【正文】 第四章 幾何圖形初步 幾何圖形167。 立體圖形與平面圖形一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）初步了解立體圖形和平面圖形的概念.（2）能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實(shí)體.過程與方法（1）過程：在探索實(shí)物與立體圖形關(guān)系的活動(dòng)過程中，對(duì)具體圖形進(jìn)行概括，發(fā)展幾何直覺.（2）方法：能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實(shí)中的物體.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：形成主動(dòng)探究的意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的好奇心，發(fā)展學(xué)生的審美情趣.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：常見幾何體的識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)物中抽象幾何圖形. 三、教學(xué)過程，導(dǎo)入新課.讓我們一起來看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖） 展示豐富多彩的圖形世界.2直觀感知，識(shí)別圖形（1）對(duì)于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置.（2）展示一個(gè)長方體教具，從整體上看，它的形狀是長方體，看不同的側(cè)面，得到的是正方形或長方形，只看棱、頂點(diǎn)等局部，得到的是線段、點(diǎn).（3）觀察其他的實(shí)物教具（或圖片）讓學(xué)生從中抽象出圓柱，球，圓等圖形.（4）引導(dǎo)學(xué)生得出幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念. ，長方形 ，圓柱，線段，點(diǎn)，三角形，. 有些幾何體的各部分不都在同一平面內(nèi)，立方體等. 有些幾何圖形和各部分都在同一平面內(nèi)，角，長方形，圓等.3. 實(shí)踐探究.(1) 引導(dǎo)學(xué)生觀察帳篷,金字塔的圖片,從面抽象出棱柱,棱錐. (2)你能說說圓柱與棱柱,圓錐與棱錐的區(qū)別嗎?(3)你能再舉一些圓柱、棱柱、圓錐、棱錐的實(shí)例嗎？(4）下圖中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來 這節(jié)課你有什么收獲?、2題；、8題。167。 幾何圖形（二）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．能識(shí)別簡單幾何體的三種視圖.2．會(huì)畫簡單立體圖形及其它們的簡單組合的三種視圖.3．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系.4．引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題.在從不同方向看立體圖形的活動(dòng)過程中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺.、態(tài)度、價(jià)值觀1）．通過活動(dòng)，形成學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的好奇心和對(duì)學(xué)習(xí)的自信心.2）．從實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界的無處不在，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：.，會(huì)畫簡單立體圖形及其它們組合的三種視圖.難點(diǎn)：，發(fā)展空間觀念，會(huì)畫簡單立體圖形及其它們組合的三種視圖.三、教學(xué)過程，引入新課（1）請(qǐng)欣賞漫畫并思考 ：為什么會(huì)出現(xiàn)爭執(zhí)？ （2） “橫看成嶺側(cè)成峰，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西林壁》）.你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理嗎？（1）不同角度看直棱柱、圓柱、圓錐、球　讓學(xué)生分別從正面、左面、右面，上面等各個(gè)角度觀察：正方體木塊，長方體木塊，三棱鏡，六角扳手，易拉罐，排球,圓錐，由淺入深，體會(huì)從不同方向看直棱柱、圓柱、圓錐、球等立體圖形得到的平面圖形，難點(diǎn)是在體會(huì)曲面的透視圖，讓學(xué)生交流、體驗(yàn)，集體作出小結(jié).（可以給出三個(gè)視圖的名稱）（2）猜一猜，看一看Ⅰ.左看右看上看下看一個(gè)物體都是圓?(猜一物體)Ⅱ.什么物體左看右看上看下看都是正方形？若是長方形呢？(各猜一物體)Ⅲ.桌上放著一個(gè)圓錐和圓柱，請(qǐng)說出下面三幅圖是分別從哪個(gè)方向看到的.(3) 分別從不同方向觀察以下實(shí)物(茶葉盒、魔方、書、乒乓球等)，你看到了什么圖形?你能一一畫下來嗎7(畫出示意圖即可) （4）（從不同角度看簡單的組合圖形，由少數(shù)組合逐步加多）如下圖，畫出下列幾何體分別從正面、左面，上面看，得到的平面圖形.（學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，最后從模型上得到驗(yàn)證）（1） 上圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么圖形？ (2)再試一試，畫出它的三視圖．(3)怎樣畫得又快又準(zhǔn)?（4）用6個(gè)相同的小方塊搭成一個(gè)幾何體,(你可以用實(shí)物模型動(dòng)手試一試)?（⒈）圖，桌上放著一個(gè)球和一個(gè)圓柱，下面a、b、c、d、e這五幅圖分別是從什么方向看到的？