八年級(jí)第5次課(一次函數(shù)拓展)(已修改)
2025-04-27 02:57 本頁面
【正文】 戴氏教育 精品堂中和總校 戴氏教育中高考名校沖刺教育中心 【教師寄語：我深深地理解，耗費(fèi)了多少時(shí)間，戰(zhàn)勝了多少困難，你才取得眼前的成績(jī)，決心要成功的人，已經(jīng)成功了一半。請(qǐng)你相信，在你追求、拼搏和苦干的過程中，我將永遠(yuǎn)面帶微笑地站在你的身旁?！恳淮魏瘮?shù)拓展專題一、考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧一次函數(shù)與一元一次方程由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值．【例1】 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過x秒物體速度為17m/s．由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6．解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5． 當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過 解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x12=0．從圖象上看，直線y=2x12與x軸的交點(diǎn)為（6，0）．得x=6． 一次函數(shù)與一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b 0（a，b為常數(shù)a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。由于一次函數(shù)圖象是一條直線，它與x軸相交，在x軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y大于0，則圖象對(duì)應(yīng)的自變量x為相應(yīng)的自變量取值范圍；在x軸下方的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y小于0，則圖象對(duì)應(yīng)的自變量x為相應(yīng)的自變量取值范圍。也是相應(yīng)的不等式的解集。還可以看成比較兩個(gè)一次函數(shù)在同一個(gè)自變量x所對(duì)應(yīng)的值的大小；并找到相應(yīng)的取值范圍。學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象的信息解決實(shí)際問題。二、典型例題，哪些y是x的一次函數(shù)？哪些y是x的正比例函數(shù)？⑴y＝－x＋1；⑵；⑶；⑷；⑸2x＋3y＝5；⑹xy＝4；⑺.：，當(dāng)m取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)，這時(shí)，若，求y的取值范圍。（1）當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？（3）是否存在這樣的整數(shù)m，使函數(shù)的圖象不過第四象限？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。
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