集合函數(shù)導(dǎo)數(shù)測試題含解析(已修改)
2025-04-07 05:14 本頁面
【正文】 集合 簡易邏輯 導(dǎo)數(shù)測試題2017年05月03日shuxue168的高中數(shù)學(xué)組卷 一．選擇題（共12小題）1．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞1”的（ ）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件2．原命題為“若＜an，n∈N+，則{an}為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ?。〢．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假3．已知命題p：若x＞y，則﹣x＜﹣y；命題q：若x＞y，則x2＞y2，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（ ?。〢．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．設(shè)函數(shù)f（x）=x?ex，g（x）=x2+2x，若對任意的x∈R，都有h（x）﹣f（x）≤k[g（x）+2]成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D．5．已知函數(shù)f（x）=x+，g（x）=2x+a，若?x1∈[，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≤0 D．a(chǎn)≥06．設(shè)集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，則A∩B=（ ?。〢．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）7．函數(shù)f（x）=+lg的定義域為（ ?。〢．（2，3） B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]8．設(shè)f（x）=x﹣sinx，則f（x）（ ）A．既是奇函數(shù)又是減函數(shù) B．既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C．是有零點的減函數(shù) D．是沒有零點的奇函數(shù)9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A．?x0∈R，f（x0）=0B．函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形C．若x0是f（x）的極小值點，則f（x ）在區(qū)間（﹣∞，x0）上單調(diào)遞減D．若x0是f（x）的極值點，則f′（x0 ）=010．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于零的極值點，則（ ）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C． D．11．設(shè)p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，函數(shù)q：g（x）=x2﹣4x+3m不存在零點則p是q的（ ?。〢．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”．下列函數(shù)中，有“巧值點”的是（ ?。賔（x）=x2；②f（x）=e﹣x；③f（x）=lnx；④f（x）=．A．①③④ B．③ C．②③ D．②④ 二．填空題（共4小題）13．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A={x|[x]2﹣2[x]=3}，B={x|2x＞8}，則A∩B= ?。?4．設(shè)集合A={x|x2﹣2x＞0，x∈R}，則A∩B= ．15．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣2＜x＜3}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集為 ?。?6．“對?x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一個 條件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇填寫）． 三．解答題（共6小題）17．記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x﹣1|≤1的解集為Q．（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．18．已知p：|1﹣|＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0； 若￢p是￢q的充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．19．已知命題p：“?x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，命題q：“?x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0“，（1）寫出命題q的否定； （2）若命題“p且q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．20．已知函數(shù)f（x）=+x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．21．已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．22．已知函數(shù)f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線y=x．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值． 2017年05月03日shuxue168的高中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題）1．（2016?上海）設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a2＞1”的（ ?。〢．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件【分析】根據(jù)不等式的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要條件，故選：A．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵
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