數(shù)學八年級與一次函數(shù)有關(guān)的壓軸題(已修改)
2025-04-16 04:25 本頁面
【正文】 一次函數(shù)壓軸題1．在平面直角坐標系中，△AOC中，∠ACO=90176。．把AO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90176。得OB，連接AB，作BD⊥直線CO于D，點A的坐標為（﹣3，1）．（1）求直線AB的解析式；（2）若AB中點為M，連接CM，動點P、Q分別從C點出發(fā)，點P沿射線CM以每秒個單位長度的速度運動，點Q沿線段CD以每秒1個長度的速度向終點D運動，當Q點運動到D點時，P、Q同時停止，設△PQO的面積為S（S≠0），運動時間為T秒，求S與T的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量T的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動點P在運動過程中，是否存在P點，使四邊形以P、O、B、N（N為平面上一點）為頂點的矩形？若存在，求出T的值．2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式．（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由． 3．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標是（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．4．如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A（1，0），點B（3，0），點，直線l經(jīng)過點C，（1）若在x軸上方直線l上存在點E使△ABE為等邊三角形，求直線l所表達的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個點能和A、B構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個點在函數(shù)的圖形上，求直線l所表達的函數(shù)關(guān)系式． 5．如圖1，直線y=﹣kx+6k（k＞0）與x軸、y軸分別相交于點A、B，且△AOB的面積是24．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線OA﹣OB運動；同時點E從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，過點E作與x軸平行的直線l，與線段AB相交于點F，當點P與點F重合時，點P、E均停止運動．連接PE、PF，設△PEF的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過P作x軸的垂線，與直線l相交于點M，連接AM，當tan∠MAB=時，求t值．7．如圖，已知AOCE，兩個動點B同時在D的邊上按逆時針方向A運動，開始時點F在點FA位置、點Q在點O位置，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位．（1）在前3秒
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