二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)內(nèi)有經(jīng)典例題及詳解(已修改)
2025-04-05 06:26 本頁面
【正文】 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D2. （2011廣東廣州市，5，3分）下列函數(shù)中,當(dāng)x0時(shí)y值隨x值增大而減小的是（ ）．A．y = x2 B．y = x－１ C． y = x D．y = 【答案】D3. （2011山東濱州，7，3分）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( ),再向上平移3個(gè)單位 ,再向下平移3個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 ,再向上平移3個(gè)單位【答案】B4. （2011山東德州6,3分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是第6題圖5. （2011山東菏澤，8，3分）如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 A．a(chǎn)＋b=－1 B． a－b=－1 C． b2a D． ac0 【答案】B6. （2011山東泰安，20 ，3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X765432y27133353則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為 【答案】D 7. （2011山東威海，7，3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）．A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C． x＞3 D．x＜－1或x＞3【答案】A8. （2011山東煙臺(tái)，10,4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（ ）A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h【答案】A9. （2011浙江溫州，9，4分）已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值【答案】D10．（2011四川重慶，7，4分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )A． a0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c0【答案】D11. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，6）若下列有一圖形為二次函數(shù)y＝2x2－8x＋6的圖形，則此圖為何？ 【答案】A12. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，32）如圖(十四)，將二次函數(shù)的圖形畫在坐標(biāo)平面上，判斷方程式的兩根，下列敘述何者正確？A．兩根相異，且均為正根 B．兩根相異，且只有一個(gè)正根 C．兩根相同，且為正根 D．兩根相同，且為負(fù)根【答案】A13. （2011臺(tái)灣全區(qū)，28）圖(十二)為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)的圖形，且此圖形通（－1 , 1）、（2 ,－1）兩點(diǎn)．下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確？A ．y的最大值小于0 B．當(dāng)x＝0時(shí)，y的值大于1C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的值大于1 D．當(dāng)x＝3時(shí)，y的值小于0【答案】Ｄ14. （2011甘肅蘭州，5，4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）【答案】A15. （2011甘肅蘭州，9，4分）如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)xy11O1【答案】D16. （2011江蘇宿遷,8,3分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（▲）A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個(gè)根【答案】D17. （2011山東濟(jì)寧，8，3分）已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x……01234……y……41014……點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是A． B． C． D． 【答案】B【答案】D19. （2011山東濰坊，12，3分）已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象有可能是（ ）【答案】C20．（2011四川廣安，10，3分）若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A．=l B．l C．≥l D．≤l【答案】C 21. （2011上海，4，4分）拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ．【答案】D22. （2011四川樂山5，3分）將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是 A． B． C． D．【答案】A23. （2011四川涼山州，12，4分）二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）第12題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC【答案】B24. （2011安徽蕪湖，10,4分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）.【答案】D25. （2011江蘇無錫，9，3分）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 ( )A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3【答案】C26. （2011江蘇無錫，10，3分）如圖，拋物線y = x2 + 1與雙曲線y = 的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式 + x2 + 1 0的解集是 ( )A．x 1 B．x ?1 C．0 x 1 D．?1 x 0（第10題）xyA【答案】D27. （2011湖北黃岡，15，3分）已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D28. （2011廣東肇慶，10，
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