【正文】 QCCNN量子類神經(jīng)網(wǎng)路架構(gòu)12 / 12蔡賢亮義守大學(xué)資訊管理系jim@劉榕軒義守大學(xué)資訊管理系M9322020@摘要到目前為止，已有各式各樣的量子類神經(jīng)網(wǎng)路模型被提出了。但從研究中，我們發(fā)現(xiàn)到多數(shù)的模型只是個(gè)構(gòu)想，並沒有提出明確而完整的量子學(xué)習(xí)法則；只有少數(shù)模型有提出量子學(xué)習(xí)法則，但是我們也發(fā)現(xiàn)到這些學(xué)習(xí)法則是不可行的，因?yàn)樗鼈兌疾荒苷嬲姆狭孔永碚摗６鴱哪壳耙驯惶岢龅牧孔宇惿窠?jīng)網(wǎng)路的學(xué)習(xí)法則中，我們發(fā)現(xiàn)到Dan Ventura 和 Tony Martinez 提出的以量子搜尋演算法（quantum search algorithm）為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)法則是最可行的（在論文中，我們將稱此學(xué)習(xí)法則為量子搜尋學(xué)習(xí)法則）；但這個(gè)量子學(xué)習(xí)法則卻仍存在若干個(gè)缺陷，使得這個(gè)學(xué)習(xí)演算法仍有改進(jìn)之處。為了解決量子搜尋學(xué)習(xí)法則的缺陷，我們提出一個(gè)新的量子類神經(jīng)網(wǎng)路架構(gòu)，它結(jié)合傳統(tǒng)的cascade correlation 類神經(jīng)網(wǎng)路（CCNN）的自動(dòng)建構(gòu)概念及量子搜尋學(xué)習(xí)法則，我們稱這個(gè)新量子類神經(jīng)網(wǎng)路架構(gòu)為量子cascade correlation 類神經(jīng)網(wǎng)路（QCCNN: quantum cascade correlation neural network）。這個(gè)新的架構(gòu)不但解決了如何決定量子類神經(jīng)網(wǎng)路大小的問題，也可以減少量子搜尋學(xué)習(xí)法則在訓(xùn)練過程花費(fèi)的時(shí)間及空間。從初步的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，我們提出的QCCNN及其新學(xué)習(xí)法則確實(shí)更有效率、更可行。關(guān)鍵字：cascade correlation 類神經(jīng)網(wǎng)路、量子類神經(jīng)網(wǎng)路、量子搜尋演算法、錯(cuò)誤嘗試法。壹、引言傳統(tǒng)領(lǐng)域的類神經(jīng)網(wǎng)路（NN, neural networks）發(fā)展也已有一甲子的歲月了，由於它具有若干著越能力，使得類神經(jīng)網(wǎng)路成為發(fā)展最快速的研究領(lǐng)域之一，而且它也已經(jīng)被大量地應(yīng)用在相當(dāng)多的領(lǐng)域上；但就目前的電腦處理架構(gòu)而言，實(shí)際上，我們並未把類神經(jīng)網(wǎng)路的平行處理特性發(fā)揮出來，我們充其量只是在模擬而已，所以目前類神經(jīng)網(wǎng)路的實(shí)際應(yīng)用結(jié)果乃大大地受限於目前電腦技術(shù)。而超大型積體電路的發(fā)展也接近瓶頸，新的電腦架構(gòu)（基因電腦、分子電腦及量子電腦等）研發(fā)將是勢(shì)在必行，而量子電腦（quantum puters）便是一個(gè)方向。如果量子電腦在未來果真的成為事實(shí)，那目前科學(xué)界上有若干難解或不可能解的問題都將可能不再是難題了（例如，密碼問題）！另外，量子電腦的量子平行處理能力對(duì)於類神經(jīng)網(wǎng)路也將帶來革命性的突破，因?yàn)轭惿窠?jīng)網(wǎng)路的平行處理特性得以藉由量子平行計(jì)算技術(shù)而完全發(fā)揮。而以量子理論為基礎(chǔ)的類神經(jīng)網(wǎng)路則稱為量子類神經(jīng)網(wǎng)路（QNN, quantum neural networks）。