【正文】 . .. . .. 圓的認識 教學(xué)目標：1組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，2理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。3讓學(xué)生認識直徑和半徑的關(guān)系，能找出圓的對稱軸。轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。教學(xué)重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。教學(xué)過程：（一） 情景引入出示課本的情景圖，動物設(shè)計的汽車，思考兔博士的問題。學(xué)生回答師：你想過沒有，車輪為什么要做成圓形？車軸又是安裝在哪兒的？又是為什么？生答。師：這一切，都跟圓的知識有關(guān)，這節(jié)課，讓我們一起來認識圓（板書：圓的認識）（二）探索新知師：說說在生活中哪些地方能看到圓。生：一些圓形鐘面，紐扣是圓形的，硬幣是圓形的，球（球是立體圖形，把球從中間剖開得到的剖面才是圓形。圓也是一種平面圖形。）師：圓在生活中無處不在，古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。用一個瓶蓋或圓柱體在紙上描出一個圓，并剪下來。學(xué)生獨立完成。3按照書上的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)？小組同學(xué)討論，說出自己的看法。教師進行總結(jié)。明確圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，同時介紹直徑和半徑。4思考下面幾個問題。（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：說說你們小組的發(fā)現(xiàn)？生匯報：（1）同一個圓里可以畫無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。師：有沒有誰有不同意見？生：沒有。（師板書：半徑 無數(shù)條 直徑 無數(shù)條）（2）師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么？生：半徑都相等，直徑都相等。師：你量出你畫的圓的半徑是多少？其他同學(xué)呢？量直徑的同學(xué)呢，有沒有不同的意見。師：怎么不相等？要使半徑都相等，必須加上一個前提條件。（板書：在同一個圓里與等圓中）（板書：都相等）（3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報，教師適時引導(dǎo)并小結(jié)。（同一個圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。談話：你能用字母表示它們之間的關(guān)系嗎？（板書：d=2r，r=d247。2）（4）圓是軸對稱圖形。師：為什么？（因為將圓對折后能完全重合）師：它的對稱軸是什么？（直徑所在的直線是圓的對稱軸。）師：它有幾條對稱軸？（無數(shù)條）三：課堂練習(xí)，鞏固深化。師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰(zhàn)題。填寫下表。半徑（r）20厘米7厘米3． 9米直徑（d）6米0．24米2判斷練習(xí)，全班學(xué)生一起用手勢表示自己的意見。（正確的舉手，錯的不舉手）（1）圓的直徑是半徑的2倍。（2）要畫直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。（3）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（4）所有的半徑都相等。（5）兩端都在圓上的線段叫做直徑畫圓。解釋與應(yīng)用車輪為什么做成圓的？車軸裝在什么位置？為什么？師：為什么車輪子要設(shè)計成圓形而不設(shè)計成方形或其它形狀呢？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．四：結(jié)課。師：數(shù)學(xué)中也有很多美，只要你認真探究，善于發(fā)現(xiàn)你就能感受到美。板書設(shè)計：圓的認識在同一個圓 半徑 相等、無數(shù)條中 直徑相等、無數(shù)條d=2r r=d/2 畫圓第二課時教學(xué)目標：1. 培養(yǎng)學(xué)生自主畫圓的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫圓，按要求用圓規(guī)畫圓的過程。 2. 讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法，認識圓的大小和半徑的關(guān)系。3. 讓學(xué)生積極參加動手畫圓活動，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗，發(fā)展初步的空間觀念。教學(xué)重點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。 教學(xué)難點：掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法。課前準備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺一把、剪刀一把、白紙一張。教學(xué)過程：一、 談話導(dǎo)入(一)師：在上一節(jié)課，我們已經(jīng)認識圓，同學(xué)們會不會畫圓？這節(jié)課我們就一起去學(xué)習(xí)怎么樣畫圓。（板書課題：畫圓）二、自主畫圓（一）討論：可以怎樣畫？再利用自己準備好的物品畫圓。（二）交流：交流自己畫出的圓，并說一說是怎樣畫的。三、用圓規(guī)畫圓 （一）師說：前面我們借助實物來描摹畫圓，畫出圓的大小是固定的，不能隨意變化。為了既準確又方便地畫出一個圓，我們可以用畫圓的專用工具——圓規(guī)來畫。 ，然后與同桌的同學(xué)說說你是怎樣畫的？ 。 。 （畫圓的步驟歸納起來，有三步。） （1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為半徑。（板書：定半徑） （2）把有針尖的一只腳固定在一點上作為圓心。（板書：定圓心） （3）讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。（板書：旋轉(zhuǎn)一周） 。（下面請同學(xué)們按照這三個步驟畫出要求的圓。）（1） 用圓規(guī)畫一個半徑是 2cm 的圓，并用字母 O、r、d 表示出它的圓心、半徑和直徑。（2） 用圓規(guī)畫一個半徑是 4cm 的圓。 ？（有針尖的一只腳不能動，兩腳間的距離不能變。） ，想一想：圓的位置是由什么決定的？（圓心）圓的大小和什么有關(guān)系呢？（半徑）師總結(jié)：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（板書）四、試一試（一）畫一畫：自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個圓并標出圓心和半徑。（二）交流：自己畫的方法和結(jié)果，說一說是怎么做的。（三）比一比：把自己畫的圓剪下來，同桌比一比，看誰畫的圓比較大。交流圓心與半徑和圓的關(guān)系。五、做一做（一）讓學(xué)生在練習(xí)本上按照第一題的要求畫圓。（二）在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。：如何根據(jù)直徑畫圓。六、今天我們學(xué)習(xí)了怎樣用圓規(guī)畫圓，你都學(xué)會了嗎？ 扇形的認識教學(xué)目標： 在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。 知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。 體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。教學(xué)重、難點：能在圓中畫出扇形。教學(xué)具準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇），畫有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準備水彩筆、量角器、直尺。教學(xué)環(huán)節(jié)：師生活動一、問題情境｛為學(xué)習(xí)扇形的新知做準備｝教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見的機會。師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開圓形扇。師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學(xué)生可能會說：（1）固定扇子的軸相當(dāng)于圓心。（2）扇子的折痕相當(dāng)于圓的半徑。（3）打開扇子的面的大小相當(dāng)于圓的面積。學(xué)生能夠說出（2）、（3），給予表揚，說不出，不做啟發(fā)引導(dǎo)。 讓學(xué)生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。二、認識扇形｛通過觀察、交流，使學(xué)生感受到這些圖形就像一把打開的扇子，初步建立扇形的表象。｝出示教材中的四幅圖，讓學(xué)生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進而引出扇形。 讓學(xué)生觀察四個扇形，鼓勵學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機會。 師：再看這把扇子（打開普通的折扇），你發(fā)現(xiàn)這把打開的扇子與前面那把有什么不同？學(xué)生可能會說： 這把扇子打開后不是圓形。 這把扇子打開后像個半圓。 ……師：很好。同學(xué)們看到這樣的實物都能和學(xué)過的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們再來認識一種新的平面圖形。出示畫有教材中四幅圖的小黑板。師：請同學(xué)們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學(xué)生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子?！瓗煟和瑢W(xué)們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。教師板書課題：扇形。師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？學(xué)生可能會說：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。讓學(xué)生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。然后交流自己的判斷結(jié)果，并說出理由。三、課堂練習(xí)： 練一練第1題 生1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。 生2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。練一練第2題，請同學(xué)們在下面的圓中分別畫一個扇形，并涂色。學(xué)生畫，教師巡視，給學(xué)生充足畫的時間。師：請同學(xué)們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標出來。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經(jīng)不是難事了，接下來我們反過來練習(xí)，我來說圓心角的度數(shù)，同學(xué)們按要求畫扇形，請在練習(xí)本上分別畫出圓心角是80176。和150176。的兩個扇形。學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？ 