【正文】 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路第四章 組合邏輯電路 組合邏輯電路的分 析 組合邏輯電路的設(shè) 計(jì) 組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn) 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 數(shù)字邏輯電路可分為兩大類： 組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。 組合邏輯電路的輸出信號(hào)是該時(shí)刻輸入信號(hào)的函數(shù)， 與該時(shí)刻以前的輸入狀態(tài)無關(guān) 。組合邏輯電路的特點(diǎn)是： 無記憶功能，無反饋電路。 本章介紹組合邏輯電路的 分析和設(shè)計(jì) ，并研究組合邏輯電路系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的競(jìng)爭(zhēng) 冒險(xiǎn)現(xiàn)象和解決的方法。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 在實(shí)際環(huán)節(jié)中，會(huì)遇到兩種情況，邏輯電路的分析和設(shè)計(jì)。 邏輯電路的分析： 對(duì)已知的邏輯電路，用邏輯函數(shù)表達(dá)式、真值表進(jìn)行描述，確定其功能。在數(shù)字產(chǎn)品仿制、設(shè)備維修中，邏輯電路的分析是重要的環(huán)節(jié)。 邏輯電路設(shè)計(jì)： 根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際中提出的邏輯功能，設(shè)計(jì)出實(shí)現(xiàn)該邏輯功能的電路，是研制數(shù)字產(chǎn)品的主要環(huán)節(jié)。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 (1) 由給定的邏輯電路圖 ， 寫出輸出端的邏輯表 達(dá)式； (2) 簡(jiǎn)化 邏輯函數(shù)表達(dá)式 （ 與或表達(dá)式 ） (3) (4) 從真值表概括出邏輯功能 。 組合邏輯電路的分析 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 例 1 已知邏輯電路如圖 42 所示 ， 分析其功能 。 amp。amp。amp。amp。PNQFABC圖 4 – 2 例 1 邏輯圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路解 : 第一步： 寫出邏輯表達(dá)式 。 由前級(jí)到后級(jí)寫出各個(gè)門的輸出函數(shù) (反過來寫也可以 )。 ACBCABACBCABQNPFACQBCNABP????????????_______________________________第二步： 列出真值表 ,如表 41 所示 。 第三步： 邏輯功能描述。 第四步： 檢驗(yàn)該電路設(shè)計(jì)是否最簡(jiǎn)，并改進(jìn) 。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路表 4–1 例 1真值表 ABC AB AC BC F 000 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 該電路三個(gè)輸入有 2個(gè)以上為 “ 1”，輸出 “ 1”。為三變量的表決器 已經(jīng)最簡(jiǎn)，不需改進(jìn)。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路例 2 分析圖 43 所示電路的邏輯功能。 amp。amp?！?＝1≥1ABACBCPQSRF圖 4 – 3 例 2 邏輯圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路解 : 第一步：寫出函數(shù)表達(dá)式 。 CBCBACBACABCBCBCAABCBCAABCBCAABRSFCBRCAABSCAQABP___________________________________________________))(()(????????????????????????????amp。amp?！?＝1≥1ABACBCPQSRF第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路表 4–2 例 2真值表 ABC ABC ABC A B C BC F 000 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 第二步：列真值表 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路ABC00 01 11 1001 11 11BCBC＝ 1BCF圖 4 – 4 例 2 化簡(jiǎn)后重新設(shè)計(jì)邏輯圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 第三步： 功能描述 。 由真值表可看出 ， 這就是一個(gè)二變量的異或電路 。 第四步： 改進(jìn)設(shè)計(jì) 。 卡諾圖如圖 44 所示 。 由重新化簡(jiǎn)看出 ， 原電路設(shè)計(jì)不合理 ， 應(yīng)改進(jìn) ， 用一個(gè)異或門即可 。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路例 3 分析圖 4 5 所示電路。 amp。amp。amp。QR＝ 1＝ 1ABCi Ci ＋ 1SP圖 4 – 5 例 3 圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路解 : 由圖可得 ABCBABCAABCBABAABCBABAQRCABRCBABAPCQCBACBACBAA B CCBABACBABACBABACPSBABABAPiiiiiiiiiiiiiii????????????????????????????????___________________1__________________________________________)()()()()()(amp。amp。amp。QR＝ 1＝ 1ABCi Ci ＋ 1SP第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 由式 (1)和式 (2)列出真值表如表 43所示 。 