【正文】 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 第 9章 恒定磁場 磁約束核聚變研究裝置 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 電流在其周圍激發(fā) 磁場 穩(wěn)恒電流在其周圍激發(fā) 穩(wěn)恒磁場 本章研究穩(wěn)恒磁場的基本性質(zhì) 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 恒定磁場（一種特殊物質(zhì)）知識結(jié)構(gòu) 磁感應(yīng)強(qiáng)度 磁場描述 相互作用 能量 真空中的電流 基本規(guī)律 高斯定理 環(huán)流定理 恒定磁場的性質(zhì) 磁通量 磁介質(zhì) 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 167。 磁場力和磁感應(yīng)強(qiáng)度 電流 1. 電流、電流密度 （ 1）電流的定義：自由電子的定向運動形成電流 （ 2）電流的方向：正電荷運動的方向 （ 3）電流的大?。簡挝粫r間內(nèi)通過導(dǎo)體截面的電量，既 單位時間內(nèi) 電荷對截面積的通量 S dtdqtqIt?????? 0lim（ 4）穩(wěn)恒電流：電流的大小和方向都不變的電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 （ 5）電流密度：描述電流空間分布的物理量 dS n?ndSdIj ????空間某點電流密度的大小為：通過該點單位垂直截面上的電流 空間某點電流密度的方向為：該點電流的方向 （ 6）通過空間某曲面的電流 dS n?S j?通過 dS 面的電流 SdjdI ?? ?? ndSSd ?? ?通過 S 面的電流 ?? ??SSdjI ??（ 7）電流線：描繪電流場（類似電力線） 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 2. 電流連續(xù)性方程 導(dǎo)體中一閉合面 S ， t 時刻有電荷 q S 單位時間內(nèi)流出的電流等于單位時間內(nèi)電荷減少量 ?? ??SSdjI ??出dtdqI ??出??? ??Ve dVq ?????? ????VeSdVdtdSdj ???電流連續(xù)性方程 3. 穩(wěn)恒電流條件 0?dtdq 0????SSdj ??穩(wěn)恒電流條件：任意時刻流出導(dǎo)體任意閉合曲面的電流等于流入該曲面的電流 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 一 . 磁力與磁場 磁體 磁體 電流 電流 安培提出 : 一切磁現(xiàn)象起源于電荷運動 運動電荷 運動電荷 磁場 磁場的性質(zhì) (1) 對運動電荷 (或電流 )有力的作用 。 (2) 磁場有能量 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 二 . 磁感應(yīng)強(qiáng)度 在閉合回路中取電流元 lI ?dlI ?d電流元在磁場中的受力特點 : (1) 電流元在磁場中的方向不同 ,受力也不同 。 存在一個方向使 0d ?FlI ?d0d ?F定義 lIFBdd m a x?B?(2) 當(dāng)電流元的取向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時 ,受到的磁場力最大 。 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 定義 該方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 B?lI ?dm a xdd FF ?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 滿足 maxdF?lI ?dB?maxdF?BlIF ??? ?? dd（ 3）磁場力 的方向與電流元 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B?—— 安培力公式 lI ?d右手螺旋關(guān)系 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 利用運動電荷在磁場中受力情況來測量磁場 (1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 運動電荷在磁場中運動時，存在一個方向使 0?F?定義 ?qFB max?(2) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的的大小 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 定義 該方向為磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 當(dāng)運動電荷電量、速度一定時，運動電荷的運動方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時，受到的磁場力最大 maxF磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位： T（ 1T=10000Gs） F???q物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 的關(guān)系 F?BqF ??? ??? ?（ 3）磁場力 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B?—— 洛侖茲力公式 B???? 的方向 洛侖茲力的大小 ?? s inBqF ???B?F??q?? ??0洛侖茲力的方向 注意電荷為負(fù)時，力的方向取逆方向 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 靜電場二作業(yè)中的 問題 抄作業(yè)有什么好處？ 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 二 .