初中數(shù)學(xué)方程及方程的解知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-04-16 03:48 本頁(yè)面
【正文】 7知識(shí)點(diǎn)1：一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程，叫做一元一次方程．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax＋b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是：ax=b(a≠0)．不定方程: 一個(gè)代數(shù)方程，含有兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)時(shí)，叫做不定方程，不定方程一般有無(wú)窮多解。代數(shù)方程: 代數(shù)方程通常指整式方程。有時(shí)也泛指方程兩邊都是代數(shù)式的情形，因而也包括分式方程和無(wú)理方程。等式: 用符號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．在等式中，等號(hào)左、右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊．性質(zhì)：兩邊同加同減一個(gè)數(shù)或等式仍為等式。 兩邊同乘同除一個(gè)數(shù)或等式（除數(shù)不能是0）仍為等式。方程的根：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根。解一元一次方程的一般步驟：1．去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；2．去括號(hào)：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；3．移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊；4．合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；5．系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。矛盾方程：一個(gè)方程，如果不存在使其左邊與右邊的值相等的未知數(shù)的值，這樣的方程叫矛盾方程．知識(shí)點(diǎn)2：二元一次方程有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程，叫做二元一次方程．二元一次方程組：含有相同的兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組，叫做二元一次方程組．解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解．二元一次方程組的兩種解法：（1）代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．①把方程組里的任何一個(gè)未知數(shù)化成用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示．②把這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程里，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，然后再求另一個(gè)未知數(shù)的值．④把求得兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解．2）加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．①把一個(gè)方程或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等．②把所得的兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，然后再求另一個(gè)未知數(shù)的值．④把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解．二元一次方程組解的情況：知識(shí)點(diǎn)3：一元一次不等式（組）：不等號(hào)有＞、≥、＜、≤或≠等等．用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式．如axb或axb(a≠0)幾個(gè)
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