工學(xué)位移法ppt課件(已修改)
2025-03-06 00:11 本頁(yè)面
【正文】 1 基本要求： 掌握 掌握位移法基本結(jié)構(gòu)的確定，位移法典型方程的建立，方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算，最后彎矩圖的繪制。 熟練掌握 用位移法計(jì)算超靜定梁、剛架問(wèn)題。 重點(diǎn)掌握 荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算 掌握 剪力圖和軸力圖的繪制、利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算。 了解 溫度改變、支座移動(dòng)下的超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算。 Displacement Method ?位移法基本概念 ?等截面直桿的桿端力 ?位移法基本未知量 ?位移法之典型方程法 ?無(wú)側(cè)移、有側(cè)移剛架算例 ?位移法之直接平衡法 ?位移法計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu) 第 7章 位移法 2 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的總原則 : 欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個(gè)基本體系 ,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。 力法的特點(diǎn)： 基本未知量 ——多余未知力； 基本體系 ——靜定結(jié)構(gòu)； 基本方程 ——位移條件 （變形協(xié)調(diào)條件）。 位移法的特點(diǎn)： 基本未知量 —— 基本體系 —— 基本方程 —— 獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移 平衡條件 ？ 一組單跨超靜定梁 167。 71 位移法的基本概念 因此，位移法分析中應(yīng)解決的問(wèn)題是：①確定單跨梁在各 種因素作用下的桿端力。②確定結(jié)構(gòu)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)位移。③建立 求解結(jié)點(diǎn)位移的位移法方程。 為減少基本未知量，這里仍然隱含 梁或剛架不考慮軸向變形 這一假設(shè)。 3 (a) ?a2a a a a1 2 3 4 5 B B?(c) B PF1NF 5NFxyo (b) (d) i?A B B?iAiliuiNFB B?B?iiu ?sin???簡(jiǎn)例 :求各桿軸力。 ?圖（ a）所示，選取豎向位移 Δ 為基本未知量 ?圖（ b）所示，已知軸向位移 ui，則， 位移法基本思路 4 iiiN ulEAFi ?(1) 桿件的剛度系數(shù)?iilEA?圖（ d） ,各桿位移 ui與基本未知量的關(guān)系為 iiu ?s in???(2) ?由結(jié)點(diǎn) B的平衡 ? ?????51s i n,0iPiNy FFF i ?(3) ?????512s i niPiii FlEA ?即得：(4) 5 位移法的基本方程 )5(s i n512?????iiiiPlEAF?由此解得：?將式 (5)代入式 (2)，再代回 (1)式得各桿內(nèi)力： Piiiiiiii FlEAlEAF???512s i ns i n??(6) ?設(shè)各桿 EA相同，將圖（ a）的尺寸代入得： PNPNNPNNPFFFFFFFFEAaF,34251???????6 位移法的基本要點(diǎn) ? 確定基本未知量 (如 B點(diǎn)的豎向位移 Δ ） ? 建立位移法基本方程 (力的平衡方程 ) a. 把結(jié)構(gòu)拆成桿件進(jìn)行分析，得桿件的剛度方程，是位移法的基礎(chǔ)。 b. 再把桿件組合成結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整體分析，得平衡方程。 ? 解方程，求位移。再代回剛度方程得桿端力。 位移法基本思路 ——通過(guò)一拆、一搭，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單桿件的分析和綜合的問(wèn)題 7 Δ θA θB MAB QAB QBA MBA 桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定 ①桿端轉(zhuǎn)角 θA、 θB ，弦轉(zhuǎn)角 β＝ Δ/l都以順時(shí)針為正。 ②桿端彎矩對(duì)桿端以順時(shí)針為正 對(duì)結(jié)點(diǎn)或支座以逆時(shí)針為正。 用力法求解 i=EI/l 形常數(shù)： 由單位桿端位移引起 的單跨超靜定梁的桿端力 β MAB0 MBA0 1 4i 2i M iMiM BAAB 2,4 ??167。 72 等截面直桿的桿端力（形常數(shù)、載常數(shù)） 桿端轉(zhuǎn)角、桿端彎矩、固端彎矩，都假定對(duì)桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正號(hào)。作用與結(jié)點(diǎn)上的外力偶荷載，約束力矩，也假定順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正號(hào)，而桿端彎矩作用于結(jié)點(diǎn)上時(shí)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正號(hào)。 8 用力法求解單跨超靜定梁 X1 X2 1/l 1/l X2=1 1 2 M 1 M X1=1 1 01222121212111????XXXX????? ? ? ? EI l l EI 6 3 1 2 1 1 21 12 ? ? ? ? ? ? EI l l EI 3 3 2 2 1 1 22 11 ? ? 1 0361632121???XEIlXEIlXEIlXEIlilEIXilEIX 22,44 21 ????9 用力法求解單跨超靜定梁 X1 X2 Δ 1/l 1/l X2=1 1 2 M 1 M X1=1 1 BCACXXXX??????????????22221211212111? ? ? ? ? l C C 2 1 ? ? ? ? EI l l EI 6 3 1 2 1 1 21 12 ? ? ? ? ? ? EI l l EI 3 3 2 2 1 1 22 11 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? l l EI X l l EI X A B B A 3 2 2 3 2 2 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? l X EI l X EI l l X EI l X EI l B A 3 6 6 3 2 1 2 1 ? ? Δ θA θB X2 X1 )1(642624???????????????liiiMliiiMBABABAAB????)2(1266 2 ????? l il il i BABAAB ?? 寫(xiě)成矩陣形式 ??????????????????????????????????????????????????BAABBAABlilililiiiliiiQMM??2126664262410 ? ?A MAB 幾種不同遠(yuǎn)端支座的剛度方程 （ 1）遠(yuǎn)端為固定支座 ? ?A MAB MBA 因 ?B = 0，代入 (1)式可得 ???????????liiMliiMABAAAB6264??（ 2）遠(yuǎn)端為固定鉸支座 因 MBA = 0， 代入 (1)式可得 ?? liiM AAB 33 ?)1(642624???????????????liiiMliiiMBABABAAB????l EI l EI 11 ?A MAB MBA （ 3）遠(yuǎn)端為定向支座 因 0,0 ??? BAABB ?代入（ 2）式可得 Al ?21??ABAAAB iMiM ?? ??)2(1266 2 ????? l il il i BABAAB ??l EI 12 由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù) 單跨超靜定梁簡(jiǎn)圖 MAB MBA QAB= QBA 4i 2i θ=1 A B A B 1 212 lili6li6li6A B 1 0 li3A B θ=1 3i 0 23 li
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