數(shù)軸標(biāo)根法及習(xí)題(已修改)
2025-04-06 03:10 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)軸穿根法一、概念簡(jiǎn)介1.“數(shù)軸標(biāo)根法”又稱“數(shù)軸穿根法”或“穿針引線法”，應(yīng)該叫做“序軸標(biāo)根法”。序軸：省去原點(diǎn)和單位，只表示數(shù)的大小的數(shù)軸。序軸上標(biāo)出的兩點(diǎn)中，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小。，可以畫(huà)一條浪線從右上方依次穿過(guò)每一根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，穿過(guò)最后一個(gè)點(diǎn)后就不再變方向，這種畫(huà)法俗稱“穿針引線法”二、方法步驟第一步：通過(guò)不等式的諸多性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng)，使得右側(cè)為0。（注意：一定要保證x前的系數(shù)為正數(shù)）例如：將x^32x^2x+20化為(x2)(x1)(x+1)0第二步：將不等號(hào)換成等號(hào)解出所有根。例如：(x2)(x1)(x+1)=0的根為：x1=2，x2=1，x3=1第三步：在數(shù)軸上從左到右依次標(biāo)出各根。例如：1 1 2第四步：畫(huà)穿根線：以數(shù)軸為標(biāo)準(zhǔn)，從“最右根”的右上方穿過(guò)根，往左下畫(huà)線，然后又穿過(guò)“次右根”上去，一上一下依次穿過(guò)各根。第五步：觀察不等號(hào)，如果不等號(hào)為“”，則取數(shù)軸上方，穿根線以內(nèi)的范圍；如果不等號(hào)為“”則取數(shù)軸下方，穿根線以內(nèi)的范圍。x的次數(shù)若為偶數(shù)則不穿過(guò)，即奇過(guò)偶不過(guò)。例如：若求(x2)(x1)(x+1)0的根。在數(shù)軸上標(biāo)根得：1 1 2畫(huà)穿根線：由右上方
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