【正文】 [鍵入文字]第十五章 整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法教學目的：能歸納同底數(shù)冪的乘法法則，并正確理解其意義；會運用同底數(shù)冪的乘法公式進行計算，對公式中字母所表示“數(shù)”的各種可能情形應(yīng)有充分的認識，并能與加減運算加以區(qū)分；了解公式的逆向運用；教學重點：同底數(shù)冪的乘法法則 難點：底數(shù)的不同情形，尤其是底數(shù)為多項式時的變號過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲課本第140頁的引例二、復習提問1．乘方的意義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(2)3；(5)23．其中，(2)3與23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(2)4與24呢？三、講授新課1．（課本141頁 問題） 利用乘方概念計算：1014103． 計算觀察，探索規(guī)律：完成課本第141頁的“探索”，學生“概括”aman=…=am+n； 觀察上式，找出其中包含的特征：左邊的底數(shù)相同，進行乘法運算；右邊的底數(shù)與左邊相同，指數(shù)相加 歸納法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。三、實踐應(yīng)用，鞏固創(chuàng)新例計算：(1)x2 x5 (2)aa6 (3) 22423 (4) xm x3m + 1練習：1． 課本第142頁：(學生板演過程，寫出中間步驟以體現(xiàn)應(yīng)用法則）2．隨堂鞏固：下面計算否正確？若不正確請加以糾正。 ①a6a6＝2a6②a2+a4＝a6 ③ a2a4 =a8例計算：要點指導： 底數(shù)中負號的處理；能化為同底數(shù)冪的數(shù)字底數(shù)的處理；多項式底數(shù)及符號的處理。例（1）填空：⑴若xm+nxmn=x9；則m= ；⑵2m=16，2n=8，則2m+n = 。四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：同底數(shù)冪相乘的法則；法則適用于三個以上的同底數(shù)冪相乘的情形；相同的底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式；要注意與加減運算的區(qū)別。 冪的乘方教學目標：經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義；了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題.教學重點：冪的乘方的運算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學難點：冪的運算性質(zhì)的靈活運用.一：知識回顧 1．講評作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤 2．同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用的練習二：新課引入 探究：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：（1）（32）3= 32 32 32 = 3 ﹝ ﹞（2）（a2）3 = a2a2a2 = a ﹝ ﹞（3）（am）3 = amam am = a﹝ ﹞ （4）（am）n = = = amn．觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進行乘方運算時，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運算．引導學生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整數(shù)）．二、知識應(yīng)用例題 ：（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）－（x4）3； 說明：－（x4）3表示（x4）3的相反數(shù)練習：課本第143頁 （ 學生黑板演板）補充例題：（1）（y2）3y （2）2（a2）6－（a3）4 （3）（ab2）3(4) ( 2a 2b)4說明：（1） （y2）3y中既含有乘方運算，也含有乘法運算，按運算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以，（y2）3y = y23y = y6+1 = y7；（2） 2（a2）6－（a3）4按運算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡．所以，2（a2）6－（a3）4=2a26－a34=2a12－a12=a12．三 冪的乘方法則的逆用 ．（1）x13x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m為正整數(shù)）．練習：1．已知39n=37，求n的值．2．已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．3．設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求9（x3n）2的值．四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：冪的乘方法則． 積的乘方教學目標：經(jīng)歷探索積的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義；了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題．教學重點：積的乘方的運算性質(zhì)及其應(yīng)用．教學難點：積的乘方運算性質(zhì)的靈活運用．教學過程：一． 創(chuàng)設(shè)情境，復習導入1 ．前面我們學習了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個運算性質(zhì)，請同學們通過完成一組練習，來回顧一下這兩個性質(zhì)：（1） 　（2） （3） ?。?） 2．探索新知，講授新課（1）(35)7 ——積的乘方= ——冪的意義= ——乘法交換律、結(jié)合律=3757； ——乘方的意義（2） （ab）2 = (ab) (ab) = (aa) (b b) = a( ) b( )(3) （a2b3）3 = (a2b3) ( a2b3) ( a2b3) = （a2 a2 a2 ) (b3b3b3) = a( ) b( )(4) (ab)n= ——冪的意義= ——乘法交換律、結(jié)合律=anbn ． ——乘方的意義由上面三個式子可以發(fā)現(xiàn)積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方，等于把每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘．即：(ab)n=anbn二、知識應(yīng)用，鞏固提高例題3 計算（1）(2a )3； （2）(－5b)3； （3）( xy2 )2； （4）( 2／3x3)4． （5）(－2xy)4 （6）（2103　）2 說明： （5）意在將(ab)n=anbn推廣，得到了(abc)n=anbn判斷對錯：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？　?、?　?、?　?、?練習：課本第144頁 　三．綜合嘗試，鞏固知識　　補充例題： 計算：　?。?） 　　（2） 四．逆用公式：，即預備題：（1） 　?。?） 例題：（1）0．12516(－8) 17；（2）（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．（注解）：23m+2n=23m22n=(2m)3(2n)2=3352=2725=675．四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)作業(yè)：習題 15．1．4 整式的乘法 （單項式乘以單項式）教學目標：經(jīng)歷探索單項式與單項式相乘的運算法則的過程，會進行整式相乘的運算。教學重點：單項式與單項式相乘的運算法則的探索．教學難點：靈活運用法則進行計算和化簡．教學過程：一． 復習鞏固：同底數(shù)冪，冪的乘方，積的乘方三個法則的區(qū)分。二． 提出問題，引入新課（課本引例）：光的速度約為3105千米／秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？（1）怎樣計算（3105）（5102）?計算過程中用到哪些運算律及運算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5?bc2怎樣計算這個式子？說明：（3105） （5102），它們相乘是單項式與單項式相乘．a(chǎn)c5?bc2是兩個單項式ac5與bc2相乘，我們可以利用乘法交換律，結(jié)合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：ac5?bc2＝（a?b）?（c5?c2）=abc5+2=abc7．三． 單項式乘以單項式的運算法則及應(yīng)用單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．例4 （課本例題） 計算：（學生黑板演板）（1）（－5a2b）（－3a）； （2）（2x）3（－5xy2）．練習1（課本）計算：（1）3x25x3； （2）4y（－2xy2）； （3）（3x2y）3?（－4x）； （4）（－2a）3（－3a）2．練習2（課本）下面計算的對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？（1）3a3?2a2 = 6a6； （2）2x2 ? 3x2 = 6x4 ； （3）3x2 ? 4x2 = 12x2； （4）5y3 ? y5 = 15y15．四．鞏固提高（補充例題）：1．（2x2y）(1/3xy2)2.(3/2ab)(2a)(2/3a2b2)3.(2105)2(4103)4.(4xy)(x2y2)(1/2y3)5.(1/2ab2c)2(1/3ab3c2)3(12a3b)6.(ab3)(a2b)37.(2xn+1yn)(3xy)(1/2x2z)(xy)31/3mn2(yx)2五．小結(jié)作業(yè)方法歸納：（1） 積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定符號。（2） 相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法。（3） 只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，注意不要把這個因式丟掉。（4） 單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。（5） 單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。作業(yè)：課本149頁 315．1．4 整式的乘法 （單項式乘以多項式）教學目標：經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，會進行整式相乘的運算。教學重點：單項式與多項式相乘的運算法則的探索．教學難點：靈活運用法則進行計算和化簡．教學過程：一． 復習舊知1． 單項式乘單項式的運算法則2． 練習：9x2y3(2xy2) (3ab)3(1/3abz)