由真值表可看出這是兩個(gè)一位二進(jìn)制的加法電路 。 A為被加數(shù) ，B為加數(shù) ， Ci為低位向本位的進(jìn)位位 。 S為三位相加的和數(shù) ， Ci+1是本位向高位的進(jìn)位位 。 該電路又稱為全加器 。 表 4–3 例 3 真值表 A B Ci S Ci+1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路— 練習(xí)一 分析下面邏輯電路的功能 。 A B G1 G2 G3 G4 F ＆ ＆ ＆ ＆ 分析下面邏輯電路的功能，列出真值表。 A B C G1 G2 F =1 =1 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路分析下面邏輯電路的功能，列出真值表。 A B G1 G2 G3 G4 G5 F1 F2 ＆ ＆ ＆ ＆ ＆ 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 組合邏輯電路的設(shè)計(jì) 電路設(shè)計(jì)的任務(wù)就是根據(jù)功能設(shè)計(jì)電路。一般按 (1) 將文字描述的邏輯命題變換為真值表 這是十分重要的一步 。 作出真值表前要仔細(xì)分析解決邏輯問題的條件 ， 作出輸入 、 輸出變量的邏輯規(guī)定 ，然后列出真值表 。 (2)進(jìn)行函數(shù)化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)形式應(yīng)依據(jù)選擇什么門而定 。 (3)根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果和選定的門電路 ， 畫出邏輯電路 。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 例 4 設(shè)計(jì)三變量表決器 ， 其中 A具有否決權(quán) 。 解 : 第一步：列出真值表 設(shè) A、 B、 C分別代表參加表決的邏輯變量 ， F為表決結(jié)果 。 對(duì)于變量我們作如下規(guī)定： A、 B、 C為 1 表示贊成 ， 為 0表示反對(duì) 。 F=1 表示通過 ， F=0 表示被否決 。 真值表如表 44所示 。 第二步： 函數(shù)化簡(jiǎn) 選用與非門 來實(shí)現(xiàn) 。 畫出卡諾圖 ， 其化簡(jiǎn)過程如圖 4 6(a)所示 。 第三步：畫出邏輯電路如圖 4 6(b)所示 。 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路表 4–4 例 4真值表 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 ABCCABCBAF ???第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路_______ ACABACABACABF ??????BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 amp。 amp。 amp。 B A C F ( a ) ( b ) AB AC 圖 4 – 6 例 4 化簡(jiǎn)過程及邏輯圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路例 5 設(shè)計(jì)一個(gè)組合電路 ， 將 8421BCD碼變換為余 3代碼 。 解 :（ 1） 這是一個(gè)碼制變換問題 。 由于均是 BCD碼 ，故輸入輸出均為四個(gè)端點(diǎn) ， 其框圖如圖 47 所示 。 按兩種碼的編碼關(guān)系 ， 得真值表如表 45 所示 。 碼制變換電路ABCDWXYZ圖 4 – 7 碼制變換電路框圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路表 4 – 5 8421BCD碼變換為余 3 代碼真值 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路 （ 2） 由于 8421BCD碼不會(huì)出現(xiàn) 10101111這六種狀態(tài) ，當(dāng)輸入出現(xiàn)這六種狀態(tài)時(shí) ， 輸出視為無關(guān)項(xiàng) 。 化簡(jiǎn)過程如圖 48所示 。 圖 49是轉(zhuǎn)換電路的邏輯圖 ， 化簡(jiǎn)函數(shù)為： ________________________________________________)(DZDCDCCDYDCBDCBDCBDCBDCBDCBDBCBXDCBABDBCABDBCAW???????????????????????第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路ABCD00 01 11 10 11 11 1 00011110W ＝ A ＋ BC ＋ BD0ABCD00 01 11 1011 111 00011110X ＝ B C ＋ BD ＋ B C D1ABCD00 01 11 1001 10 0101 0 00011110Y ＝ C D ＋ CD圖 4 – 8 例 5 化簡(jiǎn)過程 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路＝ 1＝ 1111ABCD ZYXWamp。amp。amp。圖 4 – 9 例 5 邏輯圖 （ 3）邏輯圖 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路例 6 設(shè)計(jì)一個(gè)比較 1位二進(jìn)制數(shù)大小的邏輯電路 解：兩個(gè)數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況。 A B F1（ A＞ B） F2（ A=B） F3（ A＜ B） 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 列出真值表 得到邏輯表達(dá)式： F1=AB F2=AB+AB=AB+AB F3=AB 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路畫出邏輯電路圖（若無要求可任意用各類門電路） A B amp。 amp。 1 1 F1 F2 F3 ≥1 第四章 組合邏輯電路 第四章 組合邏輯電路例 7 已知一個(gè)組合電路的輸入和輸出的波形圖，用邏輯電路實(shí)現(xiàn)輸出函數(shù) F。 A B C F A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1