浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與相關(guān)考點(diǎn)習(xí)題(已修改)
2025-04-16 04:45 本頁面
【正文】 .. . . ..七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一章 有理數(shù)及其概念：包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。正整數(shù)和負(fù)整數(shù)通稱為自然數(shù)：都比0大，負(fù)數(shù)比0小，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“”號(hào)，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“| |”表示。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。0123123越來越大 或 即：當(dāng)是正數(shù)時(shí)，；當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，；當(dāng)=0時(shí)，：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對(duì)值相等；任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0①對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|≥0②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然③若|a|=b，則a=177。b④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|a|，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??；③根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出正確的判斷。，絕對(duì)值大的反而小。，右邊的總比左邊的大。第二章 有理數(shù)的運(yùn)算：同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得0. 一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；③分母相同的數(shù)，可以先相加；④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。：：：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得0?！白儭保孩俑淖冞\(yùn)算符號(hào)；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)）“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)；②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。）9．倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：2與 、 …等）： ①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。：：：乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。：①先確定積的符號(hào)；②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：①零沒有倒數(shù)②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)，否則無意義。：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。指數(shù)底數(shù)冪 在中叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次冪（或的n次方）。注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤1的偶次冪得1；1的奇次冪得1；⑥在運(yùn)算過程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。 ②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。： 先算乘方，再乘除，后加減； 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。: 與實(shí)際相符的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù) 與實(shí)際接近
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