【正文】 ，PR是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=0．1 kg，帶電量為q=0．5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．4，取g=10m/s2 ，求：（1）判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？（2）物體與擋板碰撞前后的速度v1和v2（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小圖12（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向 —14所示，光滑水平桌面上有長(zhǎng)L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個(gè)小滑塊A和B，mA=1kg，mB=4kg，開始時(shí)三物都靜止．在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6m／s水平向左運(yùn)動(dòng)，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時(shí)間，求： (1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個(gè)輕彈簧，彈簧下端吊一個(gè)光滑小球，彈簧長(zhǎng)度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時(shí)，彈簧示數(shù)為F，放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F，測(cè)得斜面斜角為θ，則木板與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？（斜面體固定在地面上），其底端固定一擋板M，另有三個(gè)木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為m=m=m，m=3 m，并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連，木塊A靜止在P處，P、與木塊A相碰后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊C從Q點(diǎn)開始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L′的大小。，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開始時(shí)，A與傳送帶之間保持相對(duì)靜止。先后相隔△t＝3s有兩個(gè)光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)。第1個(gè)球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對(duì)靜止，第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△t1＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）BAvv0（1）第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)多大？（2）第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？（3）自木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的過(guò)程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？BAv0RMNLPSOEFl，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即UAB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝1010C，質(zhì)量m＝1020kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2106m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L(zhǎng)＝12cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k＝9109Nm2/C2）（1）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？（2）點(diǎn)電荷的電量。(平面部分足夠長(zhǎng))，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)．整個(gè)裝置置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止．試問：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1， 多大?(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前速率的3／5，則物體在第二次跟A碰撞之前，滑板相對(duì)于水平面的速度v2和物體相對(duì)于水平面的速度v3分別為多大?(3)物體從開始到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大?(設(shè)碰撞經(jīng)歷時(shí)間極短且無(wú)能量損失)(甲)所示，兩水平放置的平行金屬板C、D相距很近，上面分別開有小孔 O和O39。，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌P、Q與金屬板C、D接觸良好，且導(dǎo)軌垂直放在磁感強(qiáng)度為B1=10T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=，金屬棒AB緊貼著導(dǎo)軌沿平行導(dǎo)軌方向在磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖(乙)，若規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)檎较颍畯膖=0時(shí)刻開始，由C板小孔O處連續(xù)不斷地以垂直于C板方向飄入質(zhì)量為m=10 21kg、電量q=10 19C的帶正電的粒子(設(shè)飄入速度很小，可視為零)．在D板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=10T，MN與D相距d=10cm，B1和B2方向如圖所示(粒子重力及其相互作用不計(jì))，求 (1)?(2)粒子從邊界MN射出來(lái)的位置之間最大的距離為多少?，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B．邊長(zhǎng)為l的正方形金屬框abcd（下簡(jiǎn)稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長(zhǎng)相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡(jiǎn)稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦．兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．　　 （1）將方框固定不動(dòng)，用力拉動(dòng)U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時(shí)，方框上的bd兩端的電勢(shì)差為多大?此時(shí)方框的熱功率為多大?（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過(guò)程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．，質(zhì)量為1 kg．板上右端有物塊B，=2m/，時(shí)間極短，沒有機(jī)械能的損失．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=: （1）第一次碰撞后，A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向．（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板．，M為半徑為、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取，求： （1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能多大？ （2）鋼珠落到圓弧上時(shí)的速度大小是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），而且不管如何堆其角度是不變的。若測(cè)出其圓錐底的周長(zhǎng)為12．5m，高為1．5m，如圖所示。（1）試求黃沙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場(chǎng)地面積至少為多少？FACBL圖17，光滑水平地面上停著一輛平板車，其質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，車右端（A點(diǎn)）有一塊靜止的質(zhì)量為m的小金屬塊．金屬塊與車間有摩擦，與中點(diǎn)C為界， AC段與CB段摩擦因數(shù)不同．