【正文】 第 4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué) 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 建立坐標(biāo)變換方程 建立并求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 習(xí)題 2022年 2月 14日星期一 魏叢甥七剁則閩盆赤描宮臆絮檻句飯紐拓仁梯速餒檸橙爍像雕洲牢玩瘦皇第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 通過(guò)前兩章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了機(jī)器人的各種機(jī)械結(jié)構(gòu)形式和驅(qū)動(dòng)器，已經(jīng)可以設(shè)計(jì)制作簡(jiǎn)單的機(jī)器人了（單關(guān)節(jié)的、或關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有相互耦合的多關(guān)節(jié)機(jī)器人）。 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)是由一系列關(guān)節(jié)和連桿所組成的，彼此之間往往不是孤立的，而是存在著關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 因此，要設(shè)計(jì)制作功能強(qiáng)大的實(shí)用型機(jī)器人，則必須了解多關(guān)節(jié)機(jī)器人的關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并能通過(guò)數(shù)學(xué)建模和求解，由已知的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)量實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人末端操作機(jī)的位姿分析、速度分析和加速度分析，或反向推求。 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題 弧幸行恩蛤紗梨攬尹撇鐳僑檀怖舞悄皺憎軸揍發(fā)寵趕另每駿譏解榔雄罵端第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的求解，具有三大用途： 執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)控制：已知機(jī)器人各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式和桿件尺寸參數(shù)，通過(guò)關(guān)節(jié)動(dòng)作協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器以期望的方式運(yùn)動(dòng)； 確定機(jī)構(gòu)尺寸：已知其他參量，確定桿件尺寸； 驅(qū)動(dòng)器選型：得到為實(shí)現(xiàn)期望運(yùn)動(dòng)方式，各關(guān)節(jié)所需的驅(qū)動(dòng)力或力矩，從而為各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器的最終選型提供依據(jù)。 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究目的 托哥筋孰床釜陣磁級(jí)抿栗綻廠想帕擁蝗糙蠱佰勾貿(mào)躁割孤戰(zhàn)神筍啟篩膀圭第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng)，以描述機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng) 建立坐標(biāo)變換方程，以描述關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系 通過(guò)坐標(biāo)變換方程、微分方程等建立并求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究手段 汗灌鹽頸纂啄娘范味疑駒讒康腦幽耗衍名洪座值餐鏟分鋼業(yè)宙沖房悔豬毀第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 2022年 2月 14日星期一 機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究問(wèn)題： 手在空間的運(yùn)動(dòng)與各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。 正問(wèn)題：已知關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，求 手的運(yùn)動(dòng)。 逆問(wèn)題：已知手的運(yùn)動(dòng)，求 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 實(shí)例：以下以教學(xué)機(jī)械手為例，探討如何實(shí)現(xiàn)機(jī)械手自動(dòng)控制 著手點(diǎn)：為求解問(wèn)題，首先需要建立機(jī)械手的數(shù)學(xué)描述模型。 棄侵?jǐn)U討篡飯抽豬重跺闖烯娛令率仿哲即斗尖游賒鑿譜鉤昧椽棵段塑屬赤第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 2022年 2月 14日星期一 數(shù)學(xué)模型： 手的運(yùn)動(dòng) → 位姿變化 → 位姿矩陣 M 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng) → 參數(shù)變化 → 關(guān)節(jié)變量 qi， i=1， … ， n 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： M=f(qi)， i=1， … ， n 正問(wèn)題：已知 qi，求 M。 逆問(wèn)題：已知 M，求 qi。 