[工學(xué)]電工基礎(chǔ)第五章正弦穩(wěn)態(tài)電路(已修改)
2025-02-28 15:29 本頁面
【正文】 1 第一節(jié) 正弦量的基本概念 第二節(jié) 正弦量的相量表示法 第三節(jié) 電阻元件伏安關(guān)系的向量形式 第四節(jié) 電感元件及其伏安關(guān)系的向量形式 第五節(jié) 電容元件及其伏安關(guān)系的向量形式 第六節(jié) 基爾霍夫定律的相量形式 第七節(jié) R、 L、 C串聯(lián)電路及復(fù)阻抗 第八節(jié) R、 L、 C并聯(lián)電路及復(fù)導(dǎo)納 第九節(jié) 無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納 第十節(jié) 正弦電流電路的分析計(jì)算 第十一節(jié) 正弦交流電路的功率 第十二節(jié) 電路的諧振 第五章 正弦穩(wěn)態(tài)電路 2 51 正弦量的基本概念 正弦穩(wěn)態(tài)電路： 激勵(lì)為正弦量，且加入激勵(lì)的時(shí)間為 t=?時(shí)的電路。 正弦量 ： 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流或電壓或功率等。 ? ? u(t) t 0 ? ? i(t) t 0 3 一、正弦量的時(shí)域表示 函數(shù)表示 ： u(t)=Umcos(?t+?u) i(t)=Imcos(?t +?i) （瞬時(shí)值） （三要素） 波形表示： 其中： Um、 Im?? 最大值 ? ?? 角頻率 ?i 、 ?u ??初相位 ?=2?f=2?/T ? ? u(t) t 0 ?t T Um Um 2?? ? i(t) 0 2? Im Im ?t 4 ? =0 同相 ? =177。 90186。 正交 ? =177。 180186。 反相 相位差： ?= ?u ?i ? ? ??? ? ? u(t)=Umcos(?t+?u) i(t)=Imcos(?t+?i) ? 0 滯后 ? 0 超前 相位差 5 有效值： 周期信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的方均根值。 對(duì)于正弦量： ??TdttuTU02 )(1 ??TdttiTI02 )(1mm III 7 0 2 ??電流： 電壓： 物理意義： 在一個(gè)周期內(nèi)與其產(chǎn)生相等熱量的直流電量。 i(t)=Imcos(?t+?i) u(t)=Umcos(?t+?) mm UUU 2 ??6 5正弦量的向量表示法 正弦穩(wěn)態(tài)電路特點(diǎn)： 若所有激勵(lì)為頻率相同的 正弦量，則線性電路響應(yīng)為同頻率的正弦量。 相量為一個(gè)復(fù)數(shù)，它可表示為極坐標(biāo)形式，也可表示為直角坐標(biāo)形式。 正弦量相量表示： i(t)=Imcos(?t+?i) u(t)=Umcos(?t+?u) iII ????uUU ????7 相量圖 :在一個(gè)復(fù)平面表示相量的圖。 i(t)=Imcos(?t+?i) iII ????u(t)=Umcos(?t+?u) uUU ?????I?U+j ? ? +1 0 復(fù)平面表示的相量意義 Re[?me j?t]=Umcos(?t+?u) ▲ ? Ime[?me j?t] =Umsin(?t+?u) 8 相量法： 以相量表示正弦量對(duì)正弦穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析的方法 。 例 1： 寫出下列正弦量的相量形式： ) o s (25)(1 ??? tti ?) o s (210)(2 ??? tti ?例 2： 寫出下列正弦量的時(shí)域形式 ： 431 jU ????682 jU ??????? ????? 43 j?? 68 j??解： ) 2 6c o s (25)(1 ??? ttu ?) o s (210)(2 ??? ttu ?9 53 電阻元件伏安關(guān)系的向量形式 一、時(shí)域分析： )c o s (2 itIR ?? ??∴ U=IR ?u=?i )c o s (2)( itIti ?? ??)c o s (2 utU ?? ??（波形） )()( tRitu ?iII ????uUU ????iRI ????? ? IRU(相量圖 ) 二、頻域分析 +j ? ? +1 0 10 三、功率 )c o s (2)( itIti ?? ??)()()( titutp ??? T dttpTP 0 )(11）瞬時(shí)功率 : 2）平均功率 : UI?)2c o s ( ?? ??? tUIUI)(22 WRURI ??)c o s (2)( utUtu ?? ??)c o s (2)c o s (2)( ???? ??? tItUtp? ? p(t) ?t 0 2UI UI11 5電感元件及其 伏安關(guān)系的向量形式 定義： 韋安特性為 ?i平面一條過原點(diǎn)直線的二端元件。 L 特性： 1） ?(t)=Li(t)； 2) WAR為 ?i平面過原點(diǎn)的一條直線； 3） VAR: 4) 無源元件 5) 儲(chǔ)能元件 6） 動(dòng)態(tài)元件 7） 記憶元件 dt t di L t u ） ( ) ( ? 12 一、時(shí)域分析 ： iII ????)s in (2 itLI ??? ???∴ U= ?L I )c o s (2)( itIti ?? ??)c o s (2 utU ?? ??)90c o s (2 ???? itLI ???L ?u=?i+90186。 (波形 ) LX L ?? (感抗 ) IXU L?二、頻域分析 uUU ????)90( ???? iLI ??iLIj ?? ????? ?? IjXILjUL?LjjX L ?? (復(fù)感抗 ) (相量圖 ) +j ? ? +1 0 dttdiLtu )()( ?13 三、功率 )c o s (2)( itIti ?? ??)()()( titutp ??? T dttpTP 0 )(11）瞬時(shí)功率 : 2）平均功率 : 0?)c o s (2)( utUtu ?? ??)c o s (2)c o s (2)( iu tItUtp ???? ???UI)902c os ( ??? tUI ?? ? p(t) ?t 0 3）無功功率 : UIQ ?意義 :反映電感元件與電源進(jìn)行能量交換的最大速率 . )(22 V a rXUIXLL ??14 四、實(shí)際電感模型 例： 如圖所示實(shí)際電感模型中的 R=10?, L=50mH ,通過的 電流為： 6080 j??Atti ) 1 4c o s (210)( ???求電壓 uR(t),uL(t)和 u(t)。 解 ： ???? RIUR?? ? ??? ??? ?? ILjIjXULL ? ??? 2 61 5 7??? ??LR UUU ??? 8 6Vttu ) o s ( 8 6)( ???? ? 2 j??? 8 j???Vttu R ) o s (2100)( ??? ?Vttu L ) 2 6c o s (21 5 7)( ??? ?15 55 電容元件及其 伏安關(guān)系的向量形式 一、線性電容元件： 定義： 庫伏特性為 qu平面一條過原點(diǎn)直線的二端元件。 特性： 1） q(t)=Cu(t)； 2) 庫伏特性為 qu平面過原點(diǎn)的一條直線； 3） VAR: 4) 無源元件 5） 儲(chǔ)能元件 6） 動(dòng)態(tài)元件 7） 記憶元件 dt t du C t i ） ( ) ( ? 16 二、時(shí)域分析： dttduCti )()( ?)s in (2 utCU ??? ???∴ I=U?C )c o s (2)( u
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