【正文】 ⑴ 數軸的三要素為 、 和 . 數軸上的點與 構成一一對應. ⑵ 實數的相反數為________. 若，互為相反數，則= . ⑶ 非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則= . ⑷ 絕對值． ⑸ 科學記數法：把一個數表示成 的形式，其中1≤＜10的數，n是整數. ⑹ 一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，從左邊第一個不是 的數起，到 止，所有的數字都叫做這個數的有效數字． ⑴ 任何正數都有______個平方根,_______________. 沒有平方根，0的算術平方根為______.⑵ 任何一個實數都有立方根，記為 .⑶ .3. 實數的分類 和 統(tǒng)稱實數.4． （其中 0 且是 ） （其中 0）（1）單項式：由數與字母的 組成的代數式叫做單項式（單獨一個數或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數.(2) 多項式：幾個單項式的 ，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數最高的項的 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 ___.5. 冪的運算性質: aman= ； (am)n= ； am247。an＝_____； (ab)n= .1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，3. 提公因式法：__________ _________.4. 公式法: ⑴ ⑵ ， ⑶ .5. 十字相乘法： ．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數，還可以表示單項式、多項式.1．簡便計算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.（08涼山）分解因式 ．6．（08泰安）將分解因式的結果是 ． 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式．若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 ＝0. 2．分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 ．用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據分式的基本性質，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.（1） 當x 時，分式無意義； （2）當x 時，分式的值為零.例2 ⑴ 已知 ，則 ＝ . ⑵（08蕪湖）已知，則代數式的值為 .例3 先化簡，再求值：(1)（08資陽）（－）247。，其中x＝1． ⑵（08烏魯木齊），其中.五．二次根式1．二次根式的有關概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被開方數只能是 ．并且根式. ⑵ 簡二次根式 被開方數所含因數是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最簡二次根式． (3) 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數 幾個二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質 ⑴ 0； ⑵ （≥0） ⑶ ； ⑶ （）； ⑷ （）.六、方程（組）和不等式（1）判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應用等式的基本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項”要變號.當取什么整數時，關于的方程的解是正整數？解下列方程：； （2）. 解下列方程組：（1） （2）例2 （08泰安）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25天；信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規(guī)定每月生產甲產品的件數不少于60件．生產產品件數與所用時間之間的關系見下表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分）10103503020850信息三：按件計酬，．根據以上信息，回答下列問題：（1）小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時生產甲、乙兩種產品分別多少件？8. 某同學在A、B兩家超市發(fā)現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.① 求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？② 某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？一元二次方程的常用解法：（1）直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項系數為1，即方程兩邊同時除以二次項系數；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負數，即，＜0，則原方程無解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為 ；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.選用合適的方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.例2 已知一元二次方程有一個根為零，求的值.1. 一元二次方程根的判別式：關于x的一元二次方程的根的判別式為 .（1）0一元二次方程有兩個 實數根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的實數根，即 .（3）0一元二次方程 實數根.3．解方程會出現的增根是（ ）A． B. C. 或 D.4．（06瀘州）如果分式與的值相等,則的值是( )A．9 　B．7 C．5 D．3 5．（06臨沂）如果，則下列各式不成立的是（ ）A． B． C． D．6．（08宜賓）若分式的值為0，則x的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 177。1 2 (08東莞)在2008年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地．，求這兩種車的速度. 例3 某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務．經協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監(jiān)督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現有以下三種修理方案供選擇： ① 由甲單獨修理；② 由乙單獨修理；③ 由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．2．(08福建)若關于方程無解，則的值是 ．3. (08黃岡)分式方程的解是 ．4. 以下是方程去分母、去括號后的結果，其中正確的是（　　）A． B. C. D.5．（08泰安）分式方程的解是（ ）A． B． C． D．6. (06重慶)分式方程 的解是（　?。〢., B. ,C. , D. 8.（07玉林）今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段