物理必修2萬(wàn)有引力典型例題分析(已修改)
2025-04-16 02:30 本頁(yè)面
【正文】 【1】天體的質(zhì)量與密度的估算 解析：人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。月球也是地球的一顆衛(wèi)星。 設(shè)地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，軌道半徑為r根據(jù)萬(wàn)有引力定律：……①得：……②可見(jiàn)A正確而……由②③知C正確對(duì)地球表面的衛(wèi)星，軌道半徑等于地球的半徑，r=R……④由于……⑤結(jié)合②④⑤得： 可見(jiàn)D錯(cuò)誤球表面的物體，其重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力 由得：可見(jiàn)B正確【2】普通衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題我國(guó)自行研制發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是不同的?！帮L(fēng)云一號(hào)”是極地圓形軌道衛(wèi)星，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12 h，“風(fēng)云二號(hào)”是同步軌道衛(wèi)星，其運(yùn)行軌道就是赤道平面,周期為24 h。問(wèn)：哪顆衛(wèi)星的向心加速度大？哪顆衛(wèi)星的線速度大？若某天上午8點(diǎn)，“風(fēng)云一號(hào)”正好通過(guò)赤道附近太平洋上一個(gè)小島的上空，那么“風(fēng)云一號(hào)”下次通過(guò)該島上空的時(shí)間應(yīng)該是多少？解析：由開(kāi)普勒第三定律T2∝r3知：“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑較大又根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律得：，可見(jiàn)“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度大， ，可見(jiàn)“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星的線速度大，“風(fēng)云一號(hào)”下次通過(guò)該島上空，地球正好自轉(zhuǎn)一周，故需要時(shí)間24h，即第二天上午8點(diǎn)鐘?！咎接懺u(píng)價(jià)】由萬(wàn)有引力定律得：，，得：【3】同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)下列關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是：A、為避免通訊衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B、通訊衛(wèi)星定點(diǎn)在地球赤道上空某處，所有通訊衛(wèi)星的周期都是24hC、不同國(guó)家發(fā)射通訊衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星的軌道不一定在同一平面上D、不同通訊衛(wèi)星運(yùn)行的線速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。解析：同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h，角速度ω一定根據(jù)萬(wàn)有引力定律得知通訊衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一定的，離開(kāi)地面的高度也是一定的。地球?qū)πl(wèi)星的引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此同步衛(wèi)星只能以地心為為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，它只能與赤道同平面且定點(diǎn)在赤道平面的正上方。故B正確，C錯(cuò)誤。不同通訊衛(wèi)星因軌道半徑相同，速度大小相等，故無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)相撞，A錯(cuò)誤。由知：通訊衛(wèi)星運(yùn)行的線速度、向心加速度大小一定。故正確答案是：B、D【4】“雙星”問(wèn)題Om2m1r1r2天文學(xué)中把兩顆距離比較近，又與其它星體距離比較遠(yuǎn)的星體叫做雙星，雙星的間距是一定的。設(shè)雙星的質(zhì)量分別是mm2，星球球心間距為L(zhǎng)。問(wèn)：⑴兩星體各做什么運(yùn)動(dòng)？⑵兩星的軌道半徑各多大？⑶兩星的速度各多大？解析：本題主要考察雙星的特點(diǎn)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑴由于雙星之間只存在相互作用的引力，質(zhì)量不變，距離一定，則引力大小一定，根據(jù)牛頓第二定律知道，每個(gè)星體的加速度大小不變。因此它們只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ⑵由牛頓定律……① 得： 又……② 解得：……③ ⑶由①得： 【5】“兩星”問(wèn)題地球如圖是在同一平面不同軌道上運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星。設(shè)它們運(yùn)行的周期分別是 TT2，(T1＜T2)，且某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近。問(wèn)：⑴兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？⑵兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？解析：本題考察同一平面不同軌道上運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星的位置特點(diǎn)及其衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律⑴依題意，T1＜T2，周期大的軌道半徑大，故外層軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星運(yùn)行一周的時(shí)間長(zhǎng)。設(shè)經(jīng)過(guò)△t兩星再次相距最近 則它們運(yùn)行的角度之差……① ……② 解得： ⑵兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)時(shí)，它們運(yùn)行的角度之差……③ ……④ k=…… 解得：……⑤ k=……【6】同步衛(wèi)星的發(fā)射問(wèn)題地球PQv2v1v2/v3123發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓形軌道1運(yùn)行，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓形軌道3運(yùn)行。設(shè)軌道2相切于Q點(diǎn)，軌道3相切于P點(diǎn)，則衛(wèi)星分別在3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，⑴比較衛(wèi)星經(jīng)過(guò)軌道2上的Q點(diǎn)的加速度的大??；以及衛(wèi)星經(jīng)過(guò)軌道3上的P點(diǎn)的加速度的大?、圃O(shè)衛(wèi)星在軌道3上的速度大
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