曲線與方程講義(二)求曲線方程教案(已修改)
2025-04-29 01:59 本頁面
【正文】 曲線和方程 (二)教學(xué)目標(biāo)：（一）知識要求：根據(jù)已知條件求平面曲線方程的基本步驟.(二) 能力訓(xùn)練要求:1． 會(huì)由已知條件求一些簡單的平面曲線的方程.2． 會(huì)判斷曲線和方程的關(guān)系.（三）德育滲透目的:培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)求曲線方程的“五步”思路.教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)題目特點(diǎn)，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，考察曲線的點(diǎn)與方程的坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系的純粹性與完備性.教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法.啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用曲線的方程、方程的曲線理論，借助坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，把曲線視為點(diǎn)的集合或軌跡，用點(diǎn)(x,y)翻譯約束條件，用方程f(x,y)=0表示曲線.教學(xué)過程知識回顧：方程的曲線和曲線的方程: ⑴曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解⑵以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上。 就說這條曲線是這個(gè)方程的曲線,這個(gè)方程是這條曲線的方程.情境設(shè)置：由曲線的方程、方程的直線可知，借助直角坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，把滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡看成曲線，即用曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)所滿足的方程f(x,y)=0表示曲線，那么我們就可通過研究方程的性質(zhì)，間接地研究曲線的性質(zhì).我們把這種借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法叫做坐標(biāo)法.在教學(xué)中，用坐標(biāo)法研究幾何圖形的知識已形成了一門學(xué)科，.它主要研究的是：（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì).（二）講授新課：:【例1】設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,7)求線段AB的垂直平分線的方程.如何求曲線的方程？法一、運(yùn)用現(xiàn)成的結(jié)論──直線方程的知識來求.法二:若沒有現(xiàn)成的結(jié)論怎么辦?──需要掌握一般性的方法
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