最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級知識點(diǎn)歸納(已修改)
2025-04-16 04:39 本頁面
【正文】 五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納第一單元 小數(shù)除法 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號。即a247。b247。c=a247。（bc）在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：①一個(gè)不為0的數(shù)，除數(shù)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。如：247。5=②一個(gè)不為0的數(shù)，除數(shù)小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)。如：247。=7③一個(gè)不為0的數(shù)，除數(shù)等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)。如：247。1=小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：被除數(shù)=除數(shù)商(通用)除數(shù)=被除數(shù)247。商 商=被除數(shù)247。除數(shù)商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來。要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。（即除的小數(shù)位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位）循環(huán)小數(shù)：A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，、。B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)?！?…等。C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(… … …)D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(… 的循環(huán)節(jié)是3， …的循環(huán)節(jié)是67， …的循環(huán)節(jié)是258)E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：①只寫一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，…；有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，… 3；有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，…除法中的變化規(guī)律： ①商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商反而擴(kuò)大幾倍。小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。只有加減或只有乘除，按從左往右的順序依次計(jì)算，既有加減又有乘除，先算乘除，后算加減，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號后面的。第二單元 軸對稱和平移：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫對稱點(diǎn)。：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。圓形有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形和菱形有2條對稱軸，等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。軸對稱圖形的法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；（4）按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動一定的距離的運(yùn)動，叫作平移。：（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。：（1）確定平移的方向與距離。（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)。平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對稱：（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向；（3）平移，描出對應(yīng)點(diǎn)；（4）按順序連接對應(yīng)點(diǎn)：（1）先選好基本圖案，（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸；（3）選好關(guān)鍵點(diǎn)并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。（4）按順序連接對應(yīng)點(diǎn)，畫出基本圖形的對稱圖形第三單元 倍數(shù)和因數(shù)像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像3，2，1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。（整數(shù)包括了正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0）我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的
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