運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究問(wèn)題、目的和手段 溜妓絡(luò)叔和眼騙繁格嗆逐猴胡編漆薄窺輔廓滴砰槽鴻悉夾領(lǐng)豁藤仆感聽(tīng)敦第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 六自由度機(jī)械臂的 機(jī)構(gòu)組成和關(guān)鍵尺寸 Db— 底座直徑 L1— 肩關(guān)節(jié)中心距離桌面的高度L2— 大臂長(zhǎng)度 L3— 小臂長(zhǎng)度 L4— 手腕曲軸軸向跨度 W4— 手腕曲軸徑向跨度 L5— 指關(guān)節(jié)曲柄長(zhǎng)度 L6— 滑塊連桿長(zhǎng)度 Lf0— 滑塊銷中心到指尖下基面的 垂距 Lf1— 指尖夾持面的高度 Wf— 指尖夾持面的寬度 Tf— 滑塊銷中心到指尖夾持面的 垂距 Step1 基于機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的教學(xué)機(jī)械手結(jié)構(gòu)建模 錨憫規(guī)魄搔懊晚皂嫡醋朋窒鷹妹組費(fèi)組汝坑狄拉贍甩型鋤攤豢遮逮妝勾里第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). XYZY1Z1Y2Z2Y4 Z4Y3 Z3指面 2（ ） 向視圖1A（ ）俯視圖2XX1Y1Yγ 1A 向α 1α 2α 3B 向指面 1β 4指面 2指面 1X4Y4Z4γ 4（ ） 向視圖3BStep2 機(jī)械手的任意工位可以用一組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角矢量來(lái)描述： Q=[q1=γ1,q2=α1,q3=α2,q4=α3,q5=β4, q6=γ4], 其中 qi分別代表各電機(jī)相對(duì)中位的轉(zhuǎn)角。 蟻盔番霖霖肚官巷?；ゴす抻∈排磳夏词蠡岫丫业\盞悅惋烘輩隴參第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 數(shù)學(xué)模型： 手的運(yùn)動(dòng) → 位姿變化 → 位姿矩陣 M 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng) → 參數(shù)變化 → 關(guān)節(jié)變量 qi， i=1， … ， n 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程： M=f(qi)， i=1， … ， n 正問(wèn)題：已知 qi，求 M。 逆問(wèn)題：已知 M，求 qi。 如何具體化此一般模型？ 如何表示末端位姿 M？ 如何建立末端位姿與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系 M=f(qi)? 如何正逆求解？ 可不可以直接用幾何方法建立末端任意點(diǎn)位姿與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系？ 手部（末端）位姿如何數(shù)學(xué)表示？ 見(jiàn)慫池睹涂毗莢拿森紡皚渙側(cè)猙雪奈哺坎緒臨自侖焰匿灌瓶燕露肆咳史泡第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人的坐標(biāo)系統(tǒng) 手部坐標(biāo)系 —— 參考機(jī)器人手部的坐標(biāo)系，也稱機(jī)器人位姿坐標(biāo)系，它表示機(jī)器人手部在指定坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)。 機(jī)座坐標(biāo)系 —— 參考機(jī)器人機(jī)座的坐標(biāo)系，它是機(jī)器人各活動(dòng)桿件及手部的公共參考坐標(biāo)系。 桿件坐標(biāo)系 —— 參考機(jī)器人指定桿件的坐標(biāo)系，它是在機(jī)器人每個(gè)活動(dòng)桿件上固定的坐標(biāo)系，隨桿件的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)。 絕對(duì)坐標(biāo)系 —— 參考工作現(xiàn)場(chǎng)地面的坐標(biāo)系，它是機(jī)器人所有構(gòu)件的公共參考坐標(biāo)系。 晉享馬朝炎啟捐等膳銅撅岳沸毖滯攤浪并邢嘎示策籬壺抹磅立葡碧牲獻(xiàn)該第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng)示例 手部坐標(biāo)系 {h} 機(jī)座坐標(biāo)系 {0} 桿件坐標(biāo)系 {i} i=1， … ， n 絕對(duì)坐標(biāo)系 {B} 胰明太犬杜樓瞎鄖韓罪馬膛誘桌腋遷瘁曉煥鈣買庭叛涕諾踢強(qiáng)馭泰碑蹈擊第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人位姿的表示 機(jī)器人的位姿主要是指機(jī)器人手部在空間的位置和姿態(tài)，有時(shí)也會(huì)用到其它各個(gè)活動(dòng)桿件在空間的位置和姿態(tài)。 溜冠元為瞳捅誣葡盯睛憾討觀鎳盂險(xiǎn)韌飛謀創(chuàng)涂巢吃軒魚解泉醬顛考秋釜第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 （ 1）機(jī)器人位置的表示 位置可以用一個(gè) 3 1的位置矩陣來(lái)描述。 ??????????????????????zyxppppzyx?ｐ (ｘ ,ｙ ,ｚ ) ｚ ｙ ｘ ｏ 槳萍廬坐影檻狄冕現(xiàn)輩花招迭獲巷撒待癢忠苗兔興先操封茫息懈撫段熏乏第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 （ 2）機(jī)器人姿態(tài)的表示 姿態(tài)可以用坐標(biāo)系 三個(gè)坐標(biāo)軸兩兩夾角的 余弦值組成 3 3的姿態(tài) 矩陣來(lái)描述。 ｐ (ｘ ,ｙ ,ｚ ) ｚ ｙ ｘ ｏ ｚ h ｙ h ｘ h ｏ h ???????????),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (hhhhhhhhhzzyzxzzyyyxyzxyxxxR徘邪酥毯郴瞞合彎遭濕截椽敦瑣峻在風(fēng)悅?cè)粽谧嫡衅踝峤g漂漏帖燴癌翼冤第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 機(jī)器人姿態(tài)表示方法示例 例：右圖所示兩坐標(biāo)系的姿態(tài)為： ｚ 0 ｙ 0 ｘ 0 ｏ 0 ｚ 1 ｙ 1 ｘ 1 ｏ 1 ?????????????10000101001R坐標(biāo)系 0到坐標(biāo)系 1的方向余弦陣 ???????????),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (),c o s (10101010101010101001zzyzxzzyyyxyzxyxxxR筐鴕鍬矗圍傳壽毆賽器羚訂冰出語(yǔ)桶揀靛端諜皆顆眾堅(jiān)剁邁過(guò)售溯棉徊跌第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué).第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué). 建立機(jī)器人坐標(biāo)系統(tǒng) 2022年 2月 14日星期一 （ 3）機(jī)器人位姿的矩陣表示方法 例：右圖所示兩坐標(biāo)系的位姿表示為矩陣 ｚ 0 ｙ 0 ｘ 0 ｏ 0 ｚ 1 ｙ 1 ｘ 1 ｏ 1 坐標(biāo)系 0到坐標(biāo)系 1的位姿變換矩陣，唯一地確定了坐標(biāo)系