運(yùn)用圖論理論優(yōu)化運(yùn)輸方案畢業(yè)論文(已修改)
2025-05-08 07:49 本頁面
【正文】 第一章 引言 1第二章 最小費(fèi)用最大流的求解原理 割等基本概念和記號(hào) 2 2 2 3 4 4 5 6 6 7第三章 最小費(fèi)用最大流理論的兩個(gè)應(yīng)用 8 8 9 10 13 13 14 15第四章 總結(jié) 18參考文獻(xiàn) 19致 謝 20 第一章 引言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,圖論理論作為一種輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的數(shù)學(xué)方法被越來越廣泛的應(yīng)用.圖論(Graph theory)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,這種圖形通常被用來描述某些事物之間的某種特定關(guān)系,用點(diǎn)代表事物,就是圖論的應(yīng)用問題的研究之一,對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)輸問題具有很好的指導(dǎo)意義.本文運(yùn)用圖論理論對(duì)車輛流問題抽象和形式化,在線路連接有向圖的基礎(chǔ)上,建立數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用最大流和最小割基本理論對(duì)具體問題進(jìn)行求解.在文章中首先引入流、割等概念與網(wǎng)絡(luò)圖知識(shí)點(diǎn)的基本定義,對(duì)最大流與最小割基本理論和基本思想進(jìn)行了概述,并結(jié)合實(shí)例對(duì)車輛流向問題抽象和形式化,用最大流驗(yàn)證能否滿足施工需要,用最小割為在割集弧上采取開拓、加寬等措施以加大容量,解決出土石料運(yùn)輸問題和防洪物資運(yùn)輸問題,、解題步驟直觀清晰、適用性強(qiáng),對(duì)公路、水路、,并研究運(yùn)用圖論理論優(yōu)化運(yùn)輸方案的優(yōu)缺點(diǎn),嘗試對(duì)該結(jié)果進(jìn)行推廣、延展. 第二章 最小費(fèi)用最大流的求解原理、割等基本概念和記號(hào)我們記網(wǎng)絡(luò),其中,為圖中所有的頂點(diǎn)集。為弧集。,稱為發(fā)點(diǎn),稱為收點(diǎn),并稱為弧上的容量,簡(jiǎn)記為.滿足下列兩個(gè)條件的流稱為可行流: 1. 容量限制:對(duì)于,有。 2. 平衡條件: (1) 對(duì)于發(fā)點(diǎn): () 其中 (2) 對(duì)于中間點(diǎn): () 其中(3) 對(duì)于收點(diǎn): () 其中上述公式中是與,相關(guān)聯(lián)的任一頂點(diǎn)。稱為可行流流量,即發(fā)點(diǎn)凈輸出方量,使其流量最大,且滿足 () 其中,.1. 給定可行流規(guī)定:的弧為飽和弧。的弧為零流弧。的弧為非飽和弧。的弧為
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