2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(已修改)
2025-04-05 04:10 本頁(yè)面
【正文】 2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（廣東理科卷）一．選擇題：各５分，共40分。１．已知函數(shù)f（x）＝的定義域?yàn)镸，g（x）＝ln（1＋x）的定義域?yàn)镹，則M∩N＝ ?。粒鹸｜x＞－1｝ ?。拢鹸｜x＜1｝ ?。茫鹸｜－1＜x＜1｝ Ｄ． ?。劢猓菀_保f（x）有意義，需要1－x＞0x＜1；要確保g（x）有意義，需要1＋x＞0x＞－1。所以答案是Ｃ。２．若復(fù)數(shù)（1＋bi）（2＋i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b＝ ?。粒病 。拢 。茫 。模病 。劢猓荩?＋bi）（2＋i）＝2－b＋（2b＋1）i，因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以2－b＝0，得b＝2。答案是Ａ。３．若函數(shù)f（x）＝sin2x－（xR），則f（x）是： ?。粒钚≌芷跒榈钠婧瘮?shù) Ｂ．最小正周期為的奇函數(shù) ?。茫钚≌芷跒?的偶函數(shù) Ｄ．最小正周期為的偶函數(shù) ［解］f（x）＝sin2x－＝－（1－2 sin2x）＝－cos2x＝－cos（2x＋2）＝－cos2（x＋） 所以函數(shù)的最小正周期是。 又f（－x）＝sin2（－x）－＝（－sinx）2－＝sin2x－＝f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。 綜上所述，得出答案是Ｄ。４．客車從甲地以60km／h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km／h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)丙地。下列描述客車從甲地出發(fā)，經(jīng)過(guò)乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過(guò)的路程s與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是： ?。劢猓菘蛙囋谥型就Ａ舻陌胄r(shí)里，經(jīng)過(guò)的路程保持在60km不變，所以排除了Ｃ；客車行駛的總路程是140km，所以排除了Ａ；，所以排除了Ｄ，從而得出答案是Ｂ。５．已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k＝ ?。粒埂 。拢浮 。茫贰 。模丁 。劢猓萦蒘n＝n2－9n得Sn－1＝（n－1）2－9（n－1）＝n2－11n＋9，所以an＝2n－10，再由5＜ak＜8得5＜2k－10＜815＜2k＜＜k＜9，于是有k＝8。答案是Ｂ。６．圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為 AA…、A10［如A2表示身高（單位：cm）（150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)］，圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160－180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是： 圖１ 圖２Ａ．i＜6 Ｂ．i＜7 Ｃ．i＜8 Ｄ．i＜9［解］由題意，A2表示身高（單位：cm）（150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，從圖１中可知，A8表示身高為（180，185）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)。所以答案是Ｃ。７．下圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖，公司在年初分配給A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為4561件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為：Ａ．15Ｂ．16Ｃ．17Ｄ．18［解］第一步：將配件從Ａ維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)10件到Ｄ維修點(diǎn)；第二步：將配件從Ｂ維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)5件到Ｄ維修點(diǎn)；第三步：將配件從Ｃ維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)1件到Ｄ維修點(diǎn)。所以答案是Ｂ。８．設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的
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