（⒉）一個(gè)正方體中，截去一個(gè)小正方體的立體圖如圖所示，從左面觀察這個(gè)圖形，得到的平面圖形是　　　　　　　（　?。?）一個(gè)由8個(gè)正方體組成的立體圖形，從正面和上面觀察這個(gè)圖形時(shí)，得到的平面圖形如圖所示，那么從左面觀察這個(gè)圖形時(shí)，得到的平面圖形可能是　　　　　　　　　　　?。ā　。?）如圖分別是某立體圖形三視圖，請(qǐng)根據(jù)圖說出立體圖形的名稱 ⑴正視圖俯視圖左視圖 ⑵正視圖 俯視圖 右視圖(1)你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?(2)你有什么收獲?有什么感想?有什么困惑?課本第120頁練習(xí)1 ，、4題167。 幾何圖形（三）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能⒈了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側(cè)面展開圖。⒉能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型。⒊進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。⒋通過描述展開圖，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用幾何語言表述問題的能力。過程與方法⒈在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。⒉通過動(dòng)手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展形象思維。⒊通過展開與折疊的活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。情感、態(tài)度、價(jià)值觀⒈通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。⒉通過探討現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物制作，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：直棱柱的展開圖。難點(diǎn)：根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。三、教學(xué)過程，導(dǎo)入課題小壁虎的難題：● 蚊子壁虎 ●如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 學(xué)生各抒己見，提出路線方案。教師總結(jié)：蚊子●●壁虎若在平面上，壁虎只要沿直線爬過去就可以了。而在圓桶上，直線不太好找，那么把圓柱側(cè)面展開，就可找出答案。如圖所示： 圓柱側(cè)面展開后是矩形，壁虎只要沿圖中直線爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體…… 它們展開后是什么圖形呢？今天我們就來討論它們的展開圖。新課探究：（1）正方體的表面展開圖教師先演示正方體的展開過程，提醒沿著棱展開，且展開圖必須是一個(gè)完整的圖形。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具正方體紙盒（或是課前準(zhǔn)備好的正方體紙盒，或現(xiàn)成的正方體包裝盒）進(jìn)行動(dòng)手操作，得到正方體展開圖。.教師再拿出如下圖所示的兩個(gè)紙片，提問：能否經(jīng)過折疊圍成一個(gè)正方體？若不能，如何改變其形狀就能圍成一個(gè)正方體？（要求學(xué)生仔細(xì)觀察，思考，討論，并動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想）（2）其他直棱柱的表面展開圖學(xué)生從其他直棱柱中任選一種，得到它的展開圖，相互交流。教師指導(dǎo)總結(jié)。（特別是圓柱體展開時(shí)，體會(huì)怎樣展開會(huì)得到側(cè)面是一個(gè)長方形）（3） 讓學(xué)生分組研究觀察三棱錐的展開圖。歸納：從剛才的實(shí)踐過程中，大家可能已經(jīng)感受到，同一個(gè)幾何體，按不同的方式展開，得到的展開圖也不同。（4）你能想象出下面的平面圖形可以折疊成什么多面體？動(dòng)手做做看。提問：通過實(shí)踐，說說以上平面圖形疊成什么多面體？上面的圖〈1〉及圖〈3〉可以折疊成正三棱錐，所以它們都是正三棱錐的表面展開圖。圖〈2〉不可以折疊成正三棱錐，所以它不是正三棱錐的表面展開圖。歸納：一些平面圖形也可以圍成立體圖形。（5）提問：是所有的立體圖形都能展開成平面圖形嗎？老師引導(dǎo)得出：是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。（1）一些立體圖形是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著它們的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形．體現(xiàn)了立體圖形與平面圖形之間的相互聯(lián)系。（2）對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。（1）（2）、114題167。 點(diǎn)、線、面、體一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的概念.理解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.過程與方法通過學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力和形象思維的能力.情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中各種常見的幾何體及情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.難點(diǎn)：體會(huì)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體三、教學(xué)過程：[問題1]（1）舉出一些你所熟悉的立體