【正文】 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)教案 太原工業(yè)學(xué)院第1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)目的與要求：熟練掌握基本邏輯運(yùn)算和幾種常用復(fù)合導(dǎo)出邏輯運(yùn)算；熟練運(yùn)用真值表、邏輯式、邏輯圖來表示邏輯函數(shù)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三種基本邏輯運(yùn)算和幾種導(dǎo)出邏輯運(yùn)算；真值表、邏輯式、邏輯圖之間的相互轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：將真值表轉(zhuǎn)換為邏輯式。 所謂數(shù)字電路，就是用0和1數(shù)字編碼來表示和傳輸信息的系統(tǒng)，即信息數(shù)字化（時(shí)代）。數(shù)字電路與傳統(tǒng)的模擬電路比較，其突出的優(yōu)點(diǎn)是：（如數(shù)字通信系統(tǒng)）抗干擾能力強(qiáng)、保密性好、計(jì)算機(jī)自動控制、（數(shù)字測量儀表）精度高、智能化、（集成電路）可靠性高、體積小等。數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)，是電子信息類各專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課。1概述一、模擬量（時(shí)間、溫度、壓力、速度、流量）：時(shí)間上和幅值上連續(xù)變化的物理量； 模擬信號（正弦交流信號）：表示模擬量的信號。 數(shù)字量：時(shí)間上和幅值上都不連續(xù)變化的物理量（工廠中生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)）； 數(shù)字信號、數(shù)字電路。 數(shù)字電路中的數(shù)字信號 采用0、1兩種數(shù)值（便于實(shí)現(xiàn)）（位bit、拍） 0、1表示方法：電位型：電位高低（不歸零型數(shù)字信號） 脈沖型：有無脈沖（歸零型數(shù)字信號）二、數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 由0、1數(shù)值引入二進(jìn)制及其相關(guān)問題。 常用數(shù)制：舉例：十進(jìn)制、二進(jìn)制（雙）、七進(jìn)制（星期）、十二進(jìn)制（打）等。 特點(diǎn)：基數(shù)：數(shù)制中所用數(shù)碼的個(gè)數(shù)； 位權(quán)。 1． 十進(jìn)制數(shù)基數(shù)：10位權(quán)： 表達(dá)式：=（P2 式11）= （11） 推廣到任意進(jìn)制R：基數(shù)：R位權(quán)： 表達(dá)式：=（P2 式12）= （12）2． 二進(jìn)制數(shù) 表達(dá)式：=（P3 式13）= （13） 位權(quán)：以K為單位；按二進(jìn)制思維（如1000個(gè)蘋果問題）； 例如：（）2= 016對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)特點(diǎn)：信息密度低，引入八、十六進(jìn)制。3． 八進(jìn)制、十六進(jìn)制 八進(jìn)制： 基數(shù)：8（07） 位權(quán)： 表達(dá)式：== （ 14） 十六進(jìn)制： 基數(shù)：16（09，A，B，C，D，E，F(xiàn)） 位權(quán)： 表達(dá)式：== 特點(diǎn)：和二進(jìn)制有簡單對應(yīng)關(guān)系；信息密度高，便于書寫。4． 不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換 ⑴ R→十：按位權(quán)展開，再按十進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算。 例1113（P4） ⑵ 十→R：分兩步 整數(shù)部分：除R取余，注意結(jié)束及結(jié)果； 小數(shù)部分：乘R取整，注意精度及結(jié)果； 結(jié)果合并： ⑶ R=2k 進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換 二八：3位1位， 二十六：4位1位， 八十六：以二進(jìn)制為過度， 5． 進(jìn)制的另一種表示方法：B（inary）二； H(exadecimal)十六；D(ecimal)十； O八三、二—十進(jìn)制代碼（BCD代碼） 引入：在計(jì)算機(jī)和數(shù)字電路中，會遇到大量十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換問題。這項(xiàng)工作必需設(shè)法讓機(jī)器去做，為了能使機(jī)器識別十進(jìn)制數(shù)，需要將十進(jìn)制的每一位寫成二進(jìn)制碼形式，然后輸入機(jī)器。1． 代碼：用數(shù)碼作為某一特定信息的代號。例如：車次、學(xué)號、門牌號、郵編等；2． 二進(jìn)制代碼：用二進(jìn)制數(shù)碼0、1作代碼。注意區(qū)分二進(jìn)制數(shù)及數(shù)碼；3． BCD代碼：用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制數(shù)。表示方法：四位二進(jìn)制碼→一位十進(jìn)制數(shù) 方案上億； 常用BCD見表13（P7）； 分類：有權(quán)BCD 無權(quán)BCD 多組BCD碼→多位十進(jìn)制數(shù) ⑴ 有權(quán)BCD： 每位二進(jìn)制碼有確定的位權(quán)值； 可用位權(quán)展開得到對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)； 特點(diǎn)：8421BCD（自然權(quán)碼）；自補(bǔ)性⑵ 無權(quán)BCD： 每位二進(jìn)制碼無確定的位權(quán)值； 不可用位權(quán)展開得到對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)； 特點(diǎn)：余3BCD、循環(huán)碼、移存碼。 ⑶ 用BCD代碼表示十進(jìn)制數(shù)：P8例；體會其意義。四、算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算1． 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算：基本同十進(jìn)制數(shù)，只是“逢二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”； 加、減、乘、除運(yùn)算舉例。 2. 二進(jìn)制0、1表示兩種不同的狀態(tài)，如：電位的高低、脈沖的有無、開關(guān)的通斷，即邏輯狀態(tài)，可以根據(jù)邏輯關(guān)系進(jìn)行邏輯運(yùn)算，是數(shù)字邏輯電路的重要部分，在下一章介紹。五、數(shù)字電路1． 數(shù)字電路：對數(shù)字信號進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的電路。2． 特點(diǎn)： 簡單：只有0、1； 集成化：SSIC、MSIC、LSIC、VLSIC3． 數(shù)字邏輯電路設(shè)計(jì)方法隨著邏輯器件的發(fā)展劃分成三大類： 中、小規(guī)模的硬件邏輯設(shè)計(jì)（本課程的主要內(nèi)容）； 大、超大規(guī)模的軟件邏輯設(shè)計(jì)（如微處理器、單片機(jī)等）； 兼有二者優(yōu)點(diǎn)的專用集成電路設(shè)計(jì)（ASIC）。第8章簡單介紹，將在后續(xù)課程中學(xué)、邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算描述二值邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱布爾代數(shù)，開關(guān)代數(shù)，邏輯代數(shù)。一、 基本邏輯在二值邏輯中，最基本的邏輯關(guān)系有：與、或、非三種。1． 實(shí)例、因果關(guān)系、狀態(tài)表2． 邏輯代數(shù)描述： 真值表： 狀態(tài)表→真值表：引入輸入、輸出變量→因、果； 0、1→狀態(tài) （真值表：輸入變量的各種可能值和相應(yīng)的輸出變量值排列而成的表格） 表達(dá)式：引入三種運(yùn)算符，邏輯符號3． 邏輯門：實(shí)現(xiàn)基本邏輯關(guān)系的基本單元電路。二、 （基本）邏輯運(yùn)算：邏輯加、邏輯乘、邏輯非：表達(dá)式 運(yùn)算規(guī)則（P14）：復(fù)合：基本邏輯的組合邏輯函數(shù)的運(yùn)算順序：非、與、（異或、同或）、或常見復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非（表達(dá)式、真值符號）同或、異或（真值表、表達(dá)式、運(yùn)算規(guī)則、關(guān)系、符號）3 真值表與邏輯函數(shù)（邏輯函數(shù)建立）步驟：列寫真值表：輸入、輸出及其對應(yīng)關(guān)系 寫表達(dá)式 與—或、“積之和”（1→乘積項(xiàng)：1→原變量、0→反變量） 或—與、“和之積”（0→和項(xiàng)：0→原變量、1→反變量） 舉例：（同或異或）思考題：多個(gè)開關(guān)控制的燈。、邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式1． 代入規(guī)則：定義、證明、應(yīng)用2． 反演規(guī)則：反演：從原函數(shù)求反函數(shù)的過程。 反演式（反函數(shù)、補(bǔ)函數(shù)）： 規(guī)則：三個(gè)變換：運(yùn)算符、變量、常量。 應(yīng)用及注意：運(yùn)算順序不變，長非號不變。3． 對偶規(guī)則 對偶式 (兩個(gè)變換) 對偶規(guī)則:F=G 舉例（分配律）及注意 意義、基本定理1． 公式、證明、意義、對偶式2． 應(yīng)用：簡化、邏輯函數(shù)及其表示方法1. 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 邏輯函數(shù)表達(dá)式的不唯一：例如P25兩種與或表示。、最大項(xiàng)：三變量最小項(xiàng)、最大項(xiàng)（表達(dá)式、真值表） 定義 性質(zhì) 取值為0的機(jī)會； 對應(yīng)一組變量任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積=0、最大項(xiàng)之和=1； 對應(yīng)一組變量全體最小項(xiàng)之和=最大項(xiàng)之積=0。 編號： ．最小項(xiàng)、最大項(xiàng)關(guān)系：互補(bǔ) ．邏輯函數(shù)最小項(xiàng)、最大項(xiàng)表達(dá)式： 形式： 方法：表達(dá)式配項(xiàng)法、觀察法，；真值表卡諾圖 兩種表達(dá)式關(guān)系； 、邏輯函數(shù)的公式化簡法 簡化意義：電路簡單； 表達(dá)式形式： “與－或式” “或－與式”