現(xiàn)給車施加一個(gè)向右的水平恒力，使車向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)金屬塊在車上開始滑動(dòng)，當(dāng)金屬塊滑到中點(diǎn)C時(shí)，即撤去這個(gè)力．已知撤去力的瞬間，金屬塊的速度為v0，車的速度為2v0，最后金屬塊恰停在車的左端（B點(diǎn)）。如果金屬塊與車的AC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求與的比值．,空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（圖中虛線為電場(chǎng)與磁場(chǎng)、相反方向磁場(chǎng)間的分界面，并不表示有什么障礙物）。（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d為多大；（2）帶電粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比；（3）帶電粒子從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t.15．如圖10所示，abcd是一個(gè)正方形的盒子，在cd邊的中點(diǎn)有一小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內(nèi)發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度為v0，經(jīng)電場(chǎng)作用后恰好從e處的小孔射出?，F(xiàn)撤去電場(chǎng)，在盒子中加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（圖中未畫出），粒子仍恰好從e孔射出。（帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用力均可忽略）（1）所加磁場(chǎng)的方向如何？(2）電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多大？16．如圖所示，水平軌道與直徑為d=，半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線，整個(gè)裝置處于方向水平向右，大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一小球質(zhì)量m=,帶有q=5103C電量的正電荷，在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng)，它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B，求小球在B點(diǎn)的速度和L的值．（2）若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)=，且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失，它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地，求落地點(diǎn)與起點(diǎn)的距離．V0MBNPQA，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長(zhǎng)的平行金屬板，兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小為B，方向豎直向下．金屬棒ＡＢ擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸．現(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量大小為q，其重力不計(jì)的粒子，以初速v0水平射入兩板間，問：（1）金屬棒AB應(yīng)朝什么方向，以多大速度運(yùn)動(dòng)，可以使帶電粒子做勻速運(yùn)動(dòng)？ （2）若金屬棒的運(yùn)動(dòng)突然停止，帶電粒子在磁場(chǎng)中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，從這刻開始位移第一次達(dá)到mv0/qB時(shí)的時(shí)間間隔是多少？（磁場(chǎng)足夠大），氣缸放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量為10kg，橫截面積50cm2，厚度1cm，氣缸全長(zhǎng)21cm，氣缸質(zhì)量20kg，大氣壓強(qiáng)為1105Pa，當(dāng)溫度為7℃時(shí)，活塞封閉的氣柱長(zhǎng)10cm，若將氣缸倒過(guò)來(lái)放置時(shí)，活塞下方的空氣能通過(guò)平臺(tái)上的缺口與大氣相通。g取10m/s2求：（1）氣柱多長(zhǎng)？（2）當(dāng)溫度多高時(shí)，活塞剛好接觸平臺(tái)？（3）當(dāng)溫度多高時(shí)，缸筒剛好對(duì)地面無(wú)壓力。（活塞摩擦不計(jì)）。ACBLL，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m。三物塊用細(xì)線通過(guò)滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L?，F(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力。求：（1） 物塊A上升時(shí)的最大速度；（2） 物塊A上升的最大高度。20．M是氣壓式打包機(jī)的一個(gè)氣缸，在圖示狀態(tài)時(shí)，缸內(nèi)壓強(qiáng)為Pl，容積為Vo．N是一個(gè)大活塞，橫截面積為S2，左邊連接有推板，推住一個(gè)包裹．缸的右邊有一個(gè)小活塞，橫截面積為S1，它的連接桿在B處與推桿AO以鉸鏈連接，O為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，B、O間距離為d．推桿推動(dòng)一次，轉(zhuǎn)過(guò)θ角(θ為一很小角)，小活塞移動(dòng)的距離為dθ，則 (1) 在圖示狀態(tài)，包已被壓緊，此時(shí)再推—次桿之后，包受到的壓力為多大?(此過(guò)程中大活塞的位移略去不計(jì)，溫度變化不計(jì)) (2) 上述推桿終止時(shí)，手的推力為多大? (桿長(zhǎng)AO＝L，大氣壓為Po) . 21．（12分）如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD。導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。一根電阻不計(jì)的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B。導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個(gè)定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。 （1）當(dāng)ab以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。 （2）ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。），x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無(wú)電場(chǎng)也無(wú)磁場(chǎng)，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小與第三象限電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y=h處的p點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過(guò)x軸上x=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。之后經(jīng)過(guò)y軸上y=2h處的p點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：（1）粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；（2）第三象限空間中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度的大小和方向。23．如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平高臺(tái)邊緣，靜置一個(gè)不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺(tái)上飛出。已知在高臺(tái)邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2mg/q。求：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距高臺(tái)邊緣的最大水平距離（2）A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最小速度為多大（3）從開始到A、B運(yùn)動(dòng)到距高臺(tái)邊緣最大水平距離的過(guò)程 A損失的機(jī)械能為多大？，在真空區(qū)域內(nèi)，有寬度為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m，帶電量為－q的粒子，先后兩次沿著與MN夾角為θ（0θ90186。）的方向垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，第一次，粒子是經(jīng)電壓U1加速后