人教版小學六年級數學上冊各單元知識點整理歸納(已修改)
2025-04-16 03:17 本頁面
【正文】 小學六年級數學知識點 教育是一項良心工程小學數學知識點總結 小學六年級教研組六年級上冊數學知識點第一單元 分數乘法（一）分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。注：“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。例如：7表示: 求7個的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。 注：“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9 表示: 求9的是多少？A 表示: 求a的是多少？（二）分數乘法計算法則：分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（三）積與因數的關系：一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。ab=c,當b 1時，ca.一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。ab=c,當b 1時，ca (b≠0).一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。ab=c,當b =1時，c=a .注：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。附：形如的分數可折成（）（四）分數乘法混合運算分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b177。c)=ab177。ac（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數。求倒數的方法：①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。②求整數的倒數：整數分之1。③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。1的倒數是它本身，因為11=10沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。任意數a(a≠0)，它的倒數為；非零整數a的倒數為；分數的倒數是。真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。 假分數的倒數小于或等于1。 帶分數的倒數小于1。（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” = ？ 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲數的等于乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25=15注：已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。（ 什么）是（什么 ）的。 （ ）= ( “1” ) 例1: 已知甲數是乙數的，乙數是25，求甲數是多少？ 甲數= 乙數 即25=15注:（1）“是”“的”字中間的量“乙數”是的單位“1”的量，即是把乙數看作單位“1”，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。 （2）“是”“占”“比”這三個字都相當于“=”號，“的”字相當于“”。 （3）單位“1”的量分率=分率對應的量例2：甲數比乙數多（少），乙數是25，求甲數是多少？ 甲數=乙數 177?！∫覕? 即25177。25=25（1177。）＝40（或10）巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是
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