多元回歸分析ppt課件(已修改)
2025-05-10 23:04 本頁(yè)面
【正文】 第八章 SPSS的相關(guān)分析和 回歸分析（三） 多元線性回歸分析 多元線性回歸分析的主要問(wèn)題 – 回歸方程的檢驗(yàn) – 自變量篩選 – 多重共線性問(wèn)題 多元線性回歸分析應(yīng)用舉例 ? 根據(jù) 10個(gè)市場(chǎng)區(qū)在特定周內(nèi)某產(chǎn)品的銷售額、廣告費(fèi)、人口密度數(shù)據(jù) ,建立銷售額的預(yù)測(cè)模型 多元線性回歸分析操作 (1)菜單選項(xiàng) : analyzeregressionlinear… (2)選擇一個(gè)變量為因變量進(jìn)入 dependent框 (3)選擇一個(gè)或多個(gè)變量為自變量進(jìn)入 independent框 (4)選擇多元回歸分析的自變量篩選方法 : – enter:所選變量全部進(jìn)入回歸方程 (默認(rèn)方法 ) – remove:從回歸方程中剔除變量 – stepwise:逐步篩選； backward:向后篩選； forward:向前篩選 (5)對(duì)樣本進(jìn)行篩選 (selection variable) – 利用滿足一定條件的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析 (6)指定作圖時(shí)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)志變量 (case labels) 多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (一 )擬和優(yōu)度檢驗(yàn) : (1)判定系數(shù) R2: – R是 y和 xi的復(fù)相關(guān)系數(shù) (或觀察值與預(yù)測(cè)值 的 相關(guān)系數(shù) ),測(cè)定了因變量 y與所有自變量全體之間線性相關(guān)程度 (2)調(diào)整的 R2: – 考慮的是平均的剩余平方和 ,克服了因自變量增加而造成 R2也增大的弱點(diǎn) – 在某個(gè)自變量引入回歸方程后，如果該自變量是理想的且對(duì)因變量變差的解釋說(shuō)明是有意義的，那么必然使得均方誤差減少，從而使調(diào)整的 R2得到提高；反之，如果某個(gè)自變量對(duì)因變量的解釋說(shuō)明沒(méi)有意義，那么引入它不會(huì)造成均方誤差減少，從而調(diào)整的 R2也不會(huì)提高。 S STS SEknnR1112?????因變量的樣本方差均方誤差?? 12R多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (二 )回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ： (1)目的 :檢驗(yàn)所有自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著，是否可用線性模型來(lái)表示 . (2)H0: β1 = β2 =…= β k =0 即 :所有回歸系數(shù)同時(shí)與 0無(wú)顯著差異 (3)利用 F檢驗(yàn) ,構(gòu)造 F統(tǒng)計(jì)量 : – F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(k,nk1) – 如果 F值較大，則說(shuō)明自變量造成的因變量的線性變動(dòng)大于隨機(jī)因素對(duì)因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關(guān)系較顯著 (4)計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量的值和 相伴概率 p (5)判斷 – p=a:拒絕 H0,即 :所有回歸系數(shù)與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系。反之，不能拒絕 H0 )1/()?(/)?(22?????? ? knyykyyFiii多元線性回歸方程的檢驗(yàn) (三 )回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn) (1)目的 :檢驗(yàn)每個(gè)自變量對(duì)因變量的線性影響是否顯著 . (2)H0:βi=0 即 :第 i個(gè)回歸系數(shù)與 0無(wú)顯著差異 (3)利用 t檢驗(yàn) ,構(gòu)造 t統(tǒng)計(jì)量： – 其中 :Sy是回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤差 (Standard Error)的估計(jì)值，由均方誤差開方后得到，反映了回歸方程無(wú)法解釋樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度或偏離樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的程度 – 如果某個(gè)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，必然得到一個(gè)相對(duì)較大的 t值，表明該自變量 xi解釋因變量線性變化的能力較強(qiáng)。 (4)逐個(gè) 計(jì)算 t統(tǒng)計(jì)量的值和相伴概率 p (5)判斷 iiiSt ??? 22 )(iiyi xxSS?? ??多元線性回歸分析應(yīng)用舉例 ? 根據(jù)若干年國(guó)民收入和其他相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)國(guó)民收入的影響因素進(jìn)行分析 多元線性回歸分析中的自變量篩
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