【正文】 x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b28. 請(qǐng)用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根。⑴(x2)=1 ⑵9(x2) 2=1 ⑶x2+2x+1=4 ⑷x26x+9=0=0的一個(gè)根，那么常數(shù)c是幾？你能得出這個(gè)方程的其他根嗎？+bx+c=0（a≠0）中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)，求證：1必是該方程的一個(gè)根． 直接開平方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題． 提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．活動(dòng)閱讀教材第5頁至第6頁的部分，完成以下問題一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？我們知道x2=25，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=177。5，如果x換元為2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接開平方的方法求解呢？ 計(jì)算：用直接開平方法解下列方程：（1）x2=8 （2）(2x1)2=5 （3）x2+6x+9=2 （4）4m29=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x1)29=108 解一元二次方程的實(shí)質(zhì)是: 把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．歸納：如果方程能化成 的形式，那么可得 活動(dòng)2 知識(shí)運(yùn)用 課堂訓(xùn)練例1用直接開平方法解下列方程：（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3）9n224n+16=11 練習(xí)：（1）2x28=0 （2）9x25=3 （3）(x+6)29=0 （4）3(x1)26=0 （5）x24x+4=5 （6）9x2+6x+1=4 （7）36x21=0 （8）4x2=81 （9）(x+5)2=25 （10）x2+2x+1=4活動(dòng)3 歸納內(nèi)化 應(yīng)用直接開平方法解形如 ，那么可得 達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的．活動(dòng)4 課堂檢測(cè)一、選擇題1．若x24x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=2 C．p=4，q=2 D．p=4，q=22．方程3x2+9=0的根為（ ）． A．3 B．3 C．177。3 D．無實(shí)數(shù)根3．用配方法解方程x2x+1=0正確的解法是（ ）． A．（x）2=，x=177。 B．（x）2=，原方程無解 C．（x）2=，x1=+，x2= D．（x）2=1，x1=，x2=若8x216=0，則x的值是_________．如果方程2（x3）2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是________．活動(dòng)5 拓展延伸1．如果a、b為實(shí)數(shù)，滿足+b212b+36=0，那么ab的值是_______．2．用直接開平方法解下列方程：（1）（2x）281＝0 （2）2（1x）218＝0 （3）（2x）2＝43．解關(guān)于x的方程（x+m）2=n．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m．（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？能達(dá)到200m嗎？（2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到210m2嗎？5．在一次手工制作中，某同學(xué)準(zhǔn)備了一根長(zhǎng)4米的鐵絲，由于需要，現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學(xué)制成方框，并說明你制作的理由嗎？（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題．通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的解題步驟．重點(diǎn)：講清“直接降次有困難”，如x2+6x16=0的一元二次方程的解題步驟．難點(diǎn)：不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧．活動(dòng)閱讀教材第7頁至第9頁的部分，完成以下問題解下列方程 （1）3x21=5 （2）4（x1）29=0 （3）4x2+16x+16=9填空：（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2x+_____=（x_____）2（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2x+_____=（x_____）2問題：要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6cm，并且面積為16cm2,場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？思考？以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？ 什么叫配方法？ 配方法的目的是什么？ 這也是配方法的基本 配方法的關(guān)鍵是什么？ 用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）2x24x8=0 （2）x24x+2=0 （3）x2x1=0 （4）2x2+2=5總結(jié)：用配方法解一元二次方程的步驟： 活動(dòng)2 知識(shí)運(yùn)用 課堂訓(xùn)練例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：（1）x28x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3x26x+4=0 （4）x2+10x+9=0 （5）x2x=0 （6）3x2+6x4=0 （7）4x26x3=0 （8）x24x9=2x11 （9）x(x+4)=8x+12【課堂練習(xí)】：1. 填空：（1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x212x+_____=（x_____）2（3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4）x2x+_____=（x_____）22．用配方法解下列關(guān)于x的方程（1） x236x+70=0． （2）x2+2x35=0 （3）2x24x1=0 （4）x28x+7=0 （5）x2+4x+1=0 （6）x2+6x+5=0 （7）2x2+6x2=0 （8）9y218y4=0 （9）x2+3=2x活動(dòng)3 歸納內(nèi)化 用配方法解一元二次方程的步驟： 活動(dòng)4 課堂檢測(cè)1．將二次三項(xiàng)式x24x+1配方后得（ ）． A．（x2）2+3 B．（x2）23 C．（x+2）2+3 D．（x+2）23 2．已知x28x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ）． A．x28x+（4）2=31 B．x28x+（4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x24x+4=11 3．如果mx2+2（32m）x+3m2=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（ ）． A．1 B．1 C．1或9 D．1或94．（1）x28x+______=（x______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2（3）x2+px+_____=（x+______）2．（1）方程x2+4x5=0的解是________．（2）代數(shù)式的值為0，則x的值為________．活動(dòng)5 拓展延伸一、解下列方程（1）x2+10x+16=0 （2）x2x=0 （3）3x2+6x5=0 （4）4x2x9=0二、綜合提高題1．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x24x+3=0的解，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)． 2．如果x24x+y2+6y++13=0，求（xy）z的值．學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0（a≠0） 的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程．重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．難點(diǎn)：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)．活動(dòng)1 閱讀教材第10頁至第12頁的部分，完成以下問題用配方法解下列方程（1）