【正文】 . .. . .. 圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1組織學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)，2理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。3讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對(duì)稱(chēng)軸。轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱(chēng)、特征及關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征。教學(xué)過(guò)程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動(dòng)物設(shè)計(jì)的汽車(chē)，思考兔博士的問(wèn)題。學(xué)生回答師：你想過(guò)沒(méi)有，車(chē)輪為什么要做成圓形？車(chē)軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。師：這一切，都跟圓的知識(shí)有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓（板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)）（二）探索新知師：說(shuō)說(shuō)在生活中哪些地方能看到圓。生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開(kāi)得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）師：圓在生活中無(wú)處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。用一個(gè)瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個(gè)圓，并剪下來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成。3按照書(shū)上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學(xué)討論，說(shuō)出自己的看法。教師進(jìn)行總結(jié)。明確圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，同時(shí)介紹直徑和半徑。4思考下面幾個(gè)問(wèn)題。（1）在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說(shuō)說(shuō)你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報(bào)：（1）同一個(gè)圓里可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。師：有沒(méi)有誰(shuí)有不同意見(jiàn)？生：沒(méi)有。（師板書(shū)：半徑 無(wú)數(shù)條 直徑 無(wú)數(shù)條）（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：半徑都相等，直徑都相等。師：你量出你畫(huà)的圓的半徑是多少？其他同學(xué)呢？量直徑的同學(xué)呢，有沒(méi)有不同的意見(jiàn)。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個(gè)前提條件。（板書(shū)：在同一個(gè)圓里與等圓中）（板書(shū)：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)引導(dǎo)并小結(jié)。（同一個(gè)圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話(huà)：你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？（板書(shū)：d=2r，r=d247。2）（4）圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：為什么？（因?yàn)閷A對(duì)折后能完全重合）師：它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？（直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸。）師：它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？（無(wú)數(shù)條）三：課堂練習(xí)，鞏固深化。師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來(lái)完成幾道挑戰(zhàn)題。填寫(xiě)下表。半徑（r）20厘米7厘米3． 9米直徑（d）6米0．24米2判斷練習(xí)，全班學(xué)生一起用手勢(shì)表示自己的意見(jiàn)。（正確的舉手，錯(cuò)的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。（2）要畫(huà)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。（5）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑畫(huà)圓。解釋與應(yīng)用車(chē)輪為什么做成圓的？車(chē)軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車(chē)輪子要設(shè)計(jì)成圓形而不設(shè)計(jì)成方形或其它形狀呢？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．四：結(jié)課。師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認(rèn)真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。板書(shū)設(shè)計(jì)：圓的認(rèn)識(shí)在同一個(gè)圓 半徑 相等、無(wú)數(shù)條中 直徑相等、無(wú)數(shù)條d=2r r=d/2 畫(huà)圓第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1. 培養(yǎng)學(xué)生自主畫(huà)圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫(huà)圓，按要求用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程。 2. 讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的大小和半徑的關(guān)系。3. 讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫(huà)圓活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握用圓規(guī)按要求畫(huà)圓的方法。課前準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。教學(xué)過(guò)程：一、 談話(huà)導(dǎo)入(一)師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓，同學(xué)們會(huì)不會(huì)畫(huà)圓？這節(jié)課我們就一起去學(xué)習(xí)怎么樣畫(huà)圓。（板書(shū)課題：畫(huà)圓）二、自主畫(huà)圓（一）討論：可以怎樣畫(huà)？再利用自己準(zhǔn)備好的物品畫(huà)圓。（二）交流：交流自己畫(huà)出的圓，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫(huà)的。三、用圓規(guī)畫(huà)圓 （一）師說(shuō)：前面我們借助實(shí)物來(lái)描摹畫(huà)圓，畫(huà)出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了既準(zhǔn)確又方便地畫(huà)出一個(gè)圓，我們可以用畫(huà)圓的專(zhuān)用工具——圓規(guī)來(lái)畫(huà)。 ，然后與同桌的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？ 。 。 （畫(huà)圓的步驟歸納起來(lái)，有三步。） （1）把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離作為半徑。（板書(shū)：定半徑） （2）把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為圓心。（板書(shū)：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)一周） 。（下面請(qǐng)同學(xué)們按照這三個(gè)步驟畫(huà)出要求的圓。）（1） 用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是 2cm 的圓，并用字母 O、r、d 表示出它的圓心、半徑和直徑。（2） 用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是 4cm 的圓。 ？（有針尖的一只腳不能動(dòng)，兩腳間的距離不能變。） ，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓心）圓的大小和什么有關(guān)系呢？（半徑）師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書(shū)）四、試一試（一）畫(huà)一畫(huà)：自己確定半徑的長(zhǎng)度，用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。（二）交流：自己畫(huà)的方法和結(jié)果，說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。（三）比一比：把自己畫(huà)的圓剪下來(lái)，同桌比一比，看誰(shuí)畫(huà)的圓比較大。交流圓心與半徑和圓的關(guān)系。五、做一做（一）讓學(xué)生在練習(xí)本上按照第一題的要求畫(huà)圓。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫(huà)圓。：如何根據(jù)直徑畫(huà)圓。六、今天我們學(xué)習(xí)了怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓，你都學(xué)會(huì)了嗎？ 扇形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)： 在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過(guò)程。 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫(huà)出扇形。 體會(huì)扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱(chēng)的聯(lián)系。教學(xué)重、難點(diǎn)：能在圓中畫(huà)出扇形。教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫(huà)有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準(zhǔn)備水彩筆、量角器、直尺。教學(xué)環(huán)節(jié)：師生活動(dòng)一、問(wèn)題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準(zhǔn)備｝教師拿出扇子并打開(kāi)圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開(kāi)圓形扇。師: 觀察這把打開(kāi)的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，這把打開(kāi)的扇子哪些和圓的知識(shí)能聯(lián)系在一起？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。（2）扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。（3）打開(kāi)扇子的面的大小相當(dāng)于圓的面積。學(xué)生能夠說(shuō)出（2）、（3），給予表?yè)P(yáng)，說(shuō)不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。 讓學(xué)生觀察打開(kāi)的一般折扇，說(shuō)一說(shuō)與圓形折扇有什么不同。二、認(rèn)識(shí)扇形｛通過(guò)觀察、交流，使學(xué)生感受到這些圖形就像一把打開(kāi)的扇子，初步建立扇形的表象。｝出示教材中的四幅圖，讓學(xué)生觀察，說(shuō)一說(shuō)涂色部分有什么特征，進(jìn)而引出扇形。 讓學(xué)生觀察四個(gè)扇形，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話(huà)描述扇形有什么特征。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)。 師：再看這把扇子（打開(kāi)普通的折扇），你發(fā)現(xiàn)這把打開(kāi)的扇子與前面那把有什么不同？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)： 這把扇子打開(kāi)后不是圓形。 這把扇子打開(kāi)后像個(gè)半圓。 ……師：很好。同學(xué)們看到這樣的實(shí)物都能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種新的平面圖形。出示畫(huà)有教材中四幅圖的小黑板。師：請(qǐng)同學(xué)們觀察四個(gè)圓中的涂色部分，說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)？它們的樣子像什么？學(xué)生可能回答：涂色部分的圖形，一個(gè)比一個(gè)大，像一把打開(kāi)的扇子?！瓗煟和瑢W(xué)們觀察得很仔細(xì)，圖中涂色的部分像一把把打開(kāi)的扇子，這樣的圖形有一個(gè)名字叫扇形。教師板書(shū)課題：扇形。師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰(shuí)能用自己的話(huà)描述一下扇形有什么特征？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線(xiàn)圍成的圖形。最后，教師進(jìn)行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標(biāo)出。讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量書(shū)中幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標(biāo)出圓心和圓心角的度數(shù)。然后交流自己的判斷結(jié)果，并說(shuō)出理由。三、課堂練習(xí)： 練一練第1題 生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因?yàn)樗鼈儾皇怯蓛蓷l半徑和圓上的一段曲線(xiàn)組成的。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。練一練第2題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅娴膱A中分別畫(huà)一個(gè)扇形，并涂色。學(xué)生畫(huà)，教師巡視，給學(xué)生充足畫(huà)的時(shí)間。師：請(qǐng)同學(xué)們用量角器測(cè)量一下自己所畫(huà)扇形的圓心角的度數(shù)，并標(biāo)出來(lái)。師：看來(lái)畫(huà)扇形并量出圓心角的度數(shù)，對(duì)于你們來(lái)說(shuō)已經(jīng)不是難事了，接下來(lái)我們反過(guò)來(lái)練習(xí)，我來(lái)說(shuō)圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫(huà)扇形，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上分別畫(huà)出圓心角是80176。和150176。的兩個(gè)扇形。學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)讓大家看一看你畫(huà)的扇形？