 1e x p00 kTqVppp nnn或可見 ， 在正向偏壓下 ， 邊界 (xp和 xn)的少數(shù)載流子濃度實際上比平衡 時要大；但在反向偏壓下 ， 少數(shù)載流子濃度比平衡時要小 ． 上式定義 了在耗盡區(qū)邊 界的少數(shù)載流子濃度 ． 這些公式對理想電流 電壓特性 而言是最重要的邊界條件 ． 電流－電壓特性 在理想化的假設之下 ， 耗盡區(qū)內沒有電流產生 ， 所有的電流來自中性區(qū) ． 對中性 n區(qū)域 ， 由于區(qū)域內沒 有電場 ， 因此穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程式簡化為 以式 ??????? kTqVpp nn e x p0? ????????? ???????? ?????????pnnnn LxxkTqVppp e x p1e x p000022???ppnnnDppdxpd?和 pn(x=?)=pn0為邊界條件，上式的解為 為 n區(qū)空穴 (少數(shù)載流子 )的擴散長度 ． 在 x=xn處： ppp DL ??其中?????? ?????????? 1ex p)( 0kTqVLpqDdxdpqDxJpnpxnpnpn電流－電壓特性 同理 在電中性 p區(qū)： ???????? ??????? ????????? n pppp L xxkTqVnnn e x p1e x p00?????? ???????????1ex p)( 0 kTqVL nqDdxdnqDxJnpnxpnpnpnnn DL ??其中為 p區(qū)電子 (少數(shù)載流子 )的擴散長度 少數(shù)載流子濃度分布如下圖所示 ． WpLnLpnWnLpLpnp0nn0ppnnppn ,nLpLpn , )( nn xpnpn0p)(ppxnpnp0nxpx?JpnJJJ ??nJpJxpx?nx0JnJpJpnJJ ?nx0(a ) 正向偏壓 (b) 反向偏壓圖 注入的少數(shù)載流子分布和電子空穴電流 . 此圖顯示理想電流 .對于實際器件，電流載耗盡區(qū)并非定值電流－電壓特性 少數(shù)載流子離開邊界時 ， 注入的少數(shù)載流子會和多數(shù)載流子復合 ． 電子和空穴 電流如下圖所示 ． 在邊界的電子和空穴電流由 W pLnLp nWnL pLp np0nn0ppnnppn ,nLpLpn , )( nn xpnpn0p)( pp xnpnp0nxpx?J pn JJJ ??nJpJxpx? nx0JnJpJpn JJ ?nx0(a ) 正向偏壓 (b) 反向偏壓圖 注入的少數(shù)載流子分布和電子空穴電流 . 此圖顯示理想電流 .對于實際器件，電流載耗盡區(qū)并非定值WpLnLp nWnL pLp np0nn0ppnnppn ,nLpLpn , )( nn xpnpn0p)( pp xnpnp0nxpx?Jpn JJJ ??nJpJxpx? nx0JnJpJpn JJ ?nx0(a ) 正向偏壓 (b) 反向偏壓圖 注入的少數(shù)載流子分布和電子空穴電流 . 此圖顯示理想電流 .對于實際器件，電流載耗盡區(qū)并非定值得到 ．