函數(shù)綜合練習(xí)題及解析(已修改)
2025-04-05 12:18 本頁面
【正文】 1. 設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是( )(A)f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|g(x)是奇函數(shù)2. 已知函數(shù)f(x)=2|x2|+ax(x∈R)有最小值.(1)求實數(shù)a的取值范圍.(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.3. 函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(x+1)的圖像關(guān)于直線x=1對稱。②若f(2x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱。③若f(x1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個周期。④若f(2x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是 .4. 已知f(x)=xxa(x≠a).(1)若a=2,試證f(x)在(∞,2)上是增加的.(2)若a0且f(x)在(1,+∞)上是減少的,求a的取值范圍.5. 已知函數(shù)f（x）滿足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）f（y）（x€R，y€R），且f（0）≠0，試證f（x）是偶函數(shù)6. 判斷函數(shù)y=x22|x|+1的奇偶性，并指出它的單調(diào)區(qū)間7. f(x)=4x5,x≤1,x24x+3,x1的圖像和g(x)=log2x的圖像的交點個數(shù)是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)18. 已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|xa|的圖像關(guān)于直線x=1對稱,則a的值是 .9. 若直線y=2a與函數(shù)y=|ax1|(a0且a≠1)的圖像有兩個公共點,a的取值范圍為______10. 求函數(shù)在上的最值11. 求函數(shù)在x∈［a,a+2］上的最值。12. 已知函數(shù)在上恒大于或等于０，其中實數(shù),求實數(shù)b的范圍．13. 函數(shù)f(x)=|x2|1log2(x1)的定義域是 (
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