線性代數(shù)(同濟(jì)第5版)復(fù)習(xí)要點(diǎn)(已修改)
2025-04-29 08:53 本頁面
【正文】 線性代數(shù)(同濟(jì)第5版)復(fù)習(xí)要點(diǎn)以矩陣為工具，以線性方程組問題為主線第一章 行列式基本結(jié)論1．行列式的性質(zhì)（1） 互換行列式的兩行，行列式變號(hào).（2） 行列式中某一行的所有元素的公因子可以提到行列式符號(hào)的外面.（3） 把行列式的某一行的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一行對(duì)應(yīng)的元素上去，行列式不變.2．行列式按行（按列）展開定理3 行列式等于它的任一行的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式乘積之和，即 3．克拉默法則 如果線性方程組的系數(shù)行列式不等于零，即那末，線性方程組有唯一的解主要計(jì)算計(jì)算行列式：1．?dāng)?shù)字行列式化為上三角形； 2．計(jì)算有規(guī)律的n階行列式.例1．（例7）計(jì)算行列式 2．（例8）計(jì)算行列式 第二章 矩陣及其運(yùn)算基本概念注意：1．矩陣可乘條件、乘法規(guī)則2. 矩陣乘法不滿足交換律3．矩陣乘法有零因子出現(xiàn)：，但卻有4．消去律不成立：，推不出基本結(jié)論1．轉(zhuǎn)置(i) (ii) (iii) (iv) 2．方陣的行列式(i) （行列式性質(zhì)1）；(ii) 。(iii) 3．的伴隨矩陣4．逆矩陣推論 若（或），則方陣的逆陣滿足下述運(yùn)算規(guī)律：（i）若可逆，則亦可逆，且. （ii）若可逆，數(shù)，則可逆，且（iii）若為同階方陣且均可逆，則亦可逆，且 （iv）若可逆，則亦可逆，且基本計(jì)算用上面基本結(jié)論
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