初中數(shù)學反比例函數(shù)知識點及經(jīng)典例題(已修改)
2025-04-16 03:46 本頁面
【正文】 反比例函數(shù)一、基礎知識1. 定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成2. 反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實數(shù)。3. 反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法：描點法① 列表（應以O為中心，沿O的兩邊分別取三對或以上互為相反的數(shù)）② 描點（有小到大的順序）③ 連線（從左到右光滑的曲線）⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值，所以雙曲線是不經(jīng)過原點，斷開的兩個分支，延伸部分逐漸靠近坐標軸，但是永遠不與坐標軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對稱圖形（對稱軸是或）。⑷反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線 （）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。4．反比例函數(shù)性質如下表：的取值圖像所在象限函數(shù)的增減性一、三象限在每個象限內，值隨的增大而減小二、四象限在每個象限內，值隨的增大而增大5. 反比例函數(shù)解析式的確定：利用待定系數(shù)法（只需一對對應值或圖像上一個點的坐標即可求出）6．“反比例關系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關系式不一定是反比例函
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