華工網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院高數(shù)3(已修改)
2025-04-28 22:30 本頁(yè)面
【正文】 華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》總復(fù)習(xí)題——概率統(tǒng)計(jì)層次（專業(yè)）：高升專（工商管理、電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)）說(shuō)明：本文檔中，標(biāo)注“★”號(hào)的題目為更重要的復(fù)習(xí)題。一．問(wèn)答題（共4題，每題5分，共計(jì)20分）1．試寫出概率的古典定義。答：概率的古典定義： 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)為古典概型，它的樣本空間，即共有n個(gè)樣本點(diǎn)，事件A由其中m個(gè)樣本點(diǎn)組成，則事件A的概率為： .★2．試寫出條件概率的定義.答：條件概率的定義： 在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率定義為 ().★3．試寫出全概率公式定理.答：定理1（全概率公式）設(shè)事件構(gòu)成完備事件組，且，則對(duì)任意事件B，有 . 特別地，當(dāng)n=2時(shí)，全概率公式為 .★3．試寫出貝葉斯公式定理.答：定理2（貝葉斯公式）設(shè)事件構(gòu)成完備事件組，則對(duì)任意事件B，有 .★4．試寫出隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的定義。答：隨機(jī)變量X的分布函數(shù)定義： 設(shè)X為一個(gè)隨機(jī)變量，稱定義域?yàn)?，函?shù)值在區(qū)間[0，1]上的實(shí)值函數(shù) 為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)?！?．試寫出連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義.答：定義1： 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，若廣義積分絕對(duì)收斂，則稱該積分為連續(xù)型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，記為 .定義2： 設(shè)有隨機(jī)變量X，其數(shù)學(xué)期望為E（X），如果存在，則稱它為隨機(jī)變量X的方差，記為或，進(jìn)而對(duì)于離散型隨機(jī)變量有，X為連續(xù)型隨機(jī)變量。6．試寫出離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的定義。答：定義1: 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列為 ，則和式稱為X的數(shù)學(xué)期望。記為 .定義2： 設(shè)有隨機(jī)變量X，其數(shù)學(xué)期望為E（X），如果存在，則稱它為隨機(jī)變量X的方差，記為或，進(jìn)而對(duì)于離散型隨機(jī)變量有，X為離散型隨機(jī)變量?！?．什么叫隨機(jī)試驗(yàn)？什么叫基本
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