第4章圖形的初步認識教案(已修改)
2025-04-29 08:11 本頁面
【正文】 第四章 圖形的初步認識第1課時教學目的：通過學習能認識常見的圖形，并能對常見的圖形進行分類、分辨；能夠對實際中的物體進行抽象化為圖形；能了解多面體中的歐拉公式。教學分析：重點：基本圖形的認識與分辨；難點：歐拉公式的應用與認識。教具準備：每個小組準備相關的立體圖形及實際生活物品。教學設想：強調幾何學與實際生活的理論聯(lián)系實際。教學過程：教學過程設計分析備注一、知識導向：本節(jié)從學生的生活周圍入手，通過觀察認識到生活以生活的周圍存在著規(guī)則的和不規(guī)則的物體，規(guī)則物體是我們進一步學習和研究的對象。對于教材中出現(xiàn)的一些概念，如圓柱、棱柱等，都不是定義，僅是描述性的說法。教學中不要求學生掌握嚴格的概念，只要求能通過具體圖形進行識別或判斷。在教學中注意引導學生觀察、體驗數(shù)學概念的抽象和形成的過程。二、新課講授：知識基礎：我們都知道，我們的生活空間是一個三維的世界，我們生活中的生活中的物體都是立體的物體，而這些物體中有一部分是較有規(guī)則的，如：生活物體蘋果、球天壇頂端塔頂粉筆盒筆筒類似圖形球體圓錐棱錐棱柱圓柱知識形成： 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5在上面的圖形中：（1） 圖1所表示的立體圖形是柱體（圓柱體）；（2） 圖2所表示的立體圖形是柱體（棱柱體）；（3） 圖3所表示的立體圖形是錐體（圓錐體）；（4） 圖4所表示的立體圖形是球體；（5） 圖5所表示的立體圖形是錐體（棱錐體）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等； 棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐……等；如： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 三棱錐 四棱錐 五棱錐 六棱錐知識拓展：從下面的多個多面體： 正四面體 正方體 正八面體 ……經過我們數(shù)圖中每一個多面體所具有的頂點數(shù)（V）、棱數(shù)（E）、和面數(shù)（F）：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）V+FE正四面體4462正方體正八面體正十二面體正二十面體……從上面的結果，偉大的數(shù)學家歐拉證明了：概括：歐拉公式 頂點數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2三、鞏固訓練：Ｐ122 exc3四、知識小結：本節(jié)課主要學習了實際物體與圖形間的關系，知道了棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的分類及分辨。五、課后作業(yè)：Ｐ123 exc3六、每日預題：各小組準備好各種規(guī)則的圖形；一個物體是否從各個方向看都是一樣的？數(shù)學的學習應是與實際相聯(lián)系的數(shù)學，才是有用的數(shù)學，如何從實際物體中抽象出幾何圖形是重要的第一步。對于立體圖形的認識只需學生懂得如何為分辨即可，不必對其所具的定義進行了解。對于歐拉公式，只是作為學生的一個課外的知識進行了解，但是公式的研究方法是我們必須學會的。在練習與習題中還需培養(yǎng)學生會畫出常見的立體圖形。教學后記第2課時教學目的：通過學習使學生能知道物體是有多個方面，從不同方面來觀察物體是不一樣的；能畫出簡單立體圖形的三視圖。教學分析：重點：如何確定物體的三視圖；難點：轉化思想的培養(yǎng)。教具準備：各小組與老師都準備一些簡單的立體圖形。教學設想：以學生的獨立思考，老師的啟發(fā)為主。教學過程：教學過程設計分析備注一、知識導向：視圖法是畫立體圖形的一種方法，在生產實際中經常用到，因為學生的空間思維還處于形成階段，所以對本部分的要求不能過高，僅要求學生認識到視圖法是一種在生產實際中常用的方法，能描述簡單立體圖形的視圖，如球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐及立方體的簡單組合等，棱柱僅限于直棱柱，棱錐限于正棱錐，能畫出草圖，僅要求學生能識別所見到的視圖形狀與類別。二、新課講授：知識形成：在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚。為了解決這個問題，創(chuàng)造了三視圖法。概括：（1）三視圖指的是從正面、上面和側面（左面或右面）三個不同的方向看一個物體；（2）根據上面的過程，然后描繪三張所看到的圖，即視圖。如：從正面看：從正面看到的圖形，稱為正視圖；從左面看：從側面看到的圖形，稱為側視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖；從上面看：從上面看到的圖形，稱為俯視圖。例解講解：例：畫出如圖所示的正方體和圓柱的三視圖。畫出如圖所示的四棱錐的三視圖。三、鞏固訓練：Ｐ126 exc2四、知識小結：本節(jié)課學習了常見立體圖形的三視圖，在畫三視圖的過程中，我們要掌握我們所選擇看圖形的角度。五、課后作業(yè)：Ｐ129 exc3六、每日預題： 如何把三視圖轉化為立體圖形？一個三視圖是不是只能轉化成一個立體圖形？視圖法在生活中有著較廣泛的應用，特別對于要涉及到立體圖形的工作。三視圖其實也就是由俯、前、側（左右）的分別三圖的綜合說法。畫三視圖，應抓住的關鍵是從哪一個角度來觀察，另外很重要的是一個把立體圖形轉化為平面圖形的過程，應觀察出所得的有關線條與輪廓。對一常見的簡單圖形及簡單圖形的組合圖形都必須引導學生能準確迅速地畫出其三視圖。教學后記第3課時教學目的：通過學習使學生繼續(xù)感受數(shù)學的轉化思想，認識事物的不一定性，使學生能充分分析不同的情況；使學生能利用三視圖來描述出實際的立體圖形。教學分析：重點：如何概括三視圖畫出正確的立體圖；難點：如何認識到實際立體圖形的不唯一性。教具準備：準備一些常見的立體圖形及一些可組合的正方體。教學設想：充分運用啟發(fā)性教學，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。教學過程：教學過程設計分析備注一、知識導向：本節(jié)課的學習其實是前堂課的延續(xù)，從立體圖形到三視圖是一個從立體到平面的過程，而由視圖到立體圖形是一個從平面到立體的過程
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