【正文】 1 《 數(shù)字電子技術(shù)基礎教程》 習題與參考答案 （ 2020． 9） 韋逸華 第 1 章 習題與參考答案 【題 11】 將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)。 （ 1） 25；（ 2） 43；（ 3） 56；（ 4） 78 解：（ 1） 25=（ 11001） 2=（ 31） 8=（ 19） 16 （ 2） 43=（ 101011） 2=（ 53） 8=（ 2B） 16 2 （ 3） 56=（ 111000） 2=（ 70） 8=（ 38） 16 （ 4）（ 1001110） （ 116） （ 4E） 16 【題 12】 將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 （ 1） 10110001；（ 2） 10101010；（ 3） 11110001；（ 4） 10001000 解：（ 1） 10110001=177 （ 2） 10101010=170 （ 3） 11110001=241 （ 4） 10001000=136 【題 13】 將下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 （ 1） FF；（ 2） 3FF；（ 3） AB；（ 4） 13FF 解：（ 1）（ FF） 16=255 （ 2）（ 3FF） 16=1023 （ 3）（ AB） 16=171 （ 4）（ 13FF） 16=5119 【題 14】 將下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 （ 1） 11；（ 2） 9C；（ 3） B1；（ 4） AF 解：（ 1）（ 11） 16=（ 00010001） 2 （ 2）（ 9C） 16=（ 10011100） 2 （ 3）（ B1） 16=（ 1011 0001） 2 （ 4）（ AF） 16=（ 10101111） 【題 15】 將下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 （ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 解：（ 1）（ ） 2= （ 2）（ ） 2= （ 3）（ ） 2= 【題 16】 將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 （ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 解：（ 1） =（ ） 2 （ 2） =（ ） 2 （ 3） =（ ） 2 （ 4） =（ ） 2 【題 17】 寫出下列二進制數(shù)的反碼與補碼（最高位為符號位）。 （ 1） 01101100；（ 2） 11001100；（ 3） 11101110；（ 4） 11110001 解：（ 1） 01101100 是正數(shù)，所以其反碼、補碼與原碼相同，為 01101100 （ 2） 11001100 反碼為 10110011，補碼為 10110100 （ 3） 11101110 反碼為 10010001，補碼為 10010010 （ 4） 11110001 反碼為 10001110，補碼為 10001111 【題 18】 將下列自然二進制碼轉(zhuǎn) 換成格雷碼。 000； 001； 010； 011； 100； 101； 110； 111 解：格雷碼： 000、 00 01 0 1 11 10 100 【題 19】 將下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成 BCD 碼。 （ 1） 25；（ 2） 34；（ 3） 78；（ 4） 152 解：（ 1） 25=（ 0010 0101） BCD （ 2） 34=（ 0011 0100） BCD （ 3） 78=（ 0111 1000） BCD （ 4） 152=（ 0001 0101 0010） BCD 3 【題 110】 試寫出 3 位和 4 位二進制數(shù)的格雷碼。 解： 4 位數(shù)格雷碼； 0000、 000 001 00 01 011 010 0100、 1100、 110 111 10 101 100 1000、 第 2 章習題與參考答案 【題 21】 試畫出圖題 21（ a）所示電路在輸入圖題 21（ b）波形時的輸出端 B、 C 的波形。 圖題 21 解： A. ....B 、C 【題 22】 試畫出圖題 22（ a）所示電路在輸入圖題 22（ b）波形時的輸出端 X、 Y 的波形。 圖題 22 解： ..AB ..XY... 【題 23】 試畫出圖題 23（ a）所示電路在輸入圖題 23（ b）波形時的輸出端 X、 Y 的波形。 4 圖題 23 解： .AB .YX .... 【題 24】 試畫出圖題 24（ a）所示電路在輸入圖題 24（ b）波形時的輸出端 X、 Y 的波形。 圖題 24 解： .AB .YX ..... 【題 25】 試設計一邏輯電路，其信號 A 可以控制信號 B，使輸出 Y 根據(jù)需要為 Y=B 或 Y=B 。 解：可采用異或門實現(xiàn)， BABAY ?? ，邏輯電路如下： =1AB Y .... 【題 26】 某溫度與壓力檢測裝置在壓力信號 A 或溫度信號 B 中有一個出現(xiàn)高電平時，輸出低電平的報警信號 ，試用門電路實現(xiàn)該檢測裝置。 解：壓力信號、溫度信號與報警信號之間的關(guān)系為： BAY ?? ，有如下邏輯圖。 1≥AB. Y ... 【題 27】 某印刷裁紙機，只有操作工人的左右手同時按下開關(guān) A 與 B 時，才能進行裁紙操作，試用邏輯門實現(xiàn)該控制。 解：開關(guān) A、 B 與裁紙操作之間的關(guān)系為 BAY ?? ，邏輯圖如下： amp。AB. Y ... 【題 28】 某生產(chǎn)設備上有水壓信號 A 與重量信號 B，當兩信號同時為低電平時，檢測電路輸出高電平信號報警，試用邏輯門實現(xiàn)該報警裝置。 解：水壓信號 A、重量信號 B 與報警信號之間的關(guān)系為 BAY ?? ，邏輯圖如下： 1≥AB. Y ... 