反比例函數(shù)教案(13115)(已修改)
2025-04-28 22:32 本頁面
【正文】 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)： 1. 能夠?qū)懗鰧?shí)際問題中反比例關(guān)系的函數(shù)解析式，從而解決實(shí)際問題。 2. 用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支在一、三象限；當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支在二、四象限，雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的對稱圖形，這一點(diǎn)在作圖時(shí)很重要。 3. 用一元方程求解反比例函數(shù)的解析式，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)相類比。 4. 掌握反比例函數(shù)增減性，時(shí)，y隨x的增大而減小，時(shí)，y隨x的增大而增大。 5. 熟練反比例函數(shù)有關(guān)的面積問題。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義、圖象性質(zhì)。 難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的理解。典型例題：例1. 下列各題中，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。 （1）三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系； （2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系； （3）正三角形的面積與邊長之間的關(guān)系； （4）直角三角形中兩銳角間的關(guān)系； （5）正多邊形每一個(gè)中心角的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)的關(guān)系； （6）有一個(gè)角為的直角三角形的斜邊與一直角邊的關(guān)系。 解：成反比例關(guān)系的是（1）、（5） 點(diǎn)撥：若判斷困難時(shí)，應(yīng)一一寫出函數(shù)關(guān)系式來進(jìn)行求解。 例2. 在同一坐標(biāo)系中，畫出和的圖象，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)。 點(diǎn)悟：的圖象是雙曲線，兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。并且每一支都向兩方無限接近x、y軸。而的圖象是過原點(diǎn)的直線。 解： ， 雙曲線與直線相交于（2，4），（）兩點(diǎn)。 點(diǎn)撥：
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