到目前為止，已有若干量子類神經(jīng)網(wǎng)路模型被提出了，但多數(shù)模型都沒有提出很明確的方法來訓(xùn)練它們的量子類神經(jīng)網(wǎng)路，甚至有些模型根本沒有提及要如何去訓(xùn)練量子類神經(jīng)網(wǎng)路。例如，Altaisky在2001年提出的模型中，他曾提到使用類似傳統(tǒng)類神經(jīng)網(wǎng)路的gradient descent學(xué)習(xí)法則來訓(xùn)練量子類神經(jīng)網(wǎng)路，然而，這個(gè)訓(xùn)練法則是否符合量子理論呢？我們曉得其答案是否定的。目前已提出的量子類神經(jīng)網(wǎng)路類似於傳統(tǒng)類神經(jīng)網(wǎng)路的論述有，其它的模型則與傳統(tǒng)類神經(jīng)網(wǎng)路差異極大，例如，quantum　dot 類神經(jīng)網(wǎng)路。而這些被提出的量子類神經(jīng)網(wǎng)路模型多數(shù)是不實(shí)用或跟本無法應(yīng)用量子技術(shù)實(shí)做。但對(duì)於類神經(jīng)網(wǎng)路而言，學(xué)習(xí)法則是它們的主要精髓之一，沒有可行的學(xué)習(xí)法則，它們便失去學(xué)習(xí)的能力，所以，量子類神經(jīng)網(wǎng)路要能實(shí)現(xiàn)的話，那量子學(xué)習(xí)法則也是迫切需要的。而Dan Ventura 和 Tony Martinez在2000年首先提出將量子搜尋演算法（quantum search algorithm）應(yīng)用在量子關(guān)連記憶學(xué)習(xí)上，利用量子搜尋演算法來訓(xùn)練量子類神經(jīng)網(wǎng)路。我們發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)確實(shí)可行且合乎量子理論的量子學(xué)習(xí)法則。貳、量子搜尋學(xué)習(xí)法則傳統(tǒng)類神經(jīng)網(wǎng)路都是藉由調(diào)整權(quán)重值來達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，但是這種方式似乎是不適用於量子類神經(jīng)網(wǎng)路；而要訓(xùn)練量子類神經(jīng)網(wǎng)路的另一個(gè)可行的方法是從所有可能的權(quán)重向量集合中，找出一組權(quán)重向量能使所有的訓(xùn)練樣本能被正確地分類。在2000年，Dan Ventura 和 Tony Martinez 首先提出將量子搜尋演算法（quantum search algorithm）應(yīng)用在量子關(guān)連記憶學(xué)習(xí)上，利用量子搜尋演算法在量子關(guān)連記憶學(xué)習(xí)上。又在2003年，Ricks和Ventura再次提出利用量子搜尋演算法來訓(xùn)練量子類神經(jīng)網(wǎng)路，並且實(shí)驗(yàn)証明其方法的可行性。這也是我們目前發(fā)現(xiàn)最可行的量子學(xué)習(xí)法則。他們利用量子搜尋演算法從所有可能的權(quán)重集合中找出一組權(quán)重，這組權(quán)重需可以成功且正確地分類所有的訓(xùn)練樣本，而它便是訓(xùn)練完成後所得到的最後權(quán)重。這個(gè)作法的基礎(chǔ)想法是利用量子理論的狀態(tài)線性疊加（linear superposition）的特性，將所有可能的權(quán)重向量疊加在一起，然後使用量子搜尋演算法從中尋求得一組權(quán)重向量，使得所有的訓(xùn)練樣本成功地被分類。到目前為止，量子搜尋演算法是少數(shù)已被認(rèn)定為合乎量子計(jì)算領(lǐng)域的演算法之一，而以它為基礎(chǔ)的量子搜尋學(xué)習(xí)法則也完全合乎量子理論，所以，我們認(rèn)為這個(gè)方法是可行的。他們也成功地將量子搜尋學(xué)習(xí)法則應(yīng)用在若干的實(shí)際問題上，例如，他們已經(jīng)成功地利用量子搜尋學(xué)習(xí)法則解決了 XOR 問題、iris 分類問題、lenses 分類問題及 hayesrot