【正文】 1第五章 相交線與平行線 相交線 對(duì)頂角【教學(xué)目標(biāo)】 具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題 過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念, 對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課（設(shè)計(jì)說明：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。從而自然引入新課。）問題：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，大家對(duì)它們也不陌生，（播放圖片）請(qǐng)找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實(shí)例嗎?比如：教室種黑板面相鄰的兩條邊、相對(duì)的兩條邊，操場(chǎng)上的雙缸，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。二、探索新知 解決問題1. 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角學(xué)生觀察、思考、回答問題2問題 1：張開地剪刀給人以什么形象? （出示一把張開的剪刀）張開的剪刀可看作兩條相交直線。（教師可以同時(shí)在黑板上畫出幾何圖形）在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，提出問題問題 2：兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化? 剪刀刀刃張開的口又怎么變化?學(xué)生觀察、思考、回答,得出:握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小, 剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大, 剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線, 以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.2．認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索它們性質(zhì)（1）角的位置關(guān)系探究問題：畫直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,并說出圖中 4 個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何? 根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? （完成表格中的前三項(xiàng)）兩直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá), 如:∠AOC 和∠BOC 有一條公共邊 OC,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠AOC 和∠BOD 有公共的頂點(diǎn) O,而是∠AOC 的兩邊分別是∠BOD 兩邊的反向延長(zhǎng)線.3引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.初步應(yīng)用.練習(xí) 1:下列說法正確嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正.①鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“ 相鄰” ，就是它們有一條“ 公共邊” ，“補(bǔ)” 就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角。④有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的角是對(duì)頂角。（2）角的數(shù)量關(guān)系探究問題 1：用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),你發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?（完成表格的第四項(xiàng)內(nèi)容）學(xué)生得出互為鄰補(bǔ)角的兩角和為 180186。，互為對(duì)頂角的兩角相等教師再提問:如果改變∠AOC 的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?∠AOC 的大小不影響它與其它角的位置及數(shù)量關(guān)系。在前面的活動(dòng)中，學(xué)生已通過觀察、測(cè)量得出了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角間的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴} 2：能不能用所學(xué)知識(shí)說明為什么鄰補(bǔ)角和為 180186。，為什么對(duì)頂角相等?在圖 1 中,∠AOC 的鄰補(bǔ)角是∠BOC 和∠AOD,所以 ∠AOC 與∠BOC 互補(bǔ),∠AOC 與∠AOD 互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出∠AOD= ∠BOC, 類似地有∠AOC=∠BOD.板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系 ,對(duì)頂角性質(zhì)。初步應(yīng)用：可以讓學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布現(xiàn)象。4你還能舉出生活中應(yīng)用對(duì)頂角相等的例子嗎?三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計(jì)說明：通過形式不同的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力）練習(xí) 1：判斷下列圖中 ∠∠2 是否是對(duì)頂角.練習(xí) 2：如圖 ,直線 a,b 相交,（1） 當(dāng)∠1=40176。時(shí),求∠2,∠3, ∠4 的度數(shù).（2） 當(dāng)∠1=90176。時(shí), 求∠2,∠3, ∠4 的度數(shù)四、反思總結(jié) 情意發(fā)展問題 1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問題 2：本節(jié)課你還有哪些疑問?問題 3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?五、課堂小結(jié)1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。2．要學(xué)會(huì)在較復(fù)雜的圖形中識(shí)別鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。3．不僅會(huì)用對(duì)頂角性質(zhì)解決問題，還要知道新知識(shí)如何得出的，在解決問題的過程中注意訓(xùn)練說理能力六、布置作業(yè)課本 162 頁練習(xí)第 37 題；七、拓展練習(xí)（設(shè)計(jì)說明：在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）5練習(xí)一、判斷題:, 而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( ),如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等 ,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ) . ( )二、填空題: 1,直線 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O,∠BOE 的對(duì)頂角是_______,∠COF 的鄰補(bǔ)角是∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130176。,則∠BOC=_________.(1) (2) 2,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O,∠COE=90176。,∠AOC=30176。, ∠FOB=90176。, 則∠EOF=________.三、解答題:,直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O.(1)若∠AOC＋∠BOD=100176。,求各角的度數(shù).(2)若∠BOC 比∠AOC 的 2 倍多 33176。,參考答案一、1. 2.∨