滬科版八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)(已修改)
2025-04-16 04:43 本頁面
【正文】 滬科版八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)二次根式知識點：知識點一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知識點二：取值范圍 二次根式有意義的條件：當(dāng)a≧0時，有意義。知識點三：二次根式（）的非負(fù)性 即0（）。注：非這個性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。如：若，則a=0,b=0； 若，則a=0,b=0； 若，則a=0,b=0。知識點四：二次根式（）的性質(zhì) （）文字語言敘述為：一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負(fù)數(shù)。注：上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若，則，如：，知識點五：二次根式的性質(zhì) 即：中的a的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不論a取何值，一定有意義化簡時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)a,即；知識點六：與的異同點不同點：與表示的意義是不同的，表示一個正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個實數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中，而中a可以是正實數(shù)，0，負(fù)實數(shù)。但與都是非負(fù)數(shù)，即。因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的，，而相同點：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即時，=；時，無意義，而.知識點七：二次根式的性質(zhì)和最簡二次根式（1）不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式√√√a（a≥0）、√x+y 等； （2）含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√√√a√（x+y）2等 （3）最終結(jié)果分母不含根號。 知識點八：二次根式的乘法和除法 √ab=√a√b（a≥0，b≥0） 2. 乘法法則 √a√b=√ab（a≥0，b≥0） 兩個因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。 √a247?！蘠=√a247。b（a≥0，b0） 兩個數(shù)的算數(shù)平方根的商，等于這兩個數(shù)商的算數(shù)平方根。 。 如果兩個含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。 知識點九：二次根式的加法和減法 1 同類二次根式 一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 2 合并同類二次根式 把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。 3二次根式加減時，可以先將二
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1