【正文】 執(zhí)筆人： 周 榮 審核 ：于靈軍 姚宏剛 時間：2015年 月 日 星期： 班級： 九（ ）姓名 21．1 一元二次方程（1）學習目標： 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應用一元二次方程概念解決一些簡單題目． 1．通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義． 2．一元二次方程的一般形式及其有關概念． 3．解決一些概念性的題目． 4．通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情．重難點： 重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題． 難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．活動1 ：閱讀教材第2至3頁，并完成以下內(nèi)容。問題1 要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應設計為多高？分析：設雕像下部高x m，則上部高________,得方程 _____________________________整理得 _____________________________ ①問題2 如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c㎡，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？x分析：設切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為________________,_____________________________整理得 _____________________________ 問題3 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為___________設應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他_________個隊各賽1場，所以全部比賽共_________________場。列方程____________________________化簡整理得 ____________________________ ③請口答下面問題： （1）方程①②③中未知數(shù)的個數(shù)各是多少？___________ （2）它們最高次數(shù)分別是幾次？___________方程①②③的共同特點是： 這些方程的兩邊都是_________，只含有_______未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____（二次）的方程.:_______________________________________________________________________________________________________.2. 一元二次方程的一般形式:____________________________一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是____________，_____是二次項系數(shù)；bx是__________,_____是一次項系數(shù)；_____是常數(shù)項。（注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉。）3. 例 將方程（82x）（52x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．活動2 知識運用 課堂訓練例1:判斷下列方程是否為一元二次方程：1. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、及常數(shù)項：⑴ 5x21=4x ⑵ 4x2=81 ⑶ 4x(x+2)=25 ⑷ (3x2)(x+1)=8x3，列出關于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：⑴4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x。 ⑵一個長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x；⑶把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x。：關于x的方程（m28m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．活動3 歸納內(nèi)化一元二次方程： 1. 概念 +bx+c=0（a≠0）活動4：課堂檢測1．在下列方程中，一元二次方程有_____________． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x2）（x+5）=x21 ④3x2=02. 方程2x2=3（x6）化為一般式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）．A．2，3，6 B．2，3，18 C．2，3，6 D．2，3，63．px23x+p2q=0是關于x的一元二次方程，則（ ）． A．p=1 B．p0 C．p≠0 D．p為任意實數(shù)4．方程3x23=2x+1的二次項系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為 ______，常數(shù)項為_________．5. 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、及常數(shù)項：⑴ 3x2+1=6x ⑵ 4x2+5x=81 ⑶ x(x+5)=0 ⑷ (2x2)(x1)=0 ⑸ x(x+5)=5x10 ⑹ (3x2)(x+1)=x(2x1)活動5：拓展延伸1．當a______時，關于x的方程a（x2+x）=x2（x+1）是一元二次方程.2．若關于x的方程（m+3）+（m5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和．3．關于x的方程（m2m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？21．1 一元二次方程（2）學習目標：1．了解一元二次方程根的概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題．2．提出問題，根據(jù)問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解；由解給出根的概念；再由根的概念判定一個數(shù)是否是根．同時應用以上的幾個知識點解決一些具體問題．重點、難點重點：判定一個數(shù)是否是方程的根； 難點：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根．活動1：閱讀教材P2 — P3 , 完成課前預習1：知識準備一元二次方程的一般形式:____________________________2：探究問題: 一個面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？分析：設苗圃的寬為xm，則長為_______m． 根據(jù)題意，得___________________． 整理，得________________________．1)下面哪些數(shù)是上述方程的根？ 0，1，2，3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 102)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等號左右兩邊相等的_______________的值。3)將x=12代入上面的方程，x=12是此方程的根嗎？4)雖然上面的方程有兩個根（______和______）但是苗圃的寬只有一個答案，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解．練習：？ (1) x2 36 = 0 (2) 4x29 = 0+x12=0的根？4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4。活動2：知識運用 課堂訓練=0的根？4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4。？(1) (2) (3) 隨堂訓練：（1）9x2 = 1 （2）25x24 = 0 （3）4x2 = 22. 下列各未知數(shù)的值是方程的解的是（ ）=1 =1 =2 D. x=2=0的解的范圍____________x，則m的值是______=0的根，你能寫出幾個？活動3：歸納內(nèi)化，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的________。，還要考慮這些解______________活動4：課堂檢測=0，那么x281=0的兩個根分別是x1=________，x2=__________．；方程x（x1）=2的兩根為________，且使一元二次方程的二次項系數(shù)為1：_________________。+mx6=0的一個根是x=3，則m的值為________．5. 若關于X的一元二次方程的一個根是0，a的值是幾？你能得出這個方程的其他根嗎？活動5：拓展延伸1. 若，則_____________。已知m是方程的一個根，則代數(shù)式________。2. 如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個根，求（ab）2+4ab的值．3. 方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．,二次項是____一次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是_______。=1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），則=（ ）． A．1 B．1 C．0 D．2（x1）=2的兩根為（ ）．A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=1 C．x1=1，x2=2 D．x1=1，x2=2（xb）+（bx）=0的根是（ ）．A．