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？ 課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)來(lái)總結(jié)一下?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看課本第11頁(yè)練習(xí)一第3題，這道題中有3個(gè)小題，請(qǐng)同學(xué)們自己完成。學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 認(rèn)識(shí)比教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比的過(guò)程。了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對(duì)比的知識(shí)的好奇心。教學(xué)重、難點(diǎn)：知道比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值教學(xué)環(huán)節(jié)一、問(wèn)題情景{師生的輕松談話(huà)，喚學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。}師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來(lái)的。誰(shuí)知道建筑工人砌墻時(shí)都用到哪些東西？生可能說(shuō)出：沙子、水泥、水、磚、工具……如果學(xué)生說(shuō)不出水泥沙，教師就加以介紹。師：工人砌墻時(shí)要用到水泥沙，誰(shuí)知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？生：水泥和少子。師：對(duì)！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第12頁(yè)，書(shū)中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩個(gè)工人的對(duì)話(huà)。學(xué)生讀書(shū)師：從兩個(gè)工人的對(duì)話(huà)中,你知道了什么?學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 我知道了水泥沙是每1千克水泥對(duì)3千克沙子混合攪拌而成的。 我知道了1千克水泥 對(duì)3千克沙子，還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥。師完成板書(shū):1千克水泥對(duì)3千克沙子3千克沙子對(duì)1千克水泥二、認(rèn)識(shí)比師:誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)每1千克水泥對(duì)3千克沙子是什么意思?學(xué)生可能會(huì)說(shuō):（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。師：同學(xué)們說(shuō)的意思都對(duì)。生活中這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)上有一種簡(jiǎn)單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1比3。邊說(shuō)邊在前面板書(shū)的基礎(chǔ)上，板書(shū)1：3。師：這樣的表示方法叫做比。板書(shū)：比師：（指著１：３）這個(gè)式子讀作１比３，１和３中間的這個(gè)像冒號(hào)的符號(hào)叫做比號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們讀一遍。學(xué)生讀式子。師：在用比表示兩個(gè)量的關(guān)系時(shí)，為了區(qū)分誰(shuí)和誰(shuí)比，比中的兩個(gè)數(shù)還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項(xiàng)，3叫比的后項(xiàng)。（板書(shū)）師：我們知道1千克水泥對(duì)3千克沙子還可以說(shuō)3千克沙子對(duì)1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢？把3作比的前項(xiàng)，先寫(xiě)3，中間寫(xiě)比號(hào)，把1作比的后項(xiàng)，最后寫(xiě)1。教師邊說(shuō)邊完成板書(shū)。1千克水泥對(duì)3千克沙子： 1：33千克水泥對(duì)1千克沙子： 3：1師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀這個(gè)比。生：3比1。師：攪拌水泥沙問(wèn)題中，沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實(shí)在我們的生活中很多地方用到了比，下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)調(diào)制涂料的問(wèn)題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較前的藍(lán)色涂料。板書(shū)： 白色涂料 6千克 藍(lán)色涂料 3千克師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)“用6千克白色涂料和3千克藍(lán)色涂料調(diào)成比較淺的藍(lán)色涂料”的意思？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：每6千克白色涂料就對(duì)3千克藍(lán)色涂料。師：說(shuō)的對(duì)?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量有什么關(guān)系呢？生1：白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍。生2：藍(lán)色涂料是白色涂料的二分之一 。教師板書(shū)出上面兩句話(huà)。師：很好，同學(xué)們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫(xiě)出表示這兩種關(guān)系的算式嗎？學(xué)生說(shuō)，教師完成板書(shū)：白色涂料是藍(lán)色涂料的2倍：6247。3=2藍(lán)色涂料是白色涂料的二分之一：3247。6= 1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對(duì)3千克藍(lán)色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來(lái)表示。即：白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的比是6比3。邊說(shuō)邊在算式6247。3=2下面板書(shū)：6：3。師：6比3表示白色涂料與藍(lán)色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？生：3比6。師：對(duì)，藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因?yàn)橄日f(shuō)藍(lán)色涂料，所以先寫(xiě)3，再寫(xiě)比號(hào)，最后寫(xiě)6。教師邊讀邊在下面板書(shū)：3：6。師：同學(xué)們觀察我們寫(xiě)出的除法算式和比，6247。3=2和6：3都表示白色涂料和藍(lán)色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個(gè)算式。邊說(shuō)邊板書(shū)：6：3=6247。3=2師：那么，根據(jù)3247。6= 1 2 和3：6都表示藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系，可以寫(xiě)出一個(gè)什么算式呢？學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)。師：根據(jù)6：3=6247。3，3：6= 3247。6 ，我們可以得到一個(gè)結(jié)論:比表示兩個(gè)數(shù)相除。板書(shū)：比表示兩個(gè)數(shù)相除師:請(qǐng)同學(xué)們觀察6:3=6247。3,你發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)與除