正多邊形和圓、弧長和扇形的面積一對(duì)一教案(已修改)
2025-04-29 05:08 本頁面
【正文】 教學(xué)課題 正多邊形和圓、弧長和扇形面積公式教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；n176。的圓心角所對(duì)的弧長和扇形面積的計(jì)算公式，并應(yīng)用這些公式解決問題。重點(diǎn)、難點(diǎn)正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；n176。的圓心角所對(duì)的弧長，扇形面積及它們的應(yīng)用。 教學(xué)過程一、正多邊形與圓 u【知識(shí)點(diǎn)整理】 正多邊形的定義： 各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形． 正多邊形的相關(guān)概念： ⑴正多邊形的中心角；⑵正多邊形的中心；⑶正多邊形的半徑；⑷正多邊形的邊心距正多邊形的性質(zhì)： ⑴正邊形的半徑和邊心距把正邊形分成個(gè)全等的直角三角形； ⑵正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，正邊形共有條通過正邊形中心的對(duì)稱軸； ⑶偶數(shù)條邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，其中心就是對(duì)稱中心．正多邊形的有關(guān)計(jì)算： ⑴正邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于； ⑵正邊形的每一個(gè)外角與中心角相等，等于； ⑶設(shè)正邊形的邊長為，半徑為，邊心距為，周長為，面積為， 則 正多邊形的畫法 （1）用量角器等分圓 由于在同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，因此作相等的圓心角可以等分圓. （2）用尺規(guī)等分圓 對(duì)于一些特殊的正ｎ邊形，可以用圓規(guī)和直尺作圖.u【例題講解】例若正三角形、正方形、正六邊形和圓的周長都相等，那么____________的面積最大； 若它們的面積都相等，那么_____________的周長最大．例在半徑為的圓中有一內(nèi)接多邊形，若它的各邊長均大于且小于， 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為___________．例下面給出六個(gè)命題： ①各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形； ②各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形； ③正多邊形是中心對(duì)稱圖形； ④各角均為的六邊形是正六邊形； ⑤邊數(shù)相同的正邊形的面積之比等于它們邊長的平方比；⑥各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形 其中，錯(cuò)誤的命題是_____________．例正三角形的邊心距、半徑和高的比是（ ） A. 1∶2∶3 B. C. D. 例6 、已知圓內(nèi)接正六邊形面積為，求該圓外切正方形邊長．例已知圓內(nèi)接正方形的面積為，求該圓的外切正三角形的邊長和面積．例 已知正六邊形邊長為a，求它的內(nèi)切圓的面積。
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