【正文】 3． 合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)二、問(wèn)題引入，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（課本內(nèi)容）：三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元/瓶）銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷(xiāo)售量（單位：瓶）分別是a、b、c．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售這種商品的總收入嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論交流．經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)一種方法是先求出三家連鎖店的總銷(xiāo)量，再求總收入，為：m（a＋b＋c）．另一種計(jì)算方法是先分別求出三家連鎖店的收入，再求它們的和，即：ma＋mb＋mc．由于上述兩種計(jì)算結(jié)果表示的是同一個(gè)量，因此m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc．學(xué)生歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，三．講解例題1. 例題5（課本） 計(jì)算：（1）（－4x2）（3x+1）； （2）2 .補(bǔ)充例題1：化簡(jiǎn)求值: (3x)2 － 2x ( x+3 ) + xx +2x ( 4x + 3)+ 2007 其中：x = 2008練習(xí)：課本146頁(yè) 2：計(jì)算1．2ab（5ab2+3a2b）； 2．（ab2－2ab） ab；3．－6x（x－3y）； 4．－2a2（ab+b2）．5．（2a2）(1/2ab + b2)6. (2/3 x2y － 6x y)1/2xy27. (3 x2)(4x 2－ 4/9x + 1)8 3ab( 6 a2b4 －3ab + 3/2ab3 )9. 1/3xny (3/4x2－1/2xy－2/3y－1/2x2y)10. ( ab)2 ( 3ab)2(2/3a2b + a3a2a －1/3a )四．小結(jié)歸納，布置作業(yè)： 作業(yè)：課本第149頁(yè) 4 15．1．4 整式的乘法（多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行整式相乘的運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的探索教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．教學(xué)過(guò)程：mnabｂｎｂｍaｍaｎ一．復(fù)習(xí)舊知講評(píng)作業(yè)二．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（課本）如圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長(zhǎng)a米、寬m米的長(zhǎng)方形綠地，增長(zhǎng)了b米，加寬了n米．你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地面積？一種計(jì)算方法是先分別求出四個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求它們的和，即（am+an+bm+bn）米2．另一種計(jì)算方法是先計(jì)算大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后利用長(zhǎng)乘以寬得出大長(zhǎng)方形的面積，即（a +b）（m＋n）米2．由于上述兩種計(jì)算結(jié)果表示的是同一個(gè)量，因此（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．教師根據(jù)學(xué)生討論情況適當(dāng)提醒和啟發(fā)，然后對(duì)討論結(jié)果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn進(jìn)行分析，可以把m＋n看做一個(gè)整體，運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），再利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，得a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．學(xué)生歸納：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新例6（課本）：計(jì)算（1）（3x+1）(x+2) 。 (2) (x －8y)(x－y) 。 (3) (x+y)(x2－xy+y2)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：不漏不重，符號(hào)問(wèn)題，合并同類(lèi)項(xiàng)練習(xí)：（課本）148頁(yè) 1 2補(bǔ)充例題：1. (a+b)(a－b)－(a+2b)(a－b)2. (3x4－3x2+1)(x4+x2－2)3. (x－1)(x+1)(x2+1)4. 當(dāng)a=1/2時(shí)，求代數(shù)式 (2a－b)(2a+b)+(2a－b)(b－4a)+2b(b－3a)的值四．歸納總結(jié)，布置作業(yè)課本 149頁(yè) 5 平方差公式教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．過(guò)程：一． 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 知識(shí)復(fù)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn活動(dòng)2 計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x－1）； （2）（a+2）（a－2）； （3）（3－x）（3+x）； （4）（2m+n）（2m－n）．再計(jì)算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．得出平方差公式（a+b）（a－b）= a2－b2．即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．活動(dòng)3 請(qǐng)用剪刀從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？ 圖1 圖2圖1中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為（a2－b2）．在圖2中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（a+b）、（a－b），所以面積為（a+b）（a－b）．這兩部分面積應(yīng)該是相等的，即（a+b）（a－b）= a2－b2．二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高例1 計(jì)算：（1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（－x+2y）（－x－2y）（3）（b+2a）（2a－b）； （4）(3+2a) (－3+2a)練習(xí)：加深對(duì)平方差公式的理解 （課本 153頁(yè)練習(xí)1有同種題型）下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（b－a）；（3）（－a+b）（a－b）； （4）（x2－y）（x+y2）；（5）（－a－b）（a－b）； （6）（c2－d2）（d 2+c2）．例題2：計(jì)算（1）10298（2）（y+2）(y2)－(y－1)(y+5) （3）（a+b+c）(a－b+c)（補(bǔ)充） (4) 20042－20032（補(bǔ)充）（5） （a + 3 ）(a － 3)( a2 + 9 ) （補(bǔ)充）說(shuō)明：（3）意在說(shuō)明公式中的a,b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 (4) 意在說(shuō)明公式的逆用練習(xí)：課本153頁(yè) 2四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)課本習(xí)題 156 頁(yè) 習(xí)題 1 ； 5 完全平方公式 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用；完全平方公式的幾何背景；體會(huì)公式中字母的廣泛含義，它可以是數(shù)，也可以是整式．教學(xué)重點(diǎn)：（1）完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語(yǔ)言表述、幾何解釋?zhuān)唬?）完全平方公式的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋和公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程：一、 激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________． 答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p2－2p+1； （4）m2－4m+4．活動(dòng)2 在上述活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)（a＋b）2＝，是否對(duì)任意的a、b，上述式子都成立呢？學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，用多項(xiàng)式乘法法則可得（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2．二、問(wèn)題引申，總結(jié)歸納完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2．在交流中讓學(xué)生歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍．活動(dòng)4 你能根據(jù)教材中的圖15．22和圖15．23中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎?三．例題講解，鞏固新知例3：（課本）運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1） （4m+ n）2 。 (2) (y－1/2)2補(bǔ)充例題：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）（－x+2y）2； （2）（－x－y）2； (3) ( x + y ）2－（x－y）2．說(shuō)明：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題可利用完全平方公式，再合并同類(lèi)項(xiàng)，也可逆用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．例 4：（課本） 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）1022； （2）992． 思考：（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么?（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么?（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么?練習(xí)：課本155頁(yè) 1 ；2 補(bǔ)充例題：(1) 如果x 2 + kxy + 9y2是一個(gè)完全平方式，求k的值(2) 已知x+y=8，xy=12，求x2 + y2 ； （x － y ）2的值(3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a2 + 1/a2四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：完全平方公式．作業(yè)：課本156 頁(yè) 習(xí)題 2 ； 6； 7 完全平方公式(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：熟練掌握完