運用圖論理論優(yōu)化運輸方案畢業(yè)論文(已修改)
2025-05-08 07:49 本頁面
【正文】 第一章 引言 1第二章 最小費用最大流的求解原理 割等基本概念和記號 2 2 2 3 4 4 5 6 6 7第三章 最小費用最大流理論的兩個應用 8 8 9 10 13 13 14 15第四章 總結(jié) 18參考文獻 19致 謝 20 第一章 引言隨著科學技術(shù)的發(fā)展,、交通運輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟活動中,圖論理論作為一種輔助人們進行科學管理的數(shù)學方法被越來越廣泛的應用.圖論(Graph theory)是數(shù)學的一個分支,這種圖形通常被用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系,用點代表事物,就是圖論的應用問題的研究之一,對現(xiàn)實生活中的運輸問題具有很好的指導意義.本文運用圖論理論對車輛流問題抽象和形式化,在線路連接有向圖的基礎(chǔ)上,建立數(shù)學模型,并運用最大流和最小割基本理論對具體問題進行求解.在文章中首先引入流、割等概念與網(wǎng)絡(luò)圖知識點的基本定義,對最大流與最小割基本理論和基本思想進行了概述,并結(jié)合實例對車輛流向問題抽象和形式化,用最大流驗證能否滿足施工需要,用最小割為在割集弧上采取開拓、加寬等措施以加大容量,解決出土石料運輸問題和防洪物資運輸問題,、解題步驟直觀清晰、適用性強,對公路、水路、,并研究運用圖論理論優(yōu)化運輸方案的優(yōu)缺點,嘗試對該結(jié)果進行推廣、延展. 第二章 最小費用最大流的求解原理、割等基本概念和記號我們記網(wǎng)絡(luò),其中,為圖中所有的頂點集。為弧集。,稱為發(fā)點,稱為收點,并稱為弧上的容量,簡記為.滿足下列兩個條件的流稱為可行流: 1. 容量限制:對于,有。 2. 平衡條件: (1) 對于發(fā)點: () 其中 (2) 對于中間點: () 其中(3) 對于收點: () 其中上述公式中是與,相關(guān)聯(lián)的任一頂點。稱為可行流流量,即發(fā)點凈輸出方量,使其流量最大,且滿足 () 其中,.1. 給定可行流規(guī)定:的弧為飽和弧。的弧為零流弧。的弧為非飽和弧。的弧為
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