工程問題應(yīng)用題集錦(已修改)
2025-04-06 01:04 本頁(yè)面
【正文】 工程問題匯編工程問題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。下面列舉有關(guān)練習(xí)中常見的幾種題型，分別進(jìn)行思路分析，并加以簡(jiǎn)要的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握“工程問題”的解題規(guī)律和解題技巧。工程問題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我們通常所說的：“工程問題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總量247。工作效率＝工作時(shí)間。一、基本工程問題例1：甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成。乙隊(duì)挖了多少天？例2：加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工?，F(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？例3：一池水，甲、乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿，乙、丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿。乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程的。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天？例5：一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？例題詳解：例1解：可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的。=3（天）例2解：分析：共14天完工，說明甲做（14－）天，其余是乙做的，用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù)。14－=1（天）例3解：分析：把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí)，與丙做2小時(shí)，還有2小時(shí)，現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí)，乙丙同開2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放的。1247。=20（小時(shí)）例4解：分析：可以理解為兩隊(duì)合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲：=12（天）例5解：分析：乙的工效是甲工效的3247。2=，設(shè)甲的工效為x，（2+7）x+7=，解之得：x=，乙工效1247。 =26（天）基本練習(xí)（附參考答案）：修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩隊(duì)合修4天后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完。甲隊(duì)一共修了多少天？一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請(qǐng)假多少天？一條公路由甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)修3天后，再由乙隊(duì)修1天，共修了這條公路的。如果這條公路由甲隊(duì)單獨(dú)修，要多少天才能修完？?jī)闪谢疖囃瑫r(shí)從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出?？燔囆型耆绦枰?0小時(shí)，慢車行完全程需要30小時(shí)。開出后15小時(shí)兩車相遇。已知快車中途停留4小時(shí)，慢車停留了幾小時(shí)？師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)的。這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成。這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天？一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做每天能完成全工程的。甲隊(duì)獨(dú)做3天，乙隊(duì)獨(dú)做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完成？甲、乙兩隊(duì)合作，20天完成一項(xiàng)工程。如果兩隊(duì)合作8天后，乙隊(duì)再獨(dú)做
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