填空題 : ，一等邊三角形邊長為 a，三個頂點上分別放置著電量為 q,2q,3q的三個正點電荷。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則三角形中心處 O的電勢 a q 3q 2q O r rqu0O 46 ???? aa/r336c o s2 ???a2330O ??qu ?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 3 把一個均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑 r1 吹到半徑 r2 ，則半徑為 R ( r1 R r2 )的高斯球面上任一點的場強(qiáng)大小 E 由 __變?yōu)?__；電勢 U 由 __變?yōu)?__。（選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點）。 吹前 r1 +Q 高斯球面 2020 44 RQrQERr ???????R4Qr4Q0Rr0 ???????u物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 吹后 r2 高斯球面 0?E202rR 1 4rdErdE22rQur ??????? ?? ? ????+Q E2 E1 R 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 4. 一均勻靜電場，電場強(qiáng)度 V/ m，則點 a (3, 2)和點 b (1, 0)之間電勢差 U=____________（ X,Y以米計）。 )6 0 04 0 0( jiE ??? ???? ?????? babaab jdyidxjildEu )()600400( ???????? ???? 0213 2 0 0 06 0 04 0 0 Vdydxu ab物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 三 、 計算題 1 區(qū) 1．正電荷均勻分布在半徑為 R的球形體積中（如圖），電荷體密度為 ρ，求球內(nèi) a點和球外 b點的電勢差。 1 2 30012344 rVEr r ?????? ??01 3??rE ?2區(qū) 02022 344?????RQEr ??2032 3 rRE???? ??? Rr rRab a b drEdrEu 21 )23(63220 ba rRrR ?????R是變量 ! 不是固定值 ! 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 2. 電荷密度分別為 +σ和 σ的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面分別與 X軸垂直相交于 X1=a, X2=a 兩點。設(shè)坐標(biāo)原點 O處電勢為零，試求空間的電勢分布表示式并畫出其曲線。 σ +σ a a O x σ +σ a a O x U 2 1 3 031 ?? EEiE ??02 ????? ?? x xdxEu 0022 ??03 ?? auuuaoxa ???01 ?? auuuaoax ???? ??不為 0! 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 dtdqtqIt?????? 0lim上堂課講授的主要內(nèi)容 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 167。 畢奧－薩伐爾定律 一 .畢奧－薩伐爾定律 靜電場 : 取 qd E?d ?? EE ?? d磁 場： 取 lI ?d B?d ?? BB ?? d200 d4d rrlIB ??? ????畢－薩定律： 0r? 單位矢量 真空中的磁導(dǎo)率 270 AN104 ?????大小： 20 s i nd4d rlIB ????方向：右螺旋法則 ? P lI ?d r??B?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 例如： lI ?dP r?B? lI ?dr?B?r?B?lI ?d r?0?B（ 3） 一段載流導(dǎo)線在場點 P 處產(chǎn)生的磁場 P lI?d r??Bd?A B ?? ????BAL rrlIB200 d4dB???? ?（ 4）閉合載流導(dǎo)線在場點 P 處產(chǎn)生的磁場 ?? ???? 200 d4dBrrlIB ?????P lI?d r??Bd?物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 （ 1） 載流直導(dǎo)線的磁場 解 20 s i nd4d rlIB ????求距離載流直導(dǎo)線為 a 處 一點 P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B?20 s i nd4d rlIBB ??? ????I a lI?dr?? B?P 各電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 求磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法 lI ?d B?d B?二 .畢－薩定律的應(yīng)用 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 1?2??c s car ??? dc s cd 2al ?? ? ?? c o tc o t aal ?????根據(jù)幾何關(guān)系 )c o s( c o s4 210 ??? ??? aIB??? 21 ds i n4 0 θθaIB ???I a lI ?dr??P l 由電流元方向確定 ? ?2方向 物理系：史彭 大學(xué)物理：磁場 (1) 無限長直導(dǎo)線 )c o s( c o s4 210 ??? ??? aIB01 ?? ??2?aIB?? 20? 方向：右螺旋法則 (2) 任意形狀直導(dǎo)線 01 ?B)180c o s90( c o s4 0002 ??? aIB ?aI?? 40?P a I 1 2 B?r?討 論 B?I 1?2?P 物理系：史彭