關(guān)于蹦極的受力分析及數(shù)學(xué)建模(已修改)
2025-04-16 03:39 本頁面
【正文】 關(guān)于蹦極的受力分析及數(shù)學(xué)建模摘要本文對人在蹦極跳過程中受到的重力、拉力和空氣阻力等，分階段進(jìn)行了詳細(xì)的受力分析，并根據(jù)牛頓第二定律，利用微分的理念證明了在人的質(zhì)量和彈簧繩長度確定的條件下，蹦極者能夠達(dá)到的最大速度和彈簧繩最大拉伸長度是一定的（選擇不同的繩長可以獲得不同的最大速度，得到不同的刺激體驗）。 其次，分別在忽略或考慮空氣阻力影響（數(shù)據(jù)借鑒自華東師大研究生數(shù)學(xué)建模比賽題目的條件）的基礎(chǔ)上，探討了蹦極過程中質(zhì)量，繩長和最大速度，彈簧繩最大伸長量之間的關(guān)系。利用這個模型，蹦極活動經(jīng)營者可以改進(jìn)服務(wù)，讓消費(fèi)者可以根據(jù)自身體重選擇合適的彈簧繩長度，得到自己能夠接受的最大速度和下跳深度，讓蹦極運(yùn)動成為一種可“自選式的”刺激體驗。讓更多的消費(fèi)者接受。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模 MATLAB 蹦極 前言蹦極（bungee jumping）是從國外開始流行、傳入我國的一項運(yùn)動, 由于蹦極時失重、速度與加速度帶給人感官的極度體驗, 使得這項運(yùn)動深受喜歡刺激和冒險的青年的青睞。目前的蹦極塔多選在懸崖或水庫上，讓跳蹦極的人在跳下后第一次能“差一點(diǎn)兒”碰到水面，帶給人最大的感官刺激。雖然保證安全，但是能夠享受這樣強(qiáng)烈刺激的人畢竟是很少數(shù)，所以至今蹦極也還被歸類為極限運(yùn)動，一定程度上限制了其推廣。本文根據(jù)牛頓第二定律，對蹦極者在運(yùn)動過程中受到的重力、拉力和空氣阻力等進(jìn)行受力分析，找到最大速度Vmax和蹦極者質(zhì)量m、彈簧繩長度L之間的關(guān)系。根據(jù)分析建立起來的數(shù)學(xué)模型，可以指導(dǎo)蹦極經(jīng)營者對現(xiàn)有設(shè)施稍作修改，讓蹦極者可以“自選”能夠接受的最大速度和下跳深度，讓更廣大的消費(fèi)者人群能夠體驗蹦極運(yùn)動帶給人的刺激和
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