【正文】 數字電子技術基礎教案 太原工業(yè)學院第1章 邏輯代數基礎目的與要求：熟練掌握基本邏輯運算和幾種常用復合導出邏輯運算；熟練運用真值表、邏輯式、邏輯圖來表示邏輯函數。重點與難點：重點：三種基本邏輯運算和幾種導出邏輯運算；真值表、邏輯式、邏輯圖之間的相互轉換。難點：將真值表轉換為邏輯式。 所謂數字電路，就是用0和1數字編碼來表示和傳輸信息的系統(tǒng)，即信息數字化（時代）。數字電路與傳統(tǒng)的模擬電路比較，其突出的優(yōu)點是：（如數字通信系統(tǒng)）抗干擾能力強、保密性好、計算機自動控制、（數字測量儀表）精度高、智能化、（集成電路）可靠性高、體積小等。數字電子技術基礎，是電子信息類各專業(yè)的主要技術基礎課。1概述一、模擬量（時間、溫度、壓力、速度、流量）：時間上和幅值上連續(xù)變化的物理量； 模擬信號（正弦交流信號）：表示模擬量的信號。 數字量：時間上和幅值上都不連續(xù)變化的物理量（工廠中生產的產品個數）； 數字信號、數字電路。 數字電路中的數字信號 采用0、1兩種數值（便于實現）（位bit、拍） 0、1表示方法：電位型：電位高低（不歸零型數字信號） 脈沖型：有無脈沖（歸零型數字信號）二、數制及其轉換 由0、1數值引入二進制及其相關問題。 常用數制：舉例：十進制、二進制（雙）、七進制（星期）、十二進制（打）等。 特點：基數：數制中所用數碼的個數； 位權。 1． 十進制數基數：10位權： 表達式：=（P2 式11）= （11） 推廣到任意進制R：基數：R位權： 表達式：=（P2 式12）= （12）2． 二進制數 表達式：=（P3 式13）= （13） 位權：以K為單位；按二進制思維（如1000個蘋果問題）； 例如：（）2= 016對應的二進制數特點：信息密度低，引入八、十六進制。3． 八進制、十六進制 八進制： 基數：8（07） 位權： 表達式：== （ 14） 十六進制： 基數：16（09，A，B，C，D，E，F） 位權： 表達式：== 特點：和二進制有簡單對應關系；信息密度高，便于書寫。4． 不同進制數的轉換 ⑴ R→十：按位權展開，再按十進制運算規(guī)則運算。 例1113（P4） ⑵ 十→R：分兩步 整數部分：除R取余，注意結束及結果； 小數部分：乘R取整，注意精度及結果； 結果合并： ⑶ R=2k 進制之間的轉換 二八：3位1位， 二十六：4位1位， 八十六：以二進制為過度， 5． 進制的另一種表示方法：B（inary）二； H(exadecimal)十六；D(ecimal)十； O八三、二—十進制代碼（BCD代碼） 引入：在計算機和數字電路中，會遇到大量十進制與二進制的轉換問題。這項工作必需設法讓機器去做，為了能使機器識別十進制數，需要將十進制的每一位寫成二進制碼形式，然后輸入機器。1． 代碼：用數碼作為某一特定信息的代號。例如：車次、學號、門牌號、郵編等；2． 二進制代碼：用二進制數碼0、1作代碼。注意區(qū)分二進制數及數碼；3． BCD代碼：用二進制碼表示十進制數。表示方法：四位二進制碼→一位十進制數 方案上億； 常用BCD見表13（P7）； 分類：有權BCD 無權BCD 多組BCD碼→多位十進制數 ⑴ 有權BCD： 每位二進制碼有確定的位權值； 可用位權展開得到對應的十進制數； 特點：8421BCD（自然權碼）；自補性⑵ 無權BCD： 每位二進制碼無確定的位權值； 不可用位權展開得到對應的十進制數； 特點：余3BCD、循環(huán)碼、移存碼。 ⑶ 用BCD代碼表示十進制數：P8例；體會其意義。四、算術運算與邏輯運算1． 二進制數的算術運算：基本同十進制數，只是“逢二進一”、“借一當二”； 加、減、乘、除運算舉例。 2. 二進制0、1表示兩種不同的狀態(tài)，如：電位的高低、脈沖的有無、開關的通斷，即邏輯狀態(tài)，可以根據邏輯關系進行邏輯運算，是數字邏輯電路的重要部分，在下一章介紹。五、數字電路1． 數字電路：對數字信號進行算術運算和邏輯運算的電路。2． 特點： 簡單：只有0、1； 集成化：SSIC、MSIC、LSIC、VLSIC3． 數字邏輯電路設計方法隨著邏輯器件的發(fā)展劃分成三大類： 中、小規(guī)模的硬件邏輯設計（本課程的主要內容）； 大、超大規(guī)模的軟件邏輯設計（如微處理器、單片機等）； 兼有二者優(yōu)點的專用集成電路設計（ASIC）。第8章簡單介紹，將在后續(xù)課程中學、邏輯代數中的三種基本運算描述二值邏輯關系的數學方法，稱布爾代數，開關代數，邏輯代數。一、 基本邏輯在二值邏輯中，最基本的邏輯關系有：與、或、非三種。1． 實例、因果關系、狀態(tài)表2． 邏輯代數描述： 真值表： 狀態(tài)表→真值表：引入輸入、輸出變量→因、果； 0、1→狀態(tài) （真值表：輸入變量的各種可能值和相應的輸出變量值排列而成的表格） 表達式：引入三種運算符，邏輯符號3． 邏輯門：實現基本邏輯關系的基本單元電路。二、 （基本）邏輯運算：邏輯加、邏輯乘、邏輯非：表達式 運算規(guī)則（P14）：復合：基本邏輯的組合邏輯函數的運算順序：非、與、（異或、同或）、或常見復合邏輯運算：與非、或非、與或非（表達式、真值符號）同或、異或（真值表、表達式、運算規(guī)則、關系、符號）3 真值表與邏輯函數（邏輯函數建立）步驟：列寫真值表：輸入、輸出及其對應關系 寫表達式 與—或、“積之和”（1→乘積項：1→原變量、0→反變量） 或—與、“和之積”（0→和項：0→原變量、1→反變量） 舉例：（同或異或）思考題：多個開關控制的燈。、邏輯代數的基本公式和常用公式1． 代入規(guī)則：定義、證明、應用2． 反演規(guī)則：反演：從原函數求反函數的過程。 反演式（反函數、補函數）： 規(guī)則：三個變換：運算符、變量、常量。 應用及注意：運算順序不變，長非號不變。3． 對偶規(guī)則 對偶式 (兩個變換) 對偶規(guī)則:F=G 舉例（分配律）及注意 意義、基本定理1． 公式、證明、意義、對偶式2． 應用：簡化、邏輯函數及其表示方法1. 邏輯函數的標準形式 邏輯函數表達式的不唯一：例如P25兩種與或表示。、最大項：三變量最小項、最大項（表達式、真值表） 定義 性質 取值為0的機會； 對應一組變量任意兩個最小項之積=0、最大項之和=1； 對應一組變量全體最小項之和=最大項之積=0。 編號： ．最小項、最大項關系：互補 ．邏輯函數最小項、最大項表達式： 形式： 方法：表達式配項法、觀察法，；真值表卡諾圖 兩種表達式關系； 、邏輯函數的公式化簡法 簡化意義：電路簡單； 表達式形式： “與－或式” “或－與式”