【題 29】 如果如下乘積項的值為 1，試寫出該乘積項中每個邏輯變量的取值。 5 （ 1） AB；（ 2） ABC ；（ 3） ABC ；（ 4） ABC 解：（ 1） A=1， B=1 （ 2） A= B= C=0 （ 3） A=0， B=1， C=0 （ 4） A=1， B=0 或 C=1 【題 210】 如果如下和項的值為 0，試寫出該和項中每個邏輯變量的取值。 （ 1） AB? ；（ 2） A B C?? ；（ 3） A B C?? ；（ 4） A B C?? 解：（ 1） A=0， B=0 （ 2） A=0， B=1 或 C=1 （ 3） A=1， B=0， C=1 （ 4） A=0， B=1 或 C=0 【題 211】 對于如下邏輯函數(shù)式中變量的所有取值，寫出對應 Y 的值。 （ 1） Y ABC AB??；（ 2） ( )( )Y A B A B? ? ? 解：（ 1） Y ABC AB?? ）（ BCA ?? A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 （ 2） ( )( )Y A B A B? ? ? A? 當 A 取 1 時， 輸出 Y 為 1，其他情況 Y=0。 【題 212】 試證明如下邏輯函數(shù)等式。 （ 1） AB ABC AB??；（ 2） A B C C A C A B A C? ? ? ?（ ） ； （ 3） ( ) ( )A B C B C A C A B C A C? ? ? ? 解：（ 1）左邊 ?????? BACBACBABA ）（ 1右邊 （ 2）左邊 = ????? ACABACCCAB ）（ 右邊 （ 3）左邊 = 右邊）（）（ ????? ACBCAACBCBCA 【題 213】 對如下邏輯函數(shù)式實行摩根定理變換。 （ 1） 1Y A B?? ；（ 2） 2Y AB? ；（ 3） 3Y AB C D??（ ） ；（ 4） 4Y A B C C D B C? ? ? ?（ ） 解：（ 1） BABAY ???1 （ 2） BABAY ???2 （ 3） DCBADCBADCBAY ???????? ）（）（3 （ 4） BCBABCCBABCDCBACBABCDCCBABCCDCBAY ?????????????? ）（（）（4 【題 214】 試用代數(shù)法化簡如下邏輯函數(shù)式。 6 （ 1） 1 ()Y A A B??；（ 2） 2Y BC BC??；（ 3） 3 ()Y A A AB?? 解： （ 1） 1 ()Y A A B??=A （ 2） 2Y BC BC??=C （ 3） 3 ()Y A A AB??=A 【題 215】 試用代數(shù)法將如下邏輯函數(shù)式化簡成最簡與或式。 （ 1） 1 Y A B A B C A B C D A B C D E? ? ? ?；（ 2） 2Y AB A C A? ? ?； （ 3） 3Y A B A B C A B? ? ? ?（ ） 解： （ 1） 1 Y A B A B C A B C D A B C D E? ? ? ?BA? （ 2） 2Y AB ABC A? ? ?= CA? （ 3） 3Y A B A B C A B? ? ? ?（ ） = CAB? 【題 216】 試用代數(shù)法將如下邏輯函數(shù)式化簡成最簡與或式。 （ 1） 1 ()Y A B C A B C A B C D? ? ? ? ?；（ 2） 2Y B C D A B C D A B C D? ? ?； （ 3） 3 ( ( ))Y A B C A B C B C A C? ? ? 解：（ 1） 1 ()Y A B C A B C A B C D? ? ? ? ?= BA （ 2） 2Y A B C D A B C D A B C D? ? ?= CDAB? （ 3） 3 ( ( ))Y A B C A B C B C A C? ? ?=ABC 【題 217】 將如下邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換成最小項之和形式。 （ 1） 1 ( )( )Y A B C B? ? ? ；（ 2） 2 ()Y A BC C?? ；（ 3） 3Y A B C D A B C D? ? ?()； （ 4） 4 ()Y AB B C BD?? 解：（ 1） 1 ( )( )Y A B C B? ? ? =? ），，（ 7651m （ 2） 2 ()Y A BC C?? =? ），（ 75m （ 3） 3Y A B C D A B C D? ? ?()=? ），，，（ 151413121173m （ 4） 4 ()Y AB B C BD??? ），（ 1513m 【題 218】 試用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù)式。 （ 1） 1Y ABC ABC B? ? ?； （ 2） 2Y A ABC AB? ? ? ； （ 3） 3Y AC AB AB? ? ? ； （ 4） 4 Y AB C AC C? ? ? 解： （ 1） 1Y ABC ABC B? ? ? 7 BCA0100 01 11 10.111...111. .. BAY ??1 （ 2） 2Y A ABC AB? ? ? ； BCA0100 01 11 10111.. 1 . .. AY?2 （ 3） 3Y AC AB AB? ? ? BCA0100 01 11 10111.. 1 . .. AY?3 （ 4） 4 Y AB C AC C? ? ? BCA0100 01 11 10.111...111. .. CAY ??4 【題 219】 試用卡諾圖化簡如下邏輯函數(shù)式。 解： （ 1） ( , , , ) ( 0 , 1 , 2 , 8 , 9 , 1 0 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 )F A B C D m? ?； ABCD0001111000 01 11 10..11 11 1 1111.1.... CBDBABY ???1 （ 2） ( , , , ) ( 2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 1 1 , 1 2 , 1 4 , 1 5 )F A B