新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和經(jīng)典習(xí)題(已修改)
2025-04-16 04:32 本頁(yè)面
【正文】 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十一章 三角形一、知識(shí)框架： 二、知識(shí)概念：：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.鈍角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形外,直角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形上,銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)，三條高線的交點(diǎn)叫做三角形的垂心：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（三條中線的交點(diǎn)叫重心）：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線. （三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，三條角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.（例如自行車的三角形車架利用了三角形具有穩(wěn)定性）：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，：⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。⑵三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于180176。 ⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360176。.⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線.經(jīng)典例題：1. 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（ ）A. 至少有一個(gè)等于90176。 B. 至少有一個(gè)大于90176。 C. 不可能有兩個(gè)大于89176。 D. 不可能都小于60176。2. 如圖，△ABC中 ，高CD、BE、AF相交于點(diǎn)O，則△BOC的三條高分別為 ． 三角形的一個(gè)外角大于相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則它的形狀 ；三角形的一個(gè)外角小于相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則它的形狀 三角形的一個(gè)外角等于相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則它的形狀 。 三角形內(nèi)角中銳角至少有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)，直角最多有 個(gè)，外角中銳角最多有 個(gè)，鈍角至少有 個(gè)，直角最多有 個(gè)。一個(gè)多邊形中的內(nèi)角最多可以有 個(gè)銳角。、a+8，則a的取值范圍是 。②，△ABC中，∠C=70176。，若沿虛線截去∠C，則∠1+∠2= 。③一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=70176。，則∠1
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