課時小結(jié)：這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。現(xiàn)在請同學(xué)來總結(jié)一下?，F(xiàn)在，請同學(xué)們看課本第11頁練習(xí)一第3題，這道題中有3個小題，請同學(xué)們自己完成。學(xué)生自己做，教師關(guān)注學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生。 認識比教學(xué)目標：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷認識比的過程。了解比和比值的含義，知道比的各部分名稱，會求比值感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對比的知識的好奇心。教學(xué)重、難點：知道比的各部分名稱，會求比值教學(xué)環(huán)節(jié)一、問題情景{師生的輕松談話，喚學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。}師：同學(xué)們，我們的住房和許多宏偉的建筑都是建筑工人一磚一瓦磊起來的。誰知道建筑工人砌墻時都用到哪些東西？生可能說出：沙子、水泥、水、磚、工具……如果學(xué)生說不出水泥沙，教師就加以介紹。師：工人砌墻時要用到水泥沙，誰知道水泥沙是用什么混合攪拌成的？生：水泥和少子。師：對！那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合攪拌成的呢？請同學(xué)們打開書第12頁，書中就有一幅工人攪拌水泥沙的情境圖，大家觀察情景圖并讀一讀兩個工人的對話。學(xué)生讀書師：從兩個工人的對話中,你知道了什么?學(xué)生可能會說: 我知道了水泥沙是每1千克水泥對3千克沙子混合攪拌而成的。 我知道了1千克水泥 對3千克沙子，還可以說3千克沙子對1千克水泥。師完成板書:1千克水泥對3千克沙子3千克沙子對1千克水泥二、認識比師:誰能用自己的話說一說每1千克水泥對3千克沙子是什么意思?學(xué)生可能會說:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。2千克水泥加6千克沙子。（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。（3）水泥沙里面，1是水泥，3是沙子。（4）水泥沙里水泥占1份，沙子占3份。師：同學(xué)們說的意思都對。生活中這樣的問題在數(shù)學(xué)上有一種簡單的表示方法。1千克水泥和3千克沙子的關(guān)系可以表示為1比3。邊說邊在前面板書的基礎(chǔ)上，板書1：3。師：這樣的表示方法叫做比。板書：比師：（指著１：３）這個式子讀作１比３，１和３中間的這個像冒號的符號叫做比號。請同學(xué)們讀一遍。學(xué)生讀式子。師：在用比表示兩個量的關(guān)系時，為了區(qū)分誰和誰比，比中的兩個數(shù)還有自己的名字。在1：3中，1叫比的前項，3叫比的后項。（板書）師：我們知道1千克水泥對3千克沙子還可以說3千克沙子對1千克水泥，3千克沙子和1千克水泥的關(guān)系怎樣表示呢？把3作比的前項，先寫3，中間寫比號，把1作比的后項，最后寫1。教師邊說邊完成板書。1千克水泥對3千克沙子： 1：33千克水泥對1千克沙子： 3：1師：請同學(xué)們讀一讀這個比。生：3比1。師：攪拌水泥沙問題中，沙子和水的關(guān)系可以用比表示。其實在我們的生活中很多地方用到了比，下面我們再來看一個調(diào)制涂料的問題。環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較前的藍色涂料。板書： 白色涂料 6千克 藍色涂料 3千克師：誰能用自己的話說一說“用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調(diào)成比較淺的藍色涂料”的意思？學(xué)生可能會說：每6千克白色涂料就對3千克藍色涂料。師：說的對?，F(xiàn)在，請同學(xué)們用以前學(xué)過的知識說一說白色涂料和藍色涂料質(zhì)量有什么關(guān)系呢？生1：白色涂料是藍色涂料的2倍。生2：藍色涂料是白色涂料的二分之一 。教師板書出上面兩句話。師：很好，同學(xué)們一下就能發(fā)現(xiàn)白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系。能寫出表示這兩種關(guān)系的算式嗎？學(xué)生說，教師完成板書：白色涂料是藍色涂料的2倍：6247。3=2藍色涂料是白色涂料的二分之一：3247。6= 1 2師：大家看，我們用除法表示了兩種涂料之間的關(guān)系。根據(jù)每6千克白色涂料對3千克藍色涂料，這兩種涂料之間的質(zhì)量關(guān)系還可以用比來表示。即：白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的比是6比3。邊說邊在算式6247。3=2下面板書：6：3。師：6比3表示白色涂料與藍色涂料質(zhì)量的比，讀作6比3。那么，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是多少呢？生：3比6。師：對，藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的比是3比6。因為先說藍色涂料，所以先寫3，再寫比號，最后寫6。教師邊讀邊在下面板書：3：6。師：同學(xué)們觀察我們寫出的除法算式和比，6247。3=2和6：3都表示白色涂料和藍色涂料質(zhì)量的關(guān)系，所以，我們可以得到一個算式。邊說邊板書：6：3=6247。3=2師：那么，根據(jù)3247。6= 1 2 和3：6都表示藍色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系，可以寫出一個什么算式呢？學(xué)生說，教師板書。師：根據(jù)6：3=6247。3，3：6= 3247。6 ，我們可以得到一個結(jié)論:比表示兩個數(shù)相除。板書：比表示兩個數(shù)相除師:請同學(xué)們觀察6:3=6247。3,你發(fā)現(xiàn)比的前項、后項、比號與除