斜面上平拋運(yùn)動(dòng)問題(已修改)
2025-04-06 03:16 本頁(yè)面
【正文】 斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題一、情景描述：如果物體是從斜面上平拋的，若以斜面為參考系，平拋運(yùn)動(dòng)有垂直(遠(yuǎn)離)斜面和平行斜面兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)效果，如果題目要求討論相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)情況，如求解離斜面的最遠(yuǎn)距離等，往往沿垂直斜面和平行斜面兩個(gè)方向進(jìn)行分解，這種分解方法初速度、加速度都需要分解，難度較大，但解題過程會(huì)直觀簡(jiǎn)便。平拋運(yùn)動(dòng)中的“兩個(gè)重要結(jié)論”是解題的關(guān)鍵，一是速度偏向角α，二是位移偏向角β，畫出平拋運(yùn)動(dòng)的示意圖，抓住這兩個(gè)角之間的聯(lián)系，即tanα＝2tanβ，如果物體落到斜面上，則位移偏向角β和斜面傾角θ相等，此時(shí)由斜面的幾何關(guān)系即可順利解題。推論Ⅰ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則tanθ＝2tanφ。證明：如右圖所示，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得tanθ＝＝，tanφ＝＝＝，所以tanθ＝2tanφ。推論Ⅱ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。證明：如右圖所示，tanφ＝tanθ＝2tanφ＝即末狀態(tài)速度方向的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)B必為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。注意：(1)在平拋運(yùn)動(dòng)過程中，位移矢量與速度矢量永遠(yuǎn)不會(huì)共線。(2)它們與水平方向的夾角關(guān)系為tanθ＝2tanφ，但不能誤認(rèn)為θ＝2φ?！镜淅觥浚喝鐖D所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上， 物體與斜面接觸時(shí)速度與
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