【正文】 八年級數(shù)學(xué)上冊習(xí)題歸集第一章一、填空題（每小題3分，共27分）ADECB圖11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI_一定全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI__全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2．如圖1，△ABC≌△ADE，∠B＝100176。，∠BAC＝30176。，那么∠AED＝__．3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝____．ADECB圖24．如圖2，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“__”．ADOCB圖35．如圖3，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是 _ ．6．如圖4，AC，BD相交于點O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角____．ADCB圖5ADCB圖6E7．如圖5，△ABC中，∠C＝90176。，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______．ADOCB圖48．地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認為甲的話正確嗎？答：____．9．如圖6，直線AE∥BD，點C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則的面積為__．ADCB圖7EF二、選擇題（每小題3分，共24分）1．如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D．2．下列說法中：①如果兩個三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（?。〢DCB圖8EFA．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③3．如圖8， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個4．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（ ）A．形狀相同　　　B．周長相等　　　C．面積相等　　　D．全等5．如圖9，，下列結(jié)論錯誤的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40176?！　．∠C=30176。AEC圖11BA′E′DADOCB圖9ADECB圖10FG6．已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（ ）A．5對　　　B．4對　　　C．3對　　　D．2對7．將一張長方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ）A．60176?！　　．75176。　　　C．90176。　　　D．95176。8．根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（ ）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30176。C．∠A＝60176。，∠B＝45176。，AB＝4　　　　D．∠C＝90176。，AB＝6三、解答題 （本大題共69分）1．（本題8分）請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60176。，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和O C 的長 ．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)．ADECB圖12F2．(本題10分)已知：如圖12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：（1）；（2）．ADECB圖13FG3．(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上?。虎谠贐C上??；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．如果，則說明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？ADECB圖14F4．(本題12分)填空，完成下列證明過程．如圖14，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 求證：．證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)．AB圖15O5．(本題13分)如圖15，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由．6．(本題15分)如圖16，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，ADECB圖16A′21（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．軸對稱一． 選擇題，不是軸對稱圖形的是（ ）A． H B。 E C。 L D。 O2．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是( ) 下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（　?。? 雪佛蘭 三菱 雪鐵龍 豐田 ； ； C. 6個 ； 。國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）、哥斯達黎加、烏拉圭 、瑞典、澳大利亞、瑞典、瑞士 、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯達黎加 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士和點P（－3，2）關(guān)于y軸對稱的點是（ ）A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）．一束光線從點Ａ（３，３）出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點Ｃ反射后經(jīng)過點Ｂ（１，０）則光線從Ａ點到Ｂ點經(jīng)過的路線長是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７如圖３把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（ ） ABDEFA/小朋友文文把一張長方形的對折了兩次，如圖所示：使A、B都落在DA/上，折痕分別是DE、DF，則∠EDF的度數(shù)為（ ）176。 B. 75176。 C. 90176。 176。二、填空題（本題共8題，每題4分，共32分）成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)角 ，對應(yīng)邊（線段） 在“線段、銳角、三角形、等邊三角形”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是 .線段的對稱軸是 如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________。數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式， 如：12231=13221；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1) 12462=________ ( ) , (2) 18891=________ ( )。 右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上：把跳棋棋子在棋盤內(nèi) 沿著棋子對稱跳行，欲將棋子A跳進對方區(qū)域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數(shù)為 步在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性能給人們以平衡與和諧的美感. 我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有 （請舉出兩個例子，筆畫的粗細和書寫的字體可忽略不計）.已知點A（a，2）和B（3，b），當(dāng)滿足條件 時，點A和點B關(guān)于y軸對稱。如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 。三、解答題（本題共5小題，共36分）1（1）如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為　　　　　　　??；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為　　　　　　　?。唬?）在圖4中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？ 街道居民區(qū)B 居民區(qū)A 用兩個圓、兩個正三角形、兩條線段設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你要表達的含義。BHGEFB，EFGH為矩形臺球桌面，,才能使白球A碰撞臺邊EF,反彈后能擊中彩球B?在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角。特別的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180度時，就稱這個圖形為中心對稱圖形。例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90176。和180176。后都能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形。（1） 判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）。①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180176。（ ）② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180176。（ ） （2）填空：下列圖形中，