牛頓運動定律中的臨界和極值問題(已修改)
2025-04-06 05:50 本頁面
【正文】 牛頓運動定律中的臨界和極值問題1．動力學(xué)中的典型臨界問題(1)接觸與脫離的臨界條件兩物體相接觸或脫離的臨界條件是接觸但接觸面間彈力FN＝0.(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值．(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力．繩子松弛的臨界條件是FT＝0.(4)速度最大的臨界條件在變加速運動中，當加速度減小為零時，速度達到最大值．2．解決臨界極值問題常用方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的．(2)假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題．(3)數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件．題型一：接觸與脫離類的臨界問題例1: 如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長，然后使托盤以加速度a豎直向下做勻速直線運動（ag），試求托盤向下運動多長時間能與物體脫離？例2: 如圖，豎直固定的輕彈簧，其勁度系數(shù)為
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