八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形壓軸題解析(已修改)
2025-04-05 02:11 本頁面
【正文】 八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形壓軸題 一．選擇題（共15小題）1．（2012?玉環(huán)縣校級(jí)模擬）如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60176。，∠EFG=15176。，F(xiàn)G⊥BC，則AE=（ ?。．B．C．D． 2．（2015?泰安模擬）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90176。，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論：①CP平分∠BCD；②四邊形ABED為平行四邊形；③CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分；④△ABF為等腰三角形，其中不正確的有（ ?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè) 3．（2014?武漢模擬）如圖∠A=∠ABC=∠C=45176。，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正確的是（ ） A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④ 4．（2014?市中區(qū)一模）在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，B′B與AE交于點(diǎn)F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75176。；④∠CB′D=135176。．其中正確的是（ ） A．①②B．①②④C．③④D．①②③④ 5．（2014?江陰市二模）在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BE⊥PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE、BE、FA⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正確的是（ ?。．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 6．（2014?武漢模擬）如圖，正方形ABCD的三邊中點(diǎn)E、F、G．連ED交AF于M，GC交DE于N，下列結(jié)論：①GM⊥CM；②CD=CM；③四邊形MFCG為等腰梯形；④∠CMD=∠AGM．其中正確的有（ ?。．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 7．（2013?紹興模擬）如圖，△ABC紙片中，AB=BC＞AC，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)有（ ?。佟鰾DF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位線；④BF+CE=DF+DE． A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè) 8．（2013?惠山區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。．①③④B．①②③C．②③④D．①②④ 9．（2013?江蘇模擬）在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P，若AE=AP=1，PB=，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S正方形ABCD=4+； 其中正確的是（ ） A．①②③B．只有①③C．只有①D．只有③ 10．（2013?武漢模擬）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn)，CF⊥BE于F點(diǎn)，交BO于G點(diǎn)，連結(jié)EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（ ?。．60176。B．45176。C．30176。D．75176。 11．（2012?武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（ ?。．11+B．11﹣ C．11+或11﹣D．11+或1+ 12．（2012?河南模擬）如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則S△CEF：S△DGF等于（ ?。．2：1B．3：1C．4：1D．5：1 13．（2012?杭州模擬）如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30176。內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為28cm2，四邊形ABCD面積是18cm2，則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（ ?。．72cmB．64cmC．56cmD．48cm 14．（2012?淄博模擬）則在?ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．若∠ABC=120176。，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（ ?。．30176。B．45176。C．60176。D．75176。15．（2012?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在菱形ABCD中，∠A=100176。，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC=（ ?。．35176。B．45176。C．50176。D．55176?！ ?八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形壓軸題參考答案與試題解析 一．選擇題（共15小題）1．（2012?玉環(huán)縣校級(jí)模擬）如圖，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60176。，∠EFG=15176。，F(xiàn)G⊥BC，則AE=（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：首先過FH⊥AB，垂足為H．由四邊形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的長(zhǎng)，又由∠DAB=60176。，即可求得AH與FH的長(zhǎng)，然后由∠EFG=15176。，證得△FHE是等腰直角三角形，繼而求得答案．解答：解：過FH⊥AB，垂足為H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=3，∵DF=1，∴AF=AD﹣FD=2，∵∠DAB=60176。，∴∠AFH=30176。，∴AH=1，F(xiàn)H=，又∵∠EFG=15176。，∴∠EFH=∠AFG﹣∠AFH﹣∠EFG=90176。﹣